kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

«Применение производной к исследованию функции и построению графика функции»?

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация разработанна к уроку по теме: Применение производной к исследованию функций и построению их графиков. 

  1. Дисциплина:  Математика  курс  I   группа 106
  1. Специальность: Технология сварочного производства
  1. Раздел: Начала математического анализа
  1. Урок №  233-234
  2. Тема урока:   Применение производной к исследованию функций и построению графиков

6.  Цели урока:   

Дидактическая (обучающая):

·        обобщение и систематизирование знаний обучающихся по исследованию функций с помощью производной;

Развивающая:

·        развитие алгоритмического мышления, памяти и мировоззрения обучающихся,    умения делать выводы и обобщать;

Воспитательная:

·воспитание у обучающихся самостоятельности, воли и упорства для достижения конечных результатов, уважительного отношения друг к другу.

  1. Задачи урока: 

v Способствовать развитию навыков  самостоятельного применения знаний при решении задач;

v Развивать логическое мышление, устную речь обучающихся;

v Расширять научный кругозор, память, внимание обучающихся;

v Воспитывать самостоятельность, самоконтроль, взаимоконтроль, трудолюбие, сосредоточенность.

  1. Формируемые компетенции:

         ОК 1-4,8,9.

9.  Учащиеся должны знать:

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  • создания математического анализа;
  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
  1. Учащиеся должны уметь:
  • строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
  • находить производные элементарных функций;
  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков
  1. Уровень усвоения: 2.

12.           Материально-техническое оснащение урока:  учебник, компьютер, доска, мультимедийный проектор, раздаточный материал, презентация.

13.            Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний.

14.Средства контроля:  вопросы для «математического диктанта»,  тестовые задания, чертежи и схемы графиков функций.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
««Применение производной к исследованию функции и построению графика функции»? »

Тема:  «Применение производной к исследованию функции и построению графика функции»

Тема: «Применение производной к исследованию функции и построению графика функции»

Цель урока – Обобщение и систематизирование знаний обучающихся по исследованию функций с помощью производной

Цель урока – Обобщение и систематизирование знаний обучающихся по исследованию функций с помощью производной

Математический диктант

Математический диктант

  • Если на промежутке f ’ ( x )≥0 , то функция возрастает на этом промежутке.
  • Если на промежутке f ‘ ( x )≤0 , то функция убывает на этом промежутке.
  • Промежутки возрастания и убывания функции называют промежутками монотонности функции .
  • Точками экстремума называют точки минимума и максимума функции.
  • Точки, в которых производная функции равна нулю, называют стационарными.
  • Т очки, в которых функция имеет производную равную нулю, или недифференцируема, называют критическими точками .
  • Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с плюса на минус, то стационарная точка является точкой максимума.
  • Если при переходе через стационарную точку производная меняет знак с минуса на плюс, то стационарная точка является точкой минимума.
№ 1 . По графику функции укажите промежутки возрастания и убывания функции.

1 . По графику функции укажите промежутки возрастания и убывания функции.

№ 2. Устно решить данную задачу.  ДАНО: график производной  НАЙТИ: 1. Количество критических точек  2.Количество точек экстремума  3. Количество промежутков возрастания , убывания  4. При х=2 , что происходит с графиком функции

№ 2. Устно решить данную задачу. ДАНО: график производной НАЙТИ: 1. Количество критических точек 2.Количество точек экстремума 3. Количество промежутков возрастания , убывания 4. При х=2 , что происходит с графиком функции

№ 3. Устно ответить на вопрос.  В КАКИХ ИЗ УКАЗАННЫХ ТОЧЕК ПРОИЗВОДНАЯ ОТРИЦАТЕЛЬНА.

№ 3. Устно ответить на вопрос. В КАКИХ ИЗ УКАЗАННЫХ ТОЧЕК ПРОИЗВОДНАЯ ОТРИЦАТЕЛЬНА.

№ 4. Назовите промежутки монотонности функции, используя график ее производной .

4. Назовите промежутки монотонности функции, используя график ее производной .

Применение производной к исследованию функции 1) промежутки возрастания, убывания 2) точки экстремума и значение  функции в этих точках 3) наибольшее и наименьшее значение функции 4) построение графика функции

Применение производной к исследованию функции

1) промежутки возрастания,

убывания

2) точки экстремума и значение

функции в этих точках

3) наибольшее и наименьшее

значение функции

4) построение графика функции

Алгоритм нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции

Алгоритм нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции

  • Найти производную функции
  • Найти стационарные точки
  • Найденные точки отмечаем на числовой прямой
  • Определить знак производной на каждом промежутке
  • Определить промежутки монотонности функции и экстремумы функции
Алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной

Алгоритм исследования и построения графика функции с помощью производной

  • Найти область определения функции
  • Найти производную функции
  • Найти стационарные точки
  • Определить промежутки монотонности функции
  • Определить точки экстремума функции и значение функции в этих точках
  • Результаты исследования записать в таблицу
  • Найти дополнительные точки
  • Построить график функции
Жозеф Луи Лагранж (1736-1813) французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776). Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед.

Жозеф Луи Лагранж

(1736-1813) французский математик и механик, иностранный почетный член Петербургской АН (1776).

Готфрид Вильгельм Лейбниц

(1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед.

Пословицы и графики функций  Первая женщина математик  С. В. Ковалевская сказала: « Математик  должен быть поэтом в душе».  Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции

Пословицы и графики функций

Первая женщина математик

С. В. Ковалевская сказала:

« Математик  должен быть поэтом в душе».

Подберите к графикам функций, изображенных на слайдах, пословицы, которые раскрывают суть процессов функции

«Литературная страница»

«Литературная страница»

"

"

Итог урока Продолжите фразу:   Сегодня на уроке я повторил…  Сегодня на уроке я закрепил…  Мне предстоит повторить…

Итог урока

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…

Мне предстоит повторить…

  • Продолжите фразу: Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Мне предстоит повторить…
Домашнее задание 1.Выполнить задание стр.263 № 44.63, 44.66 2. Подготовить презентацию по теме: «Применение производной при решении прикладных задач (в физике, линейном программировании и т.п.)»;

Домашнее задание

1.Выполнить задание стр.263 № 44.63, 44.66

2. Подготовить презентацию по теме: «Применение производной при решении прикладных задач (в физике, линейном программировании и т.п.)»;

С П А С И Б О !!!  До свидания!

С П А С И Б О !!!

До свидания!

Задание: Найти экстремумы функции.

Задание: Найти экстремумы функции.

  • y = x 3 + 6x 2 - 15x - 3
  • y = 2х - x ²
  • y = x 3 - 6x 2 - 15x + 7
  • y = x/4 + 9/x
  • y = x/4 + 4/x
  • y = x – х 4 /4
  • y = 8x – х 4 /4
  • y = x 3 - 6x 2 - 15x + 7
  • у = х ³ -6х ²


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
«Применение производной к исследованию функции и построению графика функции»?

Автор: Важенина Юлия Александровна

Дата: 06.05.2015

Номер свидетельства: 208795

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Применение методов проблемного обучения на уроках математики "
    ["seo_title"] => string(71) "primienieniie-mietodov-probliemnogho-obuchieniia-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "157532"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1421601180"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "конспект урока математики по теме  "Признаки возрастания и убывания функции". "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-priznaki-vozrastaniia-i-ubyvaniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "116382"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412439795"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(198) "Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 11 класса к учебнику Мордковича А.Г. (углубленный уровень) "
    ["seo_title"] => string(119) "rabochaia-proghramma-po-alghiebrie-i-nachalam-analiza-dlia-11-klassa-k-uchiebniku-mordkovicha-a-g-ughlubliennyi-urovien"
    ["file_id"] => string(6) "112844"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1408961751"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(112) "Исследование функций методами дифференциального исчисления"
    ["seo_title"] => string(69) "issliedovaniie_funktsii_mietodami_diffierientsial_nogho_ischislieniia"
    ["file_id"] => string(6) "473235"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1528914952"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(208) "Урок алгебры в 11 классе с использованием ИКТ "Исследование функций при помощи производной и построение графиков" "
    ["seo_title"] => string(124) "urok-alghiebry-v-11-klassie-s-ispol-zovaniiem-ikt-issliedovaniie-funktsii-pri-pomoshchi-proizvodnoi-i-postroieniie-ghrafikov"
    ["file_id"] => string(6) "142253"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418238970"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства