Раздел «Тригонометрические выражения и их преобразование» в 9, 10 классе занимает важное место в программе. Учащиеся, которые формируют новый коллектив в 10 классах, имеют разный уровень подготовки в этой области, что в значительной степени затрудняет работу учителя. Кроме того, с переносом материала по тригонометрии в 10 класс возник значительный дефицит времени для детального изучения тонкостей этой сложной темы. Поэтому программа спецкурса «Решение и преобразование тригонометрических выражений» предназначена для учащихся 10 классов.
Спецкурс выполняет не только компенсирующую функцию, но и ориентирован на расширение базового уровня знаний учащихся по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами тригонометрии, с весьма распространенными и не очень методами решения тригонометрических уравнений и неравенств, а также изучение некоторых методов решения уравнений с обратными тригонометрическими функциями.
Отдельные вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой.
Целью спецкурса является:
- формирование у учащихся представление о единстве алгебры и геометрии; углубление и расширение знаний учащихся по математике, геометрии
- коррекция базовых математических знаний, систематизация, расширение и углубление знаний в вопросах исследования тригонометрических функций с помощью их графиков, решения уравнений и неравенств;
- развитие познавательных интересов и творческих способностей учащихся
- научить школьников учиться посредствам личностно-ориентированного подхода;
- воспитание творческой личности, умеющей самореализовываться и интегрироваться в системе мировой математической культуры.
Задачи курса:
- расширение знания учащихся о тригонометрических функциях;
- формировать навыки применения свойств тригонометрических функций и соотношение между тригонометрическими функциями при преобразовании тригонометрических выражений, при решении тригонометрических уравнений и неравенств, при решении нестандартных задач;
- научить решать простейшие тригонометрические уравнения с помощью единичной окружности;
- формирование представления о новых методах решения тригонометрических уравнений;
- формирование представления об уравнениях с обратными тригонометрическими функциями и некоторых методах их решения;
- развивать способности учащихся к математической деятельности,
- развивать коммуникативные навыки в процессе практической деятельности.
Основные умения.
Учащиеся после изучения курса должны приобрести конкретные умения:
- в совершенстве владеть определениями;
- устанавливать связь между градусной и радианной мерами;
- применять формулы при решении примеров, доказательстве тождеств, преобразовании тригонометрических выражений;
- определять знаки тригонометрических функций в зависимости от аргумента;
- решать тригонометрические уравнения с использованием различных методов по заданному алгоритму и в нестандартной ситуации;
- решать тригонометрические уравнения с обратными тригонометрическими функциями
- решать тригонометрические неравенства
Для реализации данного курса используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая или работа в парах (такая форма выполняет функцию консолидации, снимает страх, робость в общении, улучшает способность к восприятию и коммуникации), индивидуальная , практикумы и консультации, игра, взаимообучение.
Количество часов
На занятия отводится 1 час в неделю в течение всего учебного года. То есть курс рассчитан на 34 часа.
