kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Урок по геометрии в 7 классе по теме "Прямоугольные треугольники"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок решения задач по теме "Прямоугольные треугольники". 

Цель:

 - обучающая – знать свойства прямоугольного треугольника, уметь применять эти свойства при решении задач; формировать представление о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимание значимости математических знаний для активного использования человеком в быту, в профессиональной деятельности;

  - развивающая -  развитие логического мышления, математической речи, критики ума, умение найти закономерности, делать выводы;  развивать интерес учащихся к предмету через, использование исторического и познавательного материала.

   - воспитательная -  взаимоуважение, доброжелательное отношение друг к другу.

Оборудование: опросные листы 1,2; текст домашней задачи; мультимедийная презентация; цепочки из 12 скрепок

 На уроке приводятся учащимися факты из истории прямоугольных треугольников,  сообщения ученики готовят заранее. Их презентация включена в основную презентацию к уроку. Практическая часть урока - способы построения прямоугольных треугольников  и применение свойств прямоугольного треугольника. Задание на дом - творческое.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Надо помочь жителям»

Надо помочь жителям, решив задачу.

«Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?»



Надо помочь жителям, решив задачу.

«Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?»



Надо помочь жителям, решив задачу.

«Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?»



Надо помочь жителям, решив задачу.

«Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?»



Надо помочь жителям, решив задачу.

«Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?»



Надо помочь жителям, решив задачу.

«Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?»





Просмотр содержимого документа
«Опросный лист 1»

Проверочный тест

28 Является ли ∆ABC прямоугольным? ДА НЕТ

29 Является ли ∆ABC прямоугольным? ДА НЕТ

30 Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3

1) 500, 400, 500 2) 400, 500, 400 3) 300, 600, 300 4) 450, 450, 450




Просмотр содержимого документа
«конспект урока Прямоугольные треугольники»

Прямоугольные треугольники. Решение задач.

Цель:

- обучающая – знать свойства прямоугольного треугольника, уметь применять эти свойства при решении задач; формировать представление о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимание значимости математических знаний для активного использования человеком в быту, в профессиональной деятельности;

- развивающая - развитие логического мышления, математической речи, критики ума, умение найти закономерности, делать выводы; развивать интерес учащихся к предмету через, использование исторического и познавательного материала.

- воспитательная - взаимоуважение, доброжелательное отношение друг к другу.

Оборудование: опросные листы 1,2; текст домашней задачи; мультимедийная презентация; цепочки из 13 скрепок

Ход урока

Организационный момент (готовность к уроку).

Мотивация

Записываем тему урока в тетрадь.

Учитель. В геометрии очень важно уметь смотреть и видеть, замечать и отмечать особенности геометрических фигур.


«Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает».

- Даю учащимся «установку»: развивать и тренировать свое геометрическое зрение.

- То,  о чем мы с вами сегодня будем говорить на уроке геометрии, заинтересовало людей еще в VI веке до нашей эры. Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к.  эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

Актуализация знаний

Докладчик. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.

Древнегреческий ученый Герон (I век)  впервые применил знак   вместо слова треугольник.

Треугольники получили очень широкое распространение в жизни человека. Вот несколько из них. (Сайды3-15)

Почему для прочных конструкций используют именно треугольники, нам предстоит узнать в старших классах.

Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.

Термин  «гипотенуза» происходит от греческого слова «гипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет  начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».

А теперь ответьте на мои вопросы:

  • Какой треугольник называется прямоугольным?

  • Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая сторона большая? Показать по рисунку.

  • Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным? А равносторонним? Почему?

Практическая работа

Учитель. В Древней Греции уже был известен способ построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. Давайте и мы  попробуем построить прямоугольный треугольник.

Несмотря на то, что веревки были разной длины, принцип построения у всех одинаков: одна сторона содержит 3 отрезка, другая – 4 отрезка, третья – пять.

Слайд 16

При строительстве пирамид в Египте именно так изготавливали прямоугольные треугольники. Наверно поэтому прямоугольный треугольник со сторонами 3,4,5 и назвали египетским треугольником.

Конечно, сейчас этот способ устарел. Мишуков Женя покажет вам один из простых способов построения прямоугольного треугольника. Для этого вам потребуется циркуль.  Обоснование этому способу построения вы дадите в старших классах.

Ребята  под диктовку строят:

Мишуков Женя. Постройте окружность произвольного радиуса. Проведите в ней диаметр. Возьмите любую точку на окружности. Соедините отрезками эту точку с концами диаметра. Получили треугольник. Покажите свои треугольники. Проверьте, является ли он прямоугольным?

Домашнее задание

Учитель. Задание на дом. 1) (Слайд 17) Надо помочь жителям, решив задачу.

«Жители трех домов, расположенных в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника, хотят выкопать общий колодец с таким расчетом, чтобы он был одинаково удален от всех трех домов. В каком месте надо копать колодец?».

2) Через урок вы должны подготовить сообщение, где и как применяются прямоугольные треугольники в нашей жизни. Лучше, если вы это сделаете в виде небольшой презентации. (Открыть дневники, записать на пн и среду)


Применение свойств прямоугольного треугольника при решении задач


Учитель. 1) А теперь повторим свойства прямоугольного треугольника с помощью небольших устных задач. (1-8)

2) Усложним задачи. По рисунку устно обсуждаем вместе, что нам дано, решение записываем в опросный лист. (Работа в парах) После решения обсуждаем проверяем ответы.

3) Итоговый тест.



Подведение итогов. Рефлексия.



Просмотр содержимого документа
«опросный лист 2»

Отметьте галочкой те утверждения, с которыми вы согласны:

  1. Я решил (решила) все задачи самостоятельно, без помощи напарника.

  2. Я знаю все свойства прямоугольного треугольника.

  3. Я научился (научилась) применять 1 свойство прямоугольного треугольника.

  4. Я научился (научилась) применять 2 свойство прямоугольного треугольника.

  5. Я научился (научилась) применять 3 свойство прямоугольного треугольника.

  6. Я доволен (довольна) своей работой.

Отметьте галочкой те утверждения, с которыми вы согласны:

  1. Я решил (решила) все задачи самостоятельно, без помощи напарника.

  2. Я знаю все свойства прямоугольного треугольника.

  3. Я научился (научилась) применять 1 свойство прямоугольного треугольника.

  4. Я научился (научилась) применять 2 свойство прямоугольного треугольника.

  5. Я научился (научилась) применять 3 свойство прямоугольного треугольника.

  6. Я доволен (довольна) своей работой.

Отметьте галочкой те утверждения, с которыми вы согласны:

  1. Я решил (решила) все задачи самостоятельно, без помощи напарника.

  2. Я знаю все свойства прямоугольного треугольника.

  3. Я научился (научилась) применять 1 свойство прямоугольного треугольника.

  4. Я научился (научилась) применять 2 свойство прямоугольного треугольника.

  5. Я научился (научилась) применять 3 свойство прямоугольного треугольника.

  6. Я доволен (довольна) своей работой.

Отметьте галочкой те утверждения, с которыми вы согласны:

  1. Я решил (решила) все задачи самостоятельно, без помощи напарника.

  2. Я знаю все свойства прямоугольного треугольника.

  3. Я научился (научилась) применять 1 свойство прямоугольного треугольника.

  4. Я научился (научилась) применять 2 свойство прямоугольного треугольника.

  5. Я научился (научилась) применять 3 свойство прямоугольного треугольника.

  6. Я доволен (довольна) своей работой.

Отметьте галочкой те утверждения, с которыми вы согласны:

  1. Я решил (решила) все задачи самостоятельно, без помощи напарника.

  2. Я знаю все свойства прямоугольного треугольника.

  3. Я научился (научилась) применять 1 свойство прямоугольного треугольника.

  4. Я научился (научилась) применять 2 свойство прямоугольного треугольника.

  5. Я научился (научилась) применять 3 свойство прямоугольного треугольника.

  6. Я доволен (довольна) своей работой.



Просмотр содержимого документа
«сообщение ученика»

докладчик. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.

Древнегреческий ученый Герон (I век)  впервые применил знак   вместо слова треугольник.

Треугольники получили очень широкое распространение в жизни человека. Вот несколько из них. (Сайды3-15)

Почему для прочных конструкций используют именно треугольники, нам предстоит узнать в старших классах.

Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.

Термин  «гипотенуза» происходит от греческого слова «гипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет  начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».

А теперь ответьте на мои вопросы:

  • Какой треугольник называется прямоугольным?

  • Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая сторона большая? Показать по рисунку.

  • Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным? А равносторонним? Почему?



Просмотр содержимого презентации
«Прямоугольные треугольники откр. урок»

«Кто ничего не замечает,  Тот ничего не изучает,  Тот вечно хнычет и скучает»

«Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает»

Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда ) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии

Математический папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда ) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии

Для составления красивых паркетов чаще всего использовали треугольники.

Для составления красивых паркетов чаще всего использовали треугольники.

Треугольники в конструкции мостов. http://mirrorsoul.narod.ru/pictures/P1010096_2.htm

Треугольники в конструкции мостов.

http://mirrorsoul.narod.ru/pictures/P1010096_2.htm

Высоковольтные линии электропередачи. Треугольники делают  конструкции надежными. http://orsk.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=4359&Itemid=110

Высоковольтные линии электропередачи.

Треугольники делают конструкции надежными.

http://orsk.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=4359&Itemid=110

19 марта 2007 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 85 лет .  http://www.designet.ru/context/history/?id=31043

19 марта 2007 года Шуховской башне на Шаболовке исполнилось 85 лет .

http://www.designet.ru/context/history/?id=31043

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку. http://www.bogato.info/index/?node_id=2822 http://www.labirint-shop.ru/screenshot/189362/1/

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

http://www.bogato.info/index/?node_id=2822

http://www.labirint-shop.ru/screenshot/189362/1/

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника. http://www.akatuy.ru/bouling.asp?page=./6939/6952/7040/7062 http://rnd.onegintime.ru/game.html?game=3&count=90&limit=10&page_num=8

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

http://www.akatuy.ru/bouling.asp?page=./6939/6952/7040/7062

http://rnd.onegintime.ru/game.html?game=3&count=90&limit=10&page_num=8

Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута , изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются).

Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута , изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются).

Треуго́льник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.

Треуго́льник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд, видимых невооружённым глазом.

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане , в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных су дов. Район ограничен линиями от Флор иды к Бермудским острова м , далее к Пуэрто-Рико  и назад к Флориде через Багамы . Бермудские острова Флорида http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA Пуэрто-Рико

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане , в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных су дов. Район ограничен линиями от Флор иды к Бермудским острова м , далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы .

Бермудские

острова

Флорида

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA

Пуэрто-Рико

А Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa , означающего тянущаяся под чем - либо , стягивающая . Термин катет происходит от греческого слова  « катетос », которое означало отвес , перпендикуляр . . С В

А

Термин гипотенуза происходит от греческого hypoteinsa ,

означающего тянущаяся под чем - либо , стягивающая .

Термин катет происходит от греческого слова

« катетос », которое означало отвес , перпендикуляр .

.

С

В

Ответьте на вопросы

Ответьте на вопросы

  • Какой треугольник называется прямоугольным?
  • Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая сторона большая? Показать по рису нку.
Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным? А равносторонним? Почему?
  • Прямоугольный треугольник может быть равнобедренным? А равносторонним? Почему?
С А В http://www.wyllf.ru/chtivo/15982-sem-chudes-sveta-v-kartinkakh.html http://www.infocity.kiev.ua/graf/content/graf049_6.phtml Этот способ применялся тысячелетия  назад строителями египетских пирамид.

С

А

В

http://www.wyllf.ru/chtivo/15982-sem-chudes-sveta-v-kartinkakh.html

http://www.infocity.kiev.ua/graf/content/graf049_6.phtml

Этот способ применялся тысячелетия

назад строителями египетских пирамид.

Где копать колодец?

Где копать колодец?

Свойства прямоугольных треугольников. 6 1 5 4 3 2 7 9 8 1 0 11 … по готовым чертежам 1 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 Признаки равенства прямоугольного тр-ка. 18 22 21 19 23 20 … по готовым чертежам 25 2 7 24 26 Задания на проверку теоретических знаний. 28 30 29 31 32 33

Свойства прямоугольных треугольников.

6

1

5

4

3

2

7

9

8

1 0

11

по готовым чертежам

1 7

1 6

1 5

1 4

1 3

1 2

Признаки равенства прямоугольного тр-ка.

18

22

21

19

23

20

по готовым чертежам

25

2 7

24

26

Задания на проверку теоретических знаний.

28

30

29

31

32

33

К а т е т Г и п о т е н у з а А В С К а т е т

К а т е т

Г и п о т е н у з а

А

В

С

К а т е т

1 А В С В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 .

1

А

В

С

В прямоугольном треугольнике

сумма острых углов равна 90 0 .

2 А 30 0 В С В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы

2

А

30 0

В

С

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий

против угла в 30 0 , равен половине гипотенузы

3 А 30 0 В С В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы лежит против угла в 30 0 .

3

А

30 0

В

С

В прямоугольном треугольнике катет, равный

половине гипотенузы лежит против угла в 30 0 .

1 А А В С С В Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.

1

А

А

В

С

С

В

Если катеты одного прямоугольного треугольника

соответственно равны катетам другого,

то такие треугольники равны.

2 А А С В В С Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны.

2

А

А

С

В

В

С

Если катет и прилежащий к нему острый угол

одного прямоугольного треугольника соответственно

равны катету и прилежащему к нему острому углу

другого, то такие треугольники равны.

3 А А С В В С Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

3

А

А

С

В

В

С

Если гипотенуза и острый угол одного

прямоугольного треугольника соответственно

равны гипотенузе и острому углу другого,

то такие треугольники равны.

4 А А В С С В Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

4

А

А

В

С

С

В

Если гипотенуза и катет одного прямоугольного

треугольника соответственно равны гипотенузе и

катету другого, то такие треугольники равны.

А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС

А

В

С

Треугольник называется равнобедренном

если две его стороны равны. АВ = АС

А М В К С N В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном тр-ке биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой. Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса.

А

М

В

К

С

N

В равнобедренном

треугольнике углы

при основании равны.

В равнобедренном

тр-ке биссектриса,

проведённая к основанию,

является медианой

и высотой.

Углы при

основании.

Медиана, высота,

биссектриса.

В С D А Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

В

С

D

А

Внешний угол треугольника равен сумме

двух углов треугольника, не смежных с ним.

А M В С В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

А

M

В

С

В прямоугольном треугольнике медиана,

проведённая из вершины прямого угла,

равна половине гипотенузы.

А M В С Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный.

А

M

В

С

Если медиана треугольника равна половине

стороны, к которой она проведена, то

этот треугольник прямоугольный.

1. Дано: Найти: В Подсказка Свойство прямоугольного треугольника 37 0 С А В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 . Ответ

1.

Дано:

Найти:

В

Подсказка

Свойство

прямоугольного

треугольника

37 0

С

А

В прямоугольном треугольнике

сумма острых углов равна 90 0 .

Ответ

2. Дано: Найти: Подсказка (3) В Равнобедренный треугольник  Свойство равнобедренного треугольника С А Свойство прямоугольного треугольника Ответ

2.

Дано:

Найти:

Подсказка (3)

В

Равнобедренный

треугольник

Свойство

равнобедренного

треугольника

С

А

Свойство

прямоугольного

треугольника

Ответ

3. Дано: Найти: А Подсказка (2) х Свойство прямоугольного треугольника 2х С В Ответ

3.

Дано:

Найти:

А

Подсказка (2)

х

Свойство

прямоугольного

треугольника

С

В

Ответ

4. Дано: Найти: А Подсказка (2) 30 0 Свойство прямоугольного треугольника 4 В С Ответ

4.

Дано:

Найти:

А

Подсказка (2)

30 0

Свойство

прямоугольного

треугольника

4

В

С

Ответ

5. 13 Дано: Найти: В Подсказка (2) Внешний угол треугольника Свойство прямоугольного треугольника 120 0 С А D Ответ

5.

13

Дано:

Найти:

В

Подсказка (2)

Внешний угол

треугольника

Свойство

прямоугольного

треугольника

120 0

С

А

D

Ответ

6. 8,4 Дано: Найти: А Подсказка (2) Свойство прямоугольного треугольника Свойство прямоугольного треугольника 4 , 2 В С Ответ

6.

8,4

Дано:

Найти:

А

Подсказка (2)

Свойство

прямоугольного

треугольника

Свойство

прямоугольного

треугольника

4 , 2

В

С

Ответ

7. 8 Дано:  Найти: А Подсказка (3) Свойство прямоугольного треугольника D Свойства равнобедренного треугольника 45 0 Свойство медианы… В С Ответ

7.

8

Дано:

Найти:

А

Подсказка (3)

Свойство

прямоугольного

треугольника

D

Свойства

равнобедренного

треугольника

45 0

Свойство

медианы…

В

С

Ответ

8. Дано:  Найти: К Подсказка (2) Внешний угол треугольника 9 150 0 Свойство прямоугольного треугольника С Р Е Ответ

8.

Дано:

Найти:

К

Подсказка (2)

Внешний угол

треугольника

9

150 0

Свойство

прямоугольного

треугольника

С

Р

Е

Ответ

9. Дано: Найти: B Подсказка (2) Признак прямоугольного треугольника 25 0 Свойство прямоугольного треугольника С D A Ответ

9.

Дано:

Найти:

B

Подсказка (2)

Признак

прямоугольного

треугольника

25 0

Свойство

прямоугольного

треугольника

С

D

A

Ответ

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 11 12 13 10 14 15 16 17

Необходимо по рисунку

записать условие задачи

и ответить на поставленный

вопрос.

В задачах подсказки

отсутствуют.

11

12

13

10

14

15

16

17

10. Найти: В ? 70 0 А С Ответ

10.

Найти:

В

?

70 0

А

С

Ответ

11. 15,2 см 7,6см Найти углы треугольника. В С А D Ответ

11.

15,2 см

7,6см

Найти углы треугольника.

В

С

А

D

Ответ

12. Найти:  AH  H В 12 0 0 4 см С А Ответ

12.

Найти: AH

H

В

12 0 0

4 см

С

А

Ответ

1 3 . Найти:  AE  В 60 0 3 0 0 С А 7 E Ответ

1 3 .

Найти: AE

В

60 0

3 0 0

С

А

7

E

Ответ

1 4 . Найти: В С 7 3,5 А D 7 Ответ

1 4 .

Найти:

В

С

7

3,5

А

D

7

Ответ

1 5 . 20 Найти:  CK  А 150 0 С В K Ответ

1 5 .

20

Найти: CK

А

150 0

С

В

K

Ответ

1 6 . Найти: А 70 0 M С В Ответ

1 6 .

Найти:

А

70 0

M

С

В

Ответ

1 7 . Найти: D ? А K 16 8 Ответ В С

1 7 .

Найти:

D

?

А

K

16

8

Ответ

В

С

18. Доказать равенство треугольников. B Подсказка D Признак  равенства прямоугольных треугольников А По гипотенузе и острому углу… С Вывод

18.

Доказать равенство треугольников.

B

Подсказка

D

Признак равенства

прямоугольных

треугольников

А

По гипотенузе и

острому углу…

С

Вывод

19. Доказать равенство треугольников. А Подсказка Признак  равенства прямоугольных треугольников С B По катету и прилежащему к нему острому углу… D Вывод

19.

Доказать равенство треугольников.

А

Подсказка

Признак равенства

прямоугольных

треугольников

С

B

По катету и прилежащему

к нему острому углу…

D

Вывод

20. Доказать равенство треугольников. А Подсказка Признак  равенства прямоугольных треугольников По катетам… С B D Вывод

20.

Доказать равенство треугольников.

А

Подсказка

Признак равенства

прямоугольных

треугольников

По катетам…

С

B

D

Вывод

21. Доказать равенство треугольников. А Подсказка О Признак  равенства прямоугольных треугольников С B По катету и гипотенузе… D Вывод

21.

Доказать равенство треугольников.

А

Подсказка

О

Признак равенства

прямоугольных

треугольников

С

B

По катету и гипотенузе…

D

Вывод

22. Дано: Доказать: BD – биссектриса B Подсказка (2) Рассмотреть треугольники Признак  равенства прямоугольных треугольников C А D Вывод BD - биссектриса

22.

Дано:

Доказать: BD – биссектриса

B

Подсказка (2)

Рассмотреть

треугольники

Признак равенства

прямоугольных

треугольников

C

А

D

Вывод

BD - биссектриса

23. Дано:  Доказать: МС – медиана ∆ КМ N  Подсказка (4) M Рассмотреть треугольники Дополнительное построение Признак  равенства прямоугольных треугольников А B Свойства равнобедренного треугольника N K C Вывод МС - медиана

23.

Дано:

Доказать: МС – медиана КМ N

Подсказка (4)

M

Рассмотреть

треугольники

Дополнительное

построение

Признак равенства

прямоугольных

треугольников

А

B

Свойства

равнобедренного

треугольника

N

K

C

Вывод

МС - медиана

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 25 26 27 24

Необходимо по рисунку

записать условие задачи

и ответить на поставленный

вопрос.

В задачах подсказки

отсутствуют.

25

26

27

24

24. Доказать: ∆ ABC = ∆ DKP K В 1 2 D P С А По гипотенузе и острому углу… Вывод

24.

Доказать: ABC = ∆ DKP

K

В

1

2

D

P

С

А

По гипотенузе и

острому углу…

Вывод

2 5 . Доказать: P А В С По катетам… Вывод

2 5 .

Доказать:

P

А

В

С

По катетам…

Вывод

26. Доказать: А С M В N P

26.

Доказать:

А

С

M

В

N

P

2 7 . Доказать: C А L K B M N

2 7 .

Доказать:

C

А

L

K

B

M

N

В заданиях 28 и 29 необходимо выбрать верный ответ. Объяснить.  В 3 0 и 3 1 заданиях необходимо найти градусные меры углов 1, 2 и 3.  В 3 2 и 3 3 заданиях найти градусные меры углов 1, 2, 3, 4 и 5.  указать равные прямоугольные треугольники, ответ пояснить. 28 29 3 0 3 1 3 2 3 3

В заданиях 28 и 29 необходимо

выбрать верный ответ. Объяснить.

В 3 0 и 3 1 заданиях необходимо

найти градусные меры углов

1, 2 и 3.

В 3 2 и 3 3 заданиях найти градусные

меры углов 1, 2, 3, 4 и 5.

указать равные прямоугольные

треугольники, ответ пояснить.

28

29

3 0

3 1

3 2

3 3

28 . Является ли ∆ ABC прямоугольным? А Почему? Подумай! НЕТ 30 0 ДА В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 . С 6 0 0 В

28 .

Является ли ABC прямоугольным?

А

Почему?

Подумай!

НЕТ

30 0

ДА

В прямоугольном треугольнике

сумма острых углов равна 90 0 .

С

6 0 0

В

29 . Является ли ∆ ABC прямоугольным? Подумай! Почему? А НЕТ 45 0 С ДА По определению, треугольник равнобедренный – углы при основании равны. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 0 . В

29 .

Является ли ABC прямоугольным?

Подумай!

Почему?

А

НЕТ

45 0

С

ДА

По определению, треугольник

равнобедренный – углы

при основании равны.

В прямоугольном треугольнике

сумма острых углов равна 90 0 .

В

3 0 . Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 Молодец! Подумай! 50 0 , 40 0 , 50 0 В 40 0 , 50 0 , 40 0 50 0 30 0 , 60 0 , 30 0 45 0 , 45 0 , 45 0 1 2 3 С А

3 0 .

Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3

Молодец!

Подумай!

50 0 , 40 0 , 50 0

В

40 0 , 50 0 , 40 0

50 0

30 0 , 60 0 , 30 0

45 0 , 45 0 , 45 0

1

2

3

С

А

3 1 . Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3 В Подумай! Молодец! 3 4 0 0 , 5 0 0 , 4 0 0 30 0 , 60 0 , 30 0 2 5 0 0 , 4 0 0 , 5 0 0 1 С 4 0 0 45 0 , 45 0 , 45 0 D

3 1 .

Найдите градусные меры углов 1, 2 и 3

В

Подумай!

Молодец!

3

4 0 0 , 5 0 0 , 4 0 0

30 0 , 60 0 , 30 0

2

5 0 0 , 4 0 0 , 5 0 0

1

С

4 0 0

45 0 , 45 0 , 45 0

D

3 2 . Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. D Подумай! Молодец! 1 2 50 0 , 65 0 , 6 5 0 , 25 0 , 25 0 45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0 А 30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0 F 3 4 5 25 0 , 25 0 , 65 0 , 65 0 , 50 0 В 40 0 С

3 2 .

Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5.

D

Подумай!

Молодец!

1

2

50 0 , 65 0 , 6 5 0 , 25 0 , 25 0

45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0

А

30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0

F

3

4

5

25 0 , 25 0 , 65 0 , 65 0 , 50 0

В

40 0

С

3 2 . Укажите равные прямоугольные тр-ки. D Почему? Подумай! Молодец! 1 2 ∆ FDB = ∆ ADB ∆ FDB = ∆ ABC А ∆ DAB = ∆ CAB F 3 4 5 По гипотенузе и острому углу… В 40 0 С

3 2 .

Укажите равные прямоугольные тр-ки.

D

Почему?

Подумай!

Молодец!

1

2

FDB = ∆ ADB

FDB = ∆ ABC

А

DAB = ∆ CAB

F

3

4

5

По гипотенузе и

острому углу…

В

40 0

С

3 3 . Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5. F Подумай! Молодец! В С 3 5 50 0 4 30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0 А 45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0 25 0 , 25 0 , 65 0 , 70 0 , 40 0 2 0 0 , 2 0 0 , 70 0 , 70 0 , 4 0 0 1 2 D

3 3 .

Найдите градусные меры углов 1,2,3,4,5.

F

Подумай!

Молодец!

В

С

3

5

50 0

4

30 0 , 30 0 , 60 0 , 6 0 0 , 30 0

А

45 0 , 45 0 , 45 0 , 45 0 , 55 0

25 0 , 25 0 , 65 0 , 70 0 , 40 0

2 0 0 , 2 0 0 , 70 0 , 70 0 , 4 0 0

1

2

D

3 3 . Укажите равные прямоугольные тр-ки. F Почему? В Подумай! Молодец! С 3 5 50 0 4 ∆ DAB = ∆ CAB А ∆ FDB = ∆ ABC ∆ FDB = ∆ ADB 1 По гипотенузе и острому углу… 2 D

3 3 .

Укажите равные прямоугольные тр-ки.

F

Почему?

В

Подумай!

Молодец!

С

3

5

50 0

4

DAB = ∆ CAB

А

FDB = ∆ ABC

FDB = ∆ ADB

1

По гипотенузе и

острому углу…

2

D

Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии
  • Н.Ф.Гаврилова «Поурочные разработки по геометрии

7 класс. Универсальное издание. Москва «Вако» 2006г.

2. Картинка:

http://fotki.yandex.ru/users/val-pryanikova/view/543773/?page=3


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Урок по геометрии в 7 классе по теме "Прямоугольные треугольники"

Автор: Елисова Марина Борисовна

Дата: 06.12.2014

Номер свидетельства: 140149

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(131) "Конспект урока на тему "Прямоугольные треугольники". Геометрия, 7 класс. "
    ["seo_title"] => string(77) "konspiekt-uroka-na-tiemu-priamoughol-nyie-trieughol-niki-gieomietriia-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "162033"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422294433"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(169) "План-конспект к уроку геометрии 7 класса "Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники"."
    ["seo_title"] => string(80) "plan_konspekt_k_uroku_geometrii_7_klassa_reshenie_zadach_po_teme_priamougolnye_t"
    ["file_id"] => string(6) "533847"
    ["category_seo"] => string(9) "geometria"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1577479833"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(183) "Презентация к уроку геометрии в 7 классе по теме "Решение задач по теме "Прямоугольные треугольники" "
    ["seo_title"] => string(119) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie-po-tiemie-rieshieniie-zadach-po-tiemie-priamoughol-nyie-trieughol-niki"
    ["file_id"] => string(6) "106877"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1403105122"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Урок геометрии на тему " Площади фигур" "
    ["seo_title"] => string(44) "urok-ghieomietrii-na-tiemu-ploshchadi-fighur"
    ["file_id"] => string(6) "109813"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405068828"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Презентация к уроку геометрии на тему: "Значения синуса, косинуса и тангенса углов""
    ["seo_title"] => string(93) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-na-tiemu-znachieniia-sinusa-kosinusa-i-tanghiensa-ughlov"
    ["file_id"] => string(6) "268712"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450685803"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства