Проект по математике "Обыкновенные дроби"

Обыкновенные дроби.

Группа «Теоретики»

Гурьянова Полина

Шаронова Олеся

5Б класс

Цели

• Сформировать понятия доли, обыкновенной дроби, числителя и знаменателя обыкновенной дроби, действий с обыкновенными дробями.
• Приобрести навыки самостоятельной работы с информацией.

План работы

• Обыкновенные дроби. Определение.
• Сравнение дробей
• Правильные и непра-
• вильные дроби
• Сложение и вычитание
• дробей с одинаковыми
• знаменателями
• Деление и дроби
• Смешанные числа
• Сложение и вычитание смешанных чисел

Что такое доли?

Доля – каждая из равных частей единицы. Так как арбуз разрезали на 6 равных частей, значит его разделили на 6 долей и каждый получил «одну шестую» долю арбуза, или, короче «одну шестую арбуза»

Какие дроби существуют?

Дроби бывают трёх видов. обыкновенные дроби, десятичные дроби, смешанные числа.

Как записываются дроби?

Обыкновенные дроби , например:

Иногда вместо горизонтальной чёрточки ставят наклонную черту: 1/2, 3/4, 19/5, ну, и так далее.

Горизонтальная черта означает  деление  верхнего числа (числителя) на нижнее (знаменатель). Вместо чёрточки вполне можно поставить знак деления - две точки.

1/2 = 1 : 2

Смешанные числа , например:

Смешанные числа практически не

используются в старших классах. Для того, чтобы с ними работать, их всяко надо переводить в обыкновенные дроби.

Правильные и неправильные дроби

• Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называется правильной. ¾
• Дробь, у которой числитель больше знаменателя, называется неправильной. 5/3

Как сравнивать дроби?

1.Узнайте, какие у дробей знаменатели – одинаковые или нет.  Знаменатель – это число под дробной линией, внизу, а числитель – вверху. Например, у дроби 5/7 и 9/13 не одинаковые знаменатели. Вам нужно привести их к одному знаменателю.

2.Найдите общий знаменатель.  Это нужно для сравнения, а также для проведения математических действий с дробями, сложения, вычитания и т.д. В данном случае (сравнение дробей) вы можете просто умножить знаменатели обеих дробей, и получившееся число будет общим знаменателем. Помните, этот способ нахождения общего знаменателя работает ТОЛЬКО при сравнении дробей (а не сложении, вычитании, и т.д.)

3. Измените числители дробей.  Когда вы найдете общий знаменатель, в данном случае это 91, вам нужно будет изменить числители, чтобы значение дроби осталось тем же. Для этого нужно умножить числители одной дроби на знаменатель второй, а числитель второй на знаменатель первой.

4. Сравните дроби – числители дробей.  Дробь с большим числителем – большая. Дробь 65/91 больше чем дробь 63/91, потому что 65 больше 63. Значит, наша начальная дробь 5/7 больше дроби 9/13.

КАК СЛОЖИТЬ ДРОБИ?

Чтобы  сложить дроби  с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменений.

Как вычитать дроби?

Чтобы  вычесть дроби  с одинаковыми знаменателями, надо из числителя первой дроби вычесть числитель второй, а знаменатель опять же оставить без изменений.

Сложение смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

• Отдельно выполнить сложение целых частей и отдельно дробных частей.
• Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.
• Сократить, если необходимо, дробную часть.

вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями

• Если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить её в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть.
• Отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
• Если необходимо, сократить дробную часть.

Как умножить дроби?

Чтобы  умножить дробь на дробь , надо:

числитель первой дроби умножить на числитель второй дроби и их произведение записать в числитель новой дроби;

знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и их произведение записать в знаменатель новой дроби.

Как делить дроби?

Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, надо умножить первую дробь на дробь, обратную второй.

выводы

В результате работы мы узнали:

• Какие дроби называются обыкновенными.
• Как сравнить дроби.
• Какие дроби правильные и неправильные дроби
• Как складывать и вычитать обыкновенные дроби и смешанные числа

с одинаковыми знаменателями

• Узнали ,как связано действие деление и умножение дроби