Презентация "Некоторые свойства прямоугольных треугольников" подготовлена к уроку геометрии в 7 классе при изучении свойств прямоугольных треугольников. В данной презентации содержится теоретический материал на свойства прямоугольнных треугольников, на кот орый учащиеся при изучении данной темы не всегда обращают своё внимание. В презентации рассматривается свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной из прямого угла. Презентация содержит как теоретичесий так и практический материал для закрепления изученных свойств прямоугольных треугольников.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Некоторые свойства прямоугольных треугольников»
Некоторые свойства
прямоугольных треугольников
Геометрия 7 класс
Цели урока:1)закрепить основные свойства2)рассмотреть признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника;3)совершенствовать навыки решения задач наприменение свойств прямоугольного треугольника.
1.Теоретический опрос.
А)Свойство острых углов
прямоугольного треугольника;
Б)Свойство катета
прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°;
В)Свойство катета прямоугольного треугольника, равного половине гипотенузы.
1)Свойство медианы прямоугольного
треугольника, проведенной из
вершины прямого угла:
В прямоугольном треугольнике медиана,
проведенная из вершины прямого угла,
равна половине гипотенузы.
2)Признак прямоугольного треугольника:
Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный.
2.Решение задач по готовым чертежам
∟B-? ∟D -?
АЕ-?
АВ -?
CA1 -?
∟MCA -?
CE-? РC-?
Ответы к готовым чертежам:
1.АВ = 16.
2.АЕ = 14.
3.∟B = ∟D = 60°.
4.СЕ = 4,5; РС = 13,5.
5.СА1 = 10.
6.∟МСА = 20°
3.Заполнить пропуски в решении задачи:
В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°, высота,
проведенная к боковой стороне равна 5см.
Найдите основание треугольника.
Решение: (см. рисунок)
Так как внешний угол равен 60°, то смежный с ним
внутренний угол равен …
Этот угол может быть только углом противолежащим основанию, так как он …самый большой угол в ∆АВС.
Так как ∆АВС – равнобедренный с основанием АС,
то ∟А = … =… ∟А = ∟С = 30°
Так как АН – высота, то ∆АНС - …
В ∆АНС ∟С = 30°, значит,
АН = …5см
Так как АН = 5см, то АС = … 10см
Ответ: АС = … 10см
120°
4. Решение заданий по учебнику:
№263
Наводящие вопросы:
1)Что вы можете сказать о
треугольниках ВС1С и СВ1В?
А о треугольнике ВМС?
2) Вычислите углы
треугольника ВМС.
3)Знаем ли мы величину
хотя бы одного из углов
треугольника АВС?
4)Вычислите остальные углы
этого треугольника.
Решение задачи №263:
∆ВС1С = ∆СВ1В по гипотенузе и острому углу
(∟С1ВС = ∟В1СВ, ВС – общая гипотенуза).
Следовательно, ∟С1СВ = ∟В1ВС, но
тогда ∆МВС – равнобедренный
С основанием ВС и ∟МВС = ∟МСВ = 20°.
В ∆ВС1С ∟С1 = 90°,
тогда ∟С1ВС + ∟ВСС1 = 90°,
значит, ∟С1ВС = 70°
Так как ∆АВС равнобедренный,
то ∟АВС = ∟АСВ = 70°, а
∟ВАС= 40°.
Ответ: 70°, 70°, 40°.
Домашнее задание:
П. 34, № 264,265 стр.81
Рефлексия
Гулова Р.И., учитель математики, МБОУ "СОШ №12 с УИОП"