"Сумма арифметической прогрессии"

Данный урок 4 в теме «Арифметическая и геометрическая прогрессия». Учащиеся умеют работать с формулой n члена, знают формулу суммы n первых слагаемых арифметической прогрессии через первый и n элемент прогрессии

Общедидактическая цель урока: приобретение новых знаний с использованием ранее изученного материала, выработка умений и навыков их применения к решению задач.

На уроке используются общеклассная; групповая; парная. формы организации познавательной деятельности:

1 этап. Организация начала занятия Подготовка учащихся к работе на уроке. Проверка домашнего задания.

2 этап. Подготовка к основному этапу занятия

Обеспечение мотивации и принятие учащимися цели учебно-познавательной деятельности. Определение темы и задач в изучении нового материала, через создание проблемной ситуации и постановки проблемы

3этап. Актуализация ЗУН.

4 этап. Усвоение новых знаний.

Дать учащимся конкретные представления об изучаемых фактах, явлениях; систематизация новых знаний; на основе приобретенных знаний выработка соответствующих умений и навыков.

5 этап. Проверка понимания учащимися нового материала.

Установить, усвоили или нет учащиеся связь между фактами, содержание новых понятий, закономерности; устранить обнаруженные пробелы.

6 этап. Закрепление нового материала.

Закрепить у учащихся знания и умения, которые необходимы для перехода учащихся на более высокий уровень (конструктивный и творческий)

7 этап. Контроль уровня усвоения знаний учащихся. Проверить на каком уровне усвоили обучающиеся данный материал.

8 этап. Подведение итогов занятия.

Дать оценку успешности достижения цели.

Дать информацию о домашнем задании

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«"Сумма арифметической прогрессии"»

1 этап. Проверка домашнего задания.

Решение:

1.а 13 =а 1 +12 d

а 13 = 12 + 12 *5=12+60=72

Ответ: а 13 = 72

2. d = а 2 -а 1 =19-8=11

а 71 =а 1 +70 d

а 71 =8+70*11=778

Ответ: а 71 =778

3. (-17) * * * * 23

а 6 =а 1 +5 d

d =(а 6 -а 1 ):5

d =(23-(-17)):5=8

а 2 =-9; а 3 =-1; а 4 =7; а 5 =15

Ответ: -17; -9; -1;7; 15; 23.

1.Найдите 13элемент прогрессии, если первый элемент равен 12, а разность равна 5.

2. Найдите 71 элемент арифметической прогрессии 8;19;….

3. Между числами(-17) и 23 вставьте четыре числа так, чтоб они образовывают арифметическую прогрессию.

2 этап. Проблемная ситуация

-Купи коня, за 150 целковых.

-Если дорого, тогда заплати только за подковные гвозди.

-За первый гвоздь 2р, за второй 2,5р , за третий 3р, и т.д.

-В каждой подкове по 6 гвоздей.

Сколько всего заплатил дедок?

Обманули ли его цыгане?

Сумма арифметической прогрессии

3 этап. Актуализация знаний

Давайте вспомним арифметическую прогрессию:

1.Последовательность , каждый член которой больше предыдущего называется арифметической?
2.Числовая последовательность, каждый член

которой начиная со второго равен сумме предыдущего и одного и того же числа называется арифметической прогрессией

3. d- разность арифметической прогрессии

Решите задачу:

Дано:

(a n ) - ар.пр.

а 1 =8

а 8 =22

S 8 Ответ:

А как быть, если надо найти сумму n первых слагаемых в арифметической прогрессии, если сам n -ый элемент не известен

Чтобы найти сумму n первых элементов прогрессии надо:

1. Найти а n

2. Найти S n

Вывод формулы:

4 этап. Изучение нового материала

Но мы знаем формулу:

Вернемся к задаче про цыган

5 этап. Первичное закрепление нового материала

2. Дано: Решение:

(a n ) - ар.пр.

а 1 =2

d= 0,5

S 2 4

Вывод:

Цыгане обманули деда, он заплатил 162рубля.

6 этап. Отработка ЗУН

Работа в группах:

1. Найдите сумму 24 элементов прогрессии, если первый элемент равен 12, а разность равна 5.

2. Найдите сумму 22 элементов арифметической прогрессии 8;19;….

3. Между числами(-2) и 33 вставлено четыре чисел так, чтоб они образовывают арифметическую прогрессию. Найдите сумму 13 элементов в этой прогрессии.

4. Найдите сумму с пятнадцатого по двадцатый элемент арифметической последовательности,

в которой первый элемент равен 12,

разность равна 3.

7 этап. Контроль уровня усвоения знаний учащихся

Между числами (-1) и 19 вставьте три числа так, чтоб получилась

арифметическая

прогрессия

8 этап. Домашнее задание на дом.

Домашняя работа

1.Найдите сумму 28 элементов прогрессии, если первый элемент равен 25, а разность равна (-3).
2. Найдите сумму 22 элементов арифметической прогрессии 6;11;….
3. Между числами 5 и 33 вставлено три числа так, что они образовывают арифметическую прогрессию. Найдите сумму 37 элементов в этой прогрессии.
4. Найдите сумму с пятнадцатого по двадцатый элемент арифметической последовательности, в которой первый элемент равен 12, а разность равна 3.

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Сумма арифметической прогрессии"

Автор: Осипова Ольга Владимировна

Дата: 05.11.2015

Номер свидетельства: 248634

Похожие файлы

Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач.

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(145) "Использование формул арифметической прогрессии при решении прикладных задач. "
    ["seo_title"] => string(86) "ispol-zovaniie-formul-arifmietichieskoi-proghriessii-pri-rieshienii-prikladnykh-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "136910"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1417202572"
  }
}

Конспект урока по алгебре для 9 класса «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии»

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(164) "Конспект урока по алгебре для 9 класса  «Сумма n-первых членов арифметической прогрессии» "
    ["seo_title"] => string(100) "konspiekt-uroka-po-alghiebrie-dlia-9-klassa-summa-n-piervykh-chlienov-arifmietichieskoi-proghriessii"
    ["file_id"] => string(6) "115218"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1411901566"
  }
}

Разработка урока алгебры по теме «ФОРМУЛЫ n ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ»

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(159) "Разработка урока алгебры по теме «ФОРМУЛЫ  n ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ» "
    ["seo_title"] => string(94) "razrabotka-uroka-alghiebry-po-tiemie-formuly-n-piervykh-chlienov-arifmietichieskoi-progriessii"
    ["file_id"] => string(6) "150440"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1420477929"
  }
}

«Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению примеров в формате ЕНТ».

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(165) "«Арифметическая прогрессия. Применение изучаемой темы к решению примеров в формате ЕНТ». "
    ["seo_title"] => string(104) "arifmietichieskaia-proghriessiia-primienieniie-izuchaiemoi-tiemy-k-rieshieniiu-primierov-v-formatie-ient"
    ["file_id"] => string(6) "161950"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1422289607"
  }
}

Конспект урока : Арифметическая прогрессия

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(80) "Конспект урока : Арифметическая прогрессия "
    ["seo_title"] => string(48) "konspiekt-uroka-arifmietichieskaia-proghriessiia"
    ["file_id"] => string(6) "234196"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1443369392"
  }
}

"Сумма арифметической прогрессии"

Просмотр содержимого документа «"Сумма арифметической прогрессии"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«"Сумма арифметической прогрессии"»