kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Презентации
  4. Свойства и графики обратных тригонометрических функций

Свойства и графики обратных тригонометрических функций

Нажмите, чтобы узнать подробности

В презентации даётся определение обратных тригонометрических функций, указываются их свойства, а, также построены их графики.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Свойства и графики обратных тригонометрических функций»

ГБПОУ «КЧСХТ» Обратные тригонометрические функции (их свойства и графики)

ГБПОУ «КЧСХТ»

Обратные тригонометрические

функции (их свойства и графики)

Содержание

Содержание

  • Функция y = arcsin x и ее свойства
  • Функция y = arccos x и ее свойства
  • Функция y = arctg x и ее свойства
  • Функция y = arcctg x и ее свойства
Функция y=arcsin x и ее свойства Если |а| ‌‌≤ 1 , то arcsin а – это такое число из отрезка [- π /2 ; π /2 ] , синус которого равен а . Если |а| ‌‌≤ 1 , то arcsin а = t  sin (arcsin a) = a sin t = а , - π /2 ≤ t ≤ π /2 ;

Функция y=arcsin x и ее свойства

Если |а| ‌‌≤ 1 , то arcsin а – это такое число из отрезка [- π /2 ; π /2 ] , синус которого равен а .

Если |а| ‌‌≤ 1 , то

arcsin а = t

sin (arcsin a) = a

sin t = а ,

- π /2 ≤ t ≤ π /2 ;

Функция y=arcsin x и ее свойства

Функция y=arcsin x и ее свойства

  • D(y) = [- 1 ; 1 ] .
  • E(y) = [- π /2 ; π /2 ] .
  • arcsin (-x) = - arcsin x – функция нечетная.
  • Функция возрастает на [- 1 ; 1 ] .
  • Функция непрерывна.
y=x Функция y=arcsin x и ее график у π / 2 y=arcsin x y=sin x х -1 1 π 0 - π / 2

y=x

Функция y=arcsin x и ее график

у

π / 2

y=arcsin x

y=sin x

х

-1

1

π

0

- π / 2

Функция y=arccos x и ее свойства Если |а| ‌‌≤ 1 , то arccos а – это такое число из отрезка [ 0 ; π ] , косинус которого равен а . Если |а| ‌‌≤ 1 , то arccos а = t  cos (arccos a) = a arccos (-a) = π – arccos a , где 0 ≤ а ≤ 1 cos t = а , 0 ≤ t ≤ π ;

Функция y=arccos x и ее свойства

Если |а| ‌‌≤ 1 , то arccos а – это такое число из отрезка [ 0 ; π ] , косинус которого равен а .

Если |а| ‌‌≤ 1 , то

arccos а = t

cos (arccos a) = a

arccos (-a) = π – arccos a , где 0 ≤ а ≤ 1

cos t = а ,

0 ≤ t ≤ π ;

Функция y=arccos x и ее свойства

Функция y=arccos x и ее свойства

  • D(y) = [- 1 ; 1 ] .
  • E(y) = [ 0 ; π ] .
  • Функция не является ни четной, ни нечетной.
  • Функция убывает на [- 1 ; 1 ] .
  • Функция непрерывна.
y=x Функция y=arc со s x и ее график у π y=arc со s x π /2 y= со s x π 0 х -1 1

y=x

Функция y=arc со s x и ее график

у

π

y=arc со s x

π /2

y= со s x

π

0

х

-1

1

Функция y=arctg x и ее свойства arctg а – это такое число из интервала ( - π /2 ; π /2 ) , тангенс которого равен а . arctg а = t  tg (arctg a) = a tg t = а , - π /2 π /2 ;

Функция y=arctg x и ее свойства

arctg а – это такое число из интервала ( - π /2 ; π /2 ) , тангенс которого равен а .

arctg а = t

tg (arctg a) = a

tg t = а ,

- π /2 π /2 ;

Функция y=arctg x и ее свойства

Функция y=arctg x и ее свойства

  • D(y) = (-  ; +  ) .
  • E(y) = (- π /2 ; π /2 ) .
  • arctg (-x) = - arctg x – функция нечетная.
  • Функция возрастает на (-  ; +  ) .
  • Функция непрерывна.
y=x Функция y=arctg x и ее график у π / 2 y=arctg x π /4 х -1 1 π 0 - π /4 - π / 2 y=tg x

y=x

Функция y=arctg x и ее график

у

π / 2

y=arctg x

π /4

х

-1

1

π

0

- π /4

- π / 2

y=tg x

Функция y=arc с tg x и ее свойства ar с ctg а – это такое число из интервала ( 0 ; π ) , котангенс которого равен а . arc с tg а = t  с tg (arc с tg a) = a arcctg (-a) = π – arcctg a с tg t = а , 0 π ;

Функция y=arc с tg x и ее свойства

ar с ctg а – это такое число из интервала ( 0 ; π ) , котангенс которого равен а .

arc с tg а = t

с tg (arc с tg a) = a

arcctg (-a) = π – arcctg a

с tg t = а ,

0 π ;

Функция y=arc с tg x и ее свойства

Функция y=arc с tg x и ее свойства

  • D(y) = (-  ; +  ) .
  • E(y) = ( 0 ; π ) .
  • Функция не является ни четной, ни нечетной.
  • Функция убывает на (-  ; +  ) .
  • Функция непрерывна.
y=x Функция y=arc с tg x и ее график у π y= с tg x y=arc с tg x π / 2 π х - π - π / 2 0 π / 2

y=x

Функция y=arc с tg x и ее график

у

π

y= с tg x

y=arc с tg x

π / 2

π

х

- π

- π / 2

0

π / 2

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ


Получите в подарок сайт учителя

Электронная тетрадь по алгебре 11 класс...

Алгебра 8 класс ФГОС

Геометрия 10 класс ФГОС

Наглядная геометрия 5-6 классы ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 7...

Геометрия 11 класс ФГОС

Электронная тетрадь по геометрии 8...

Электронная тетрадь по алгебре 7 класс...

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: Прочее.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Свойства и графики обратных тригонометрических функций

Автор: Кузнецова Людмила Владимировна

Дата: 06.10.2017

Номер свидетельства: 431080

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Обратные тригонометрические функции"
    ["seo_title"] => string(37) "obratnye_trigonometricheskie_funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "529039"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1574873436"
  }
}

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(90) "Применение обратных тригонометрических функций "
    ["seo_title"] => string(56) "primienieniie-obratnykh-trighonomietrichieskikh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "136692"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417169420"
  }
}

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Обратные тригонометрические функции"
    ["seo_title"] => string(40) "obratnyietrighonomietrichieskiiefunktsii"
    ["file_id"] => string(6) "311124"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1459158675"
  }
}

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(205) "Программа спецкурса по алгебре для учащихся 10 класса «Решение и преобразование тригонометрических выражений» "
    ["seo_title"] => string(133) "proghramma-spietskursa-po-alghiebrie-dlia-uchashchikhsia-10-klassa-rieshieniie-i-prieobrazovaniie-trighonomietrichieskikh-vyrazhienii"
    ["file_id"] => string(6) "135825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1416992457"
  }
}

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Программа спецкурса по математике " Математика абитуриенту",11 класс "
    ["seo_title"] => string(72) "proghramma-spietskursa-po-matiematikie-matiematika-abituriientu-11-klass"
    ["file_id"] => string(6) "118819"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1413266581"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя




Распродажа видеоуроков!
Смотреть все комплекты
Курсы ПК и ППК для учителей!
Смотреть все курсы
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства