kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация "Некоторые свойства прямоугольных треугольников" подготовлена к уроку геометрии в 7 классе при изучении свойств прямоугольных треугольников. В данной презентации содержится теоретический материал на свойства прямоугольнных треугольников, на кот орый учащиеся при изучении данной темы не всегда обращают своё внимание. В презентации  рассматривается свойство медианы прямоугольного треугольника, проведенной из прямого угла. Презентация содержит как теоретичесий так и практический материал для закрепления изученных свойств прямоугольных треугольников.

Просмотр содержимого документа
«Некоторые свойства прямоугольных треугольников»

Некоторые свойства прямоугольных треугольников Геометрия 7 класс

Некоторые свойства

прямоугольных треугольников

Геометрия 7 класс

Цели урока:  1)закрепить основные свойства  2)рассмотреть признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника;  3)совершенствовать навыки решения задач на  применение свойств прямоугольного треугольника.

Цели урока: 1)закрепить основные свойства 2)рассмотреть признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; 3)совершенствовать навыки решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника.

1.Теоретический опрос. А) Свойство острых углов прямоугольного треугольника; Б) Свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°; В) Свойство катета прямоугольного треугольника, равного половине гипотенузы.

1.Теоретический опрос.

А) Свойство острых углов

прямоугольного треугольника;

Б) Свойство катета

прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30°;

В) Свойство катета прямоугольного треугольника, равного половине гипотенузы.

1)Свойство медианы прямоугольного  треугольника, проведенной из вершины прямого угла: В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. 2)Признак прямоугольного треугольника: Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный.

1)Свойство медианы прямоугольного

треугольника, проведенной из

вершины прямого угла:

В прямоугольном треугольнике медиана,

проведенная из вершины прямого угла,

равна половине гипотенузы.

2)Признак прямоугольного треугольника:

Если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то этот треугольник прямоугольный.

2.Решение задач по готовым чертежам ∟ B-? ∟D -? АЕ-? АВ -? CA1 -? ∟ MCA -? CE-? РC-?

2.Решение задач по готовым чертежам

B-? ∟D -?

АЕ-?

АВ -?

CA1 -?

MCA -?

CE-? РC-?

Ответы к готовым чертежам: 1.АВ = 16. 2.АЕ = 14. 3.∟B = ∟D = 60°. 4.СЕ = 4,5; РС = 13,5. 5.СА1 = 10. 6.∟МСА = 20°

Ответы к готовым чертежам:

1.АВ = 16.

2.АЕ = 14.

3.∟B = ∟D = 60°.

4.СЕ = 4,5; РС = 13,5.

5.СА1 = 10.

6.∟МСА = 20°

3.Заполнить пропуски в решении задачи: В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°, высота, проведенная к боковой стороне равна 5см. Найдите основание треугольника. Решение: (см. рисунок) Так как внешний угол равен 60°, то смежный с ним внутренний угол равен … Этот угол может быть только углом противолежащим основанию, так как он …самый большой угол в ∆АВС. Так как ∆АВС – равнобедренный с основанием АС, то ∟А = … =… ∟А = ∟С = 30° Так как АН – высота, то ∆АНС - … В ∆АНС ∟С = 30°, значит, АН = …5см  Так как АН = 5см, то АС = … 10см  Ответ: АС = … 10см 120°

3.Заполнить пропуски в решении задачи:

В равнобедренном треугольнике один из внешних углов равен 60°, высота,

проведенная к боковой стороне равна 5см.

Найдите основание треугольника.

Решение: (см. рисунок)

Так как внешний угол равен 60°, то смежный с ним

внутренний угол равен …

Этот угол может быть только углом противолежащим основанию, так как он …самый большой угол в ∆АВС.

Так как ∆АВС – равнобедренный с основанием АС,

то ∟А = … =… ∟А = ∟С = 30°

Так как АН – высота, то ∆АНС - …

В ∆АНС ∟С = 30°, значит,

АН = …5см

Так как АН = 5см, то АС = … 10см

Ответ: АС = … 10см

120°

4. Решение заданий по учебнику: № 263 Наводящие вопросы: 1)Что вы можете сказать о треугольниках ВС1С и СВ1В? А о треугольнике ВМС? 2) Вычислите углы треугольника ВМС. 3)Знаем ли мы величину хотя бы одного из углов треугольника АВС? 4)Вычислите остальные углы этого треугольника.

4. Решение заданий по учебнику:

263

Наводящие вопросы:

1)Что вы можете сказать о

треугольниках ВС1С и СВ1В?

А о треугольнике ВМС?

2) Вычислите углы

треугольника ВМС.

3)Знаем ли мы величину

хотя бы одного из углов

треугольника АВС?

4)Вычислите остальные углы

этого треугольника.

Решение задачи №263: ∆ ВС1С = ∆СВ1В по гипотенузе и острому углу (∟С1ВС = ∟В1СВ, ВС – общая гипотенуза). Следовательно, ∟С1СВ = ∟В1ВС, но тогда ∆МВС – равнобедренный С основанием ВС и ∟МВС = ∟МСВ = 20°. В ∆ВС1С ∟С1 = 90°, тогда ∟С1ВС + ∟ВСС1 = 90°,  значит, ∟С1ВС = 70° Так как ∆АВС равнобедренный, то ∟АВС = ∟АСВ = 70°, а ∟ ВАС= 40°. Ответ: 70°, 70°, 40°.

Решение задачи №263:

ВС1С = ∆СВ1В по гипотенузе и острому углу

(∟С1ВС = ∟В1СВ, ВС – общая гипотенуза).

Следовательно, ∟С1СВ = ∟В1ВС, но

тогда ∆МВС – равнобедренный

С основанием ВС и ∟МВС = ∟МСВ = 20°.

В ∆ВС1С ∟С1 = 90°,

тогда ∟С1ВС + ∟ВСС1 = 90°,

значит, ∟С1ВС = 70°

Так как ∆АВС равнобедренный,

то ∟АВС = ∟АСВ = 70°, а

ВАС= 40°.

Ответ: 70°, 70°, 40°.

Домашнее задание: П. 34, № 264,265 стр.81

Домашнее задание:

П. 34, № 264,265 стр.81

Рефлексия Гулова Р.И., учитель математики, МБОУ

Рефлексия

Гулова Р.И., учитель математики, МБОУ "СОШ №12 с УИОП"

Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс

Скачать
Некоторые свойства прямоугольных треугольников

Автор: Гулова Римма Ивановна

Дата: 30.08.2016

Номер свидетельства: 341512

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(176) "Презентация урока геометрии в 7 классе на тему "Некоторые свойства прямоугольных треугольников""
    ["seo_title"] => string(109) "priezientatsiia-uroka-ghieomietrii-v-7-klassie-na-tiemu-niekotoryie-svoistva-priamoughol-nykh-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "320774"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1461145604"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Некоторые свойства прямоугольных треугольников"
    ["seo_title"] => string(48) "niekotoryiesvoistvapriamougholnykhtrieugholnikov"
    ["file_id"] => string(6) "298615"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1456348261"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(166) "презентация к уроку геометрии в 7 классе "Некоторые свойства прямоугольных треугольников" "
    ["seo_title"] => string(102) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-7-klassie-niekotoryie-svoistva-priamoughol-nykh-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "229978"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1441933205"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Урок по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»."
    ["seo_title"] => string(63) "urokpotiemiesootnoshieniiamiezhdustoronamiiughlamitrieugholnika"
    ["file_id"] => string(6) "329053"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1463801417"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(94) "Соотношения между сторонами и углами треугольника "
    ["seo_title"] => string(57) "sootnoshieniia-miezhdu-storonami-i-ughlami-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "163439"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422473041"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства