kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку по теме "Теорема Пифагора"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Трудно найти человека, у которого имя Пифагора не ассоциировалось бы с теоремой Пифагора. Даже те кто в своей жизни навсегда распрощался с математикой, сохраняют воспоминания о " пифагоровых штанах".Почему теореа, называется именно Пифагора? Именно Пифагор обобщил имеющиеся сведения о свойствах прямоугольного треугольника. Причина такой популярности теоремы Пифагора:это простота - красота - значимость. Существует около 500 различных доказательств теоремы Пифагора. В школьном курсе математики теорема находит широкое применение, при помощи этой теоремы можно вывести многие теоремы в геометрии, решение многих заданий из ОГЭ и ЕГЭ сводится к использованию данной теоремы.

Применяется теорема Пифагора и в астраномии, и при асположении молниеотводов на крышах зданий, и при выислении высоты антен операторов мобильной связи.

Цель моей работы : ознакомить учащихся с доказательством теоремы Пифагора, научить учащихся использовать теорему для решения задач.Закрепить знания учащихся при решении задач, проверить первичные знания учащихся по данной теме.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по теме "Теорема Пифагора" »

Урок – презентация  по геометрии.  Тема: « Теорема Пифагора». По учебнику : Л.С.Атанасян. Геометрия 7 - 9.  Учитель: Ф.А.Рогова.

Урок – презентация по геометрии.

Тема: « Теорема Пифагора».

По учебнику : Л.С.Атанасян. Геометрия 7 - 9.

Учитель: Ф.А.Рогова.

Урок по теме « Теорема Пифагора»  Цель урока: изучить теорему Пифагора и показать ее применение при решении задач. План урока:  -Историческая справка  - Устная работа  - Изучение новой темы  - Решение задач  - Подведение итогов

Урок по теме « Теорема Пифагора» Цель урока: изучить теорему Пифагора и показать ее применение при решении задач.

План урока:

-Историческая справка

- Устная работа

- Изучение новой темы

- Решение задач

- Подведение итогов

Устная работа:  1. Сторона квадрата a см. Найдите его площадь.   2. Сторона квадрата равна а + в. Как найти его площадь?  3. Какой треугольник называется прямоугольным?   4.Как найти площадь прямоугольного треугольника?   5. Назовите по рисунку гипотенузу и катет прямоугольного треугольника МРО. М Р О

Устная работа: 1. Сторона квадрата a см. Найдите его площадь. 2. Сторона квадрата равна а + в. Как найти его площадь? 3. Какой треугольник называется прямоугольным? 4.Как найти площадь прямоугольного треугольника? 5. Назовите по рисунку гипотенузу и катет прямоугольного треугольника МРО.

М

Р

О

Исторический экскурс Пифагор родился в 576 г. до н.э.  На острове Самос , в Эгейском море. В молодости он много путешествовал, побывал в Египте, Вавилоне. Вернувшись на родину, Пифагор основал Пифагорейский орден – школу  закрытого типа философов и математиков. Учениками школы сделаны важные открытия в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Во время народного восстания в 496 году Пифагор был убит.

Исторический экскурс

  • Пифагор родился в 576 г. до н.э.

На острове Самос , в Эгейском море. В молодости он много путешествовал, побывал в Египте, Вавилоне. Вернувшись на родину, Пифагор основал Пифагорейский орден – школу

закрытого типа философов и математиков. Учениками школы сделаны важные открытия в арифметике и геометрии. В школе существовало правило, по которому авторство всех работ приписывалось Пифагору. Во время народного восстания в 496 году Пифагор был убит.

Пифагоровы штаны  Во все стороны равн ы.

Пифагоровы штаны Во все стороны равн ы.

Теорема Пифагора В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы Дано:  Прямоугольный треугольник, а, в – катеты,  с – гипотенуза _________________________ Доказать: а + в = с в с 2 2 2 а

Теорема Пифагора

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы

Дано:

Прямоугольный треугольник,

а, в – катеты,

с – гипотенуза

_________________________

Доказать:

а + в = с

в

с

2

2

2

а

Доказательство Площадь S этого квадрата равна ( а + в ). Этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого равна ½ а в , и квадрата со стороной с , поэтому Достроим треугольник до квадрата со стороной а + в  S =4 *1/2 а в + с =2 а в + с. Таким образом  ( а + в) =2 а в + с ,  Откуда  с = а + в 2 в а с с в а 2 2 а 2 2 в с с в 2 2 2 а

Доказательство

  • Площадь S этого квадрата равна ( а + в ). Этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого равна ½ а в , и квадрата со стороной с , поэтому
  • Достроим треугольник до квадрата со стороной а + в

S =4 *1/2 а в + с =2 а в + с.

Таким образом

( а + в) =2 а в + с ,

Откуда

с = а + в

2

в

а

с

с

в

а

2

2

а

2

2

в

с

с

в

2

2

2

а

Если дан нам треугольник,  И притом с прямым углом,  То квадрат гипотенузы  Мы всегда легко найдем:  Катеты в квадрат возводим,  Сумму степеней находим –  И таким простым путем  К результату мы придем.   И. Дырченко

Если дан нам треугольник, И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим – И таким простым путем К результату мы придем. И. Дырченко

Вычислите , если возможно:  Сторону МР треугольника КРМ Сторону АС треугольника АВС 12 С Р К 13 2 М В А 1

Вычислите , если возможно:

Сторону МР треугольника КРМ

Сторону АС треугольника АВС

12

С

Р

К

13

2

М

В

А

1

Вычислите , если возможно:  Дано: Диагональ ВD квадрата ВCDF  ВАС- прямоугольный  треугольник;  ВА = 7 см  АС = 5 см  ВС -? В D C 1 F В А С

Вычислите , если возможно:

Дано:

  • Диагональ ВD квадрата ВCDF

ВАС- прямоугольный

треугольник;

ВА = 7 см

АС = 5 см

ВС -?

В

D

C

1

F

В

А

С

С Вычислите:   Высоту СF трапеции АBCD, если АВ = 2; угол АВК равен 30 градусов. В 2 А D К F

С

Вычислите:

 

Высоту СF трапеции АBCD, если АВ = 2; угол АВК равен 30 градусов.

В

2

А

D

К

F

Прямоугольный треугольник Решите: а и в – катеты, с – гипотенуза Выразить с через а и в Выразить а через в и с Выразить в через а и с в с а

Прямоугольный треугольник

Решите:

а и в – катеты,

с – гипотенуза

Выразить с через а и в

Выразить а через в и с

Выразить в через а и с

в

с

а

Проверочная работа  а  в  30  с  1  50  1  8  12  15  10 В прямоугольном треугольнике а, в – катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу . с а в

Проверочная работа

а

в

30

с

1

50

1

8

12

15

10

В прямоугольном треугольнике а, в – катеты, с – гипотенуза. Заполните таблицу

.

с

а

в

Самопроверка    а  в  30  с  40  1  50  1  9 √ 2  12  8  15  6  10

Самопроверка

а

в

30

с

40

1

50

1

9

√ 2

12

8

15

6

10

Домашнее задание: П. 54, № 483, № 486 (а, б)

Домашнее задание:

П. 54, № 483, № 486 (а, б)

Разгадать ребус

Разгадать ребус


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку по теме "Теорема Пифагора"

Автор: Рогова Фаина Алексеевна

Дата: 08.12.2014

Номер свидетельства: 140971

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Методическая разработка по теме: "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(57) "mietodichieskaia_razrabotka_po_tiemie_tieoriema_pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "437285"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1509998343"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(76) "Конспект урока  по теме "Теорема Пифагора""
    ["seo_title"] => string(40) "konspiekturokapotiemietieoriemapifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "307916"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1458476875"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(96) "презентация для урока математики "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(58) "priezientatsiia-dlia-uroka-matiematiki-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "244170"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1445880944"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(81) "Урок-презентация по теме: "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(50) "urok-priezientatsiia-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "157798"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1421655189"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(104) "Презентация к уроку геометрии по теме "Теорема Пифагора" "
    ["seo_title"] => string(66) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-po-tiemie-tieoriema-pifaghora"
    ["file_id"] => string(6) "126761"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415209949"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства