kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

"Скалярное произведение векторов. Свойства"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация предназначена для проведения уроков геометрии в 9 классе при изучении темы «Скалярное произведение векторов». Она содержит опредения вектора, скалярного произведения векторов, формулы для нахождения координат вектора по координатам начала и конца, длины вектора по координатам, координаты суммы векторов, а также координаты произведения вектора на число.

Просмотр содержимого документа
«"Скалярное произведение векторов. Свойства"»

СКАЛЯРНОЕ ПРОЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ Сенчурина Алла Константиновна ОГБОУ «СФККК» Смоленск,2019

СКАЛЯРНОЕ ПРОЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Сенчурина Алла Константиновна

ОГБОУ «СФККК»

Смоленск,2019

Вектор – направленный  отрезок Ya Yb x m x a x x b Ym

Векторнаправленный отрезок

Ya

Yb

x m

x a

x

x b

Ym

Координаты вектора с концами в точках A(x A , y A ) и B(x B , y B ) : Длина вектора a(x, y): Координаты суммы векторов  a (x A , y A ) и b (x B , y B ) : Координаты произведения вектора a (x, y) на число λ

Координаты вектора с концами в точках A(x A , y A ) и B(x B , y B ) :

Длина вектора a(x, y):

Координаты суммы векторов

a (x A , y A ) и b (x B , y B ) :

Координаты произведения вектора a (x, y) на число λ

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними

Скалярным произведением векторов и   называется число
  • Скалярным произведением векторов
  • и называется число
  • Следствия
Свойства скалярного произведения:

Свойства скалярного произведения:

Свойства скалярного произведения :

Свойства скалярного произведения :

Вычисление угла между векторами с координатами  a (a1, a2), b (b1, b2)

Вычисление угла между векторами с координатами a (a1, a2), b (b1, b2)

  • Вычислить скалярное произведение векторов:
  • Вычислить длину вектора a:
  • Вычислить длину вектора b:
  • Найти произведение длин векторов:
  • Разделить скалярное произведение векторов на произведение их длин:
Формулы приведения

Формулы приведения

  •  
  • =
Самостоятельная работа

Самостоятельная работа

  • Даны точки A(-1; 2), B(3; 7), M(0; -6), N(-2;-5)
  • Найдите координаты вектора AB
  • Найдите координаты вектора MN
  • Найдите длину вектора AB
  • Найдите длину вектора MN
  • Найдите AB ·MN
  • Вычислите косинус угла между векторами: AB и MN и сделайте вывод: тупой, прямой или острый угол получили
Самое главное

Самое главное

  • Скалярное произведение двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
  • Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда и только тогда ,когда эти векторы перпендикулярны.
  • Скалярное произведение · называется скалярным квадратом вектора и обозначается . Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины
  • Нулевые векторы a {x ;y } и b {x ;y }
  • перпендикулярны тогда и только тогда,
  • когда x*x + y*y =0.
Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов

Задача Дано:    АВС – равносторонний, AD-медиана. АС = 6 см Найти: В D А С 6 см

Задача

  • Дано:   АВС – равносторонний, AD-медиана.
  • АС = 6 см
  • Найти:

В

D

А

С

6 см


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Скалярное произведение векторов. Свойства"

Автор: Сенчурина Алла Константиновна

Дата: 20.04.2019

Номер свидетельства: 507837

Похожие файлы

object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Презентация к уроку на тему: "Скалярное произведение векторов" 9 класс"
    ["seo_title"] => string(78) "priezientatsiia_k_uroku_na_tiemu_skaliarnoie_proizviedieniie_viektorov_9_klass"
    ["file_id"] => string(6) "412372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1493474572"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ В КООРДИНАТАХ. СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ "
    ["seo_title"] => string(89) "skaliarnoie-proizviedieniie-v-koordinatakh-svoistva-skaliarnogo-proizviedieniia-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "217250"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433273163"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(231) "Разработка урока по  геометрии  в 9  классе "Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов." "
    ["seo_title"] => string(135) "razrabotka-uroka-po-ghieomietrii-v-9-klassie-skaliarnoie-proizviedieniie-v-koordinatakh-svoistva-skaliarnogho-proizviedieniia-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "184304"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426018710"
  }
}
object(ArrayObject)#871 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "презентация по геометрии 11 класс "Скалярное произведение векторов" "
    ["seo_title"] => string(78) "priezientatsiia-po-ghieomietrii-11-klass-skaliarnoie-proizviedieniie-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "247274"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446537142"
  }
}
object(ArrayObject)#849 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) ""Скалярное произведение векторов" "
    ["seo_title"] => string(39) "skaliarnoie-proizviedieniie-viektorov-1"
    ["file_id"] => string(6) "172825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423886844"
  }
}

ПОЛУЧИТЕ БЕСПЛАТНО!!!
Личный сайт учителя
Получите в подарок сайт учителя


Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства