Данная презентация знакомит учащихся с понятием скалярное произведение векторов.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Скалярное произведение векторов.
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Скалярное произведение векторов.»
Скалярное
произведение векторов
- cos 45 0 =
- tg 45 0 =
- cos 60 0 =
- sin 30 0 =
- sin 60 0 =
- sin 90 0 =
- cos 90 0 =
- tg 45 0 =
- tg 90 0 =
- sin 2 x + cos 2 y =
- Найдите координаты вектора AB
- Найдите координаты вектора ВС
- Найдите длину вектора AB
- Найдите длину вектора BC
- Произведение 5 · AB :
Угол между векторами
b
О
a
b
Угол между векторами и
равен .
a
a
b
=
4
Найдите угол между векторами
b
a
30 0
=
a
c
a
120 0
=
f
d
b
c
30 0
90 0
=
c
b
d
c
180 0
=
f
d
0 0
=
5
Определение
Скалярным произведением двух векторов называется произведение
их длин на косинус угла между ними .
a
a
b
b
cos ( )
b
a
=
Скалярное произведение векторов – число !
6
Частный случай №1
b
b
a
= 90 0
a
= 0
a
b
cos 90 0
b
a
= 0
=
b
a
b
a
= 0
7
0 a cos b a b 0 = a b b a 90 0 0 8" width="640"
Частный случай №2
b
a
b
90 0
a
0
a
cos
b
a
b
0
=
a
b
b
a
90 0
0
8
90 0 a 0 a b cos a b 0 = b a b a 90 0 0 9" width="640"
Частный случай №3
b
b
a
90 0
a
0
a
b
cos
a
b
0
=
b
a
b
a
90 0
0
9
Частный случай №4
b
a
= 0 0
b
1
a
a
b
a
b
cos 0 0
a
b
=
=
b
b
a
= 180 0
a
-1
cos 180 0
b
a
a
b
a
b
= –
=
10
Частный случай №5
a
a
= 0 0
1
a
a
a
a
a
a
a
a
cos
2
0 0
=
=
=
a
a
Скалярное произведение называется
скалярным квадратом вектора и обозначается
a
a
2
a
a
2
2
=
11
- , ,
- , ,
- , ,
- , ,
- , ,
Формула для нахождения скалярного произведения
через координаты векторов
a = x 1 i + y 1 j
a
b
= ?
b = x 2 i + y 2 j
(x 1 i + y 1 j )
b
a
=
(x 2 i + y 2 j ) =
= x 1 x 2 + y 1 y 2
x 1 x 2 + y 1 y 2
a
b
=
13
Пример №1
Найти скалярное произведение векторов:
a {-6; 9}
b {-1; 0}
x 1 x 2 + y 1 y 2
b
a
=
-6 (-1) + 9 0 = 6
a
b
=
14
Пример №2
Найти скалярное произведение векторов:
a {0; 0}
b {22; 1}
x 1 x 2 + y 1 y 2
b
a
=
0 22 + 0 1 = 0
a
b
=
15
- a(1,1); b(1,2)
- a(-2,5); b(-9,-2)
- a(-3,4); b(4,5)
- a(5,2); b(-9,4)
- a(-1,1); b(1,1)
№ 1047(а)
Решение.
Следсс2.
Сседствие 2.
- Вычислите скалярное произведение векторов:
- Вычислите длину вектора a :
- Вычислите длину вектора b :
- Вычислите косинус угла между векторами:
- Сделайте вывод: тупой, прямой или острый угол мы получили
угол острый
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1700 руб.
2130 руб.
2000 руб.
2500 руб.
1660 руб.
2070 руб.
1900 руб.
2380 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
1000 руб.
4000 руб.
1000 руб.
4000 руб.
630 руб.
2500 руб.
1000 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства