"Скалярное произведение векторов. Свойства"

Презентация предназначена для проведения уроков геометрии в 9 классе при изучении темы «Скалярное произведение векторов». Она содержит опредения вектора, скалярного произведения векторов, формулы для нахождения координат вектора по координатам начала и конца, длины вектора по координатам, координаты суммы векторов, а также координаты произведения вектора на число.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«"Скалярное произведение векторов. Свойства"»

СКАЛЯРНОЕ ПРОЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

Сенчурина Алла Константиновна

ОГБОУ «СФККК»

Смоленск,2019

Вектор – направленный отрезок

x m

x a

x b

Координаты вектора с концами в точках A(x A , y A ) и B(x B , y B ) :

Длина вектора a(x, y):

Координаты суммы векторов

a (x A , y A ) и b (x B , y B ) :

Координаты произведения вектора a (x, y) на число λ

Скалярным произведением двух ненулевых векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними

Скалярным произведением векторов и называется число

Скалярным произведением векторов
и называется число

Следствия

Свойства скалярного произведения:

Свойства скалярного произведения :

Вычисление угла между векторами с координатами a (a1, a2), b (b1, b2)

Вычислить скалярное произведение векторов:
Вычислить длину вектора a:
Вычислить длину вектора b:
Найти произведение длин векторов:
Разделить скалярное произведение векторов на произведение их длин:

Формулы приведения

Самостоятельная работа

Даны точки A(-1; 2), B(3; 7), M(0; -6), N(-2;-5)

Найдите координаты вектора AB

Найдите координаты вектора MN
Найдите длину вектора AB
Найдите длину вектора MN
Найдите AB ·MN
Вычислите косинус угла между векторами: AB и MN и сделайте вывод: тупой, прямой или острый угол получили

Самое главное

Скалярное произведение двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.
Скалярное произведение нулевых векторов равно нулю тогда и только тогда ,когда эти векторы перпендикулярны.
Скалярное произведение · называется скалярным квадратом вектора и обозначается . Скалярный квадрат вектора равен квадрату его длины
Нулевые векторы a {x ;y } и b {x ;y }
перпендикулярны тогда и только тогда,
когда x*x + y*y =0.

Таблица значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов

Задача

Дано:   АВС – равносторонний, AD-медиана.
АС = 6 см
Найти:

6 см

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
"Скалярное произведение векторов. Свойства"

Автор: Сенчурина Алла Константиновна

Дата: 20.04.2019

Номер свидетельства: 507837

Похожие файлы

Презентация к уроку на тему: "Скалярное произведение векторов" 9 класс

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(127) "Презентация к уроку на тему: "Скалярное произведение векторов" 9 класс"
    ["seo_title"] => string(78) "priezientatsiia_k_uroku_na_tiemu_skaliarnoie_proizviedieniie_viektorov_9_klass"
    ["file_id"] => string(6) "412372"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1493474572"
  }
}

СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ В КООРДИНАТАХ. СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ В КООРДИНАТАХ. СВОЙСТВА СКАЛЯРНОГО ПРОИЗВЕДЕНИЯ ВЕКТОРОВ "
    ["seo_title"] => string(89) "skaliarnoie-proizviedieniie-v-koordinatakh-svoistva-skaliarnogo-proizviedieniia-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "217250"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1433273163"
  }
}

Разработка урока по геометрии в 9 классе "Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов."

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(231) "Разработка урока по  геометрии  в 9  классе "Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов." "
    ["seo_title"] => string(135) "razrabotka-uroka-po-ghieomietrii-v-9-klassie-skaliarnoie-proizviedieniie-v-koordinatakh-svoistva-skaliarnogho-proizviedieniia-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "184304"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426018710"
  }
}

презентация по геометрии 11 класс "Скалярное произведение векторов"

object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(124) "презентация по геометрии 11 класс "Скалярное произведение векторов" "
    ["seo_title"] => string(78) "priezientatsiia-po-ghieomietrii-11-klass-skaliarnoie-proizviedieniie-viektorov"
    ["file_id"] => string(6) "247274"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1446537142"
  }
}

"Скалярное произведение векторов"

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(63) ""Скалярное произведение векторов" "
    ["seo_title"] => string(39) "skaliarnoie-proizviedieniie-viektorov-1"
    ["file_id"] => string(6) "172825"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1423886844"
  }
}

"Скалярное произведение векторов. Свойства"

Просмотр содержимого документа «"Скалярное произведение векторов. Свойства"»

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«"Скалярное произведение векторов. Свойства"»