Решение квадратных уравнений. Интерактивная презентация для самостоятельного изучения темы
Решение квадратных уравнений. Интерактивная презентация для самостоятельного изучения темы
При работе с данной презентацией учащийся узнает алгоритм решения квадратных уравнений. В данной работе этот алгоритм представлен в виде блок-схемы. Также присутствует домашнее задание
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Решение квадратных уравнений. Интерактивная презентация для самостоятельного изучения темы»
Решение квадратных уравнений
Для учащихся 8 класса
Блок-схема
Вспомни
Что и как изображать на блок-схеме?
Н
К
Начало и конец алгоритма:
Поток управления:
Ввод данных:
Вывод данных:
Что и как изображать на блок-схеме? ( продолжение)
Что такое квадратное уравнение?
Уравнение вида , где
называется квадратным уравнением .
Решить уравнение – значит найти все его корни или установить, что их нет.
дискриминантом
число корней
0 , то уравнение будет иметь два различных корня, которые находятся по данным формулам Если D=0 , то уравнение будет иметь единственный корень, который находится по данной формуле Если это условие не выполняется, то D0 или D=0 Если DПроверяем, выполняется ли данное условие Находим значение дискриминанта Находим коэффициенты а, b и с из уравнения a, b, c D = b 2 – 4ac Нет D Да D = 0 Да Нет Решений нет х х 1 , х 2 К" width="640"
Н
Если D0 , то уравнение будет иметь два различных корня, которые находятся по данным формулам
Если D=0 , то уравнение будет иметь единственный корень, который находится по данной формуле
Если это условие не выполняется, то D0 или D=0
Если D
Проверяем, выполняется ли данное условие
Находим значение дискриминанта
Находим коэффициенты а, b и с из уравнения
a, b, c
D = b 2 – 4ac
Нет
D
Да
D = 0
Да
Нет
Решений нет
х
х1, х2
К
Список примеров
Пример 1
Пример 2
Пример 3
Контрольное задание
В начало
Н
Пример 1
a, b, c
D = b2– 4ac
Решение:
D
В данном уравнении а = 1, b = 1 , с = 5.
Найдем дискриминант:
D = 1 – 20 = -19
Решений нет
D=0
Как мы видим, D
х
Тогда данное уравнение не имеет действительных корней.
х1, х2
Ответ: корней нет
К
Назад
Пример 2
Н
a, b, c
D = b2– 4ac
Решение:
В данном уравнении а = 1, b = 4, с = 4.
D
Найдем дискриминант:
D = 1 6 – 16 = 0
Решений нет
D=0
Как мы видим, D не является отрицательным числом.
х
В данном случае уравнение будет иметь один корень.
х1, х2
К
Назад
Ответ: х = - 2
Н
Пример 3
a, b, c
D = b2– 4ac
Решение:
D
В данном уравнении следующие коэффициенты:
а = 1, b = - 6, с = 5.
Решений нет
D=0
Найдем дискриминант:
D = 36 – 20 = 16
х
Значение дискриминанта - положительное число, тогда уравнение будет иметь два различных корня