Урок алгебры в 11 классе с использованием ИКТ "Исследование функций при помощи производной и построение графиков"

УРОК  АЛГЕБРЫ И НАЧАЛ АНАЛИЗА В 11 КЛАССЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНФОРМАЦИОННЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

                                                                       ТЕМА УРОКА:

ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ С ПОМОЩЬЮ ПРОИЗВОДНОЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ.

ЦЕЛЬ УРОКА:  Обобщить знания учащихся по теме; выявить уровень овладения учащимися комплексом знаний и умений, ликвидировать пробелы в знаниях учащихся. Сформировать умение пользоваться специальной программой для построения графиков GRAN I.  Закрепить умение работать с  OC Windows и электронными таблицами.

Развивать навыки самоконтроля; умение находить ответы на вопросы с помощью компьютерных программ; обобщать, систематизировать и  конкретизировать знания во время исследования функций. Воспитывать волю и настойчивость в достижении конечного результата. Заботиться о рациональном распределении учебного труда.

ХОД   УРОКА.

I.Организационный этап. Напомнить  о правилах поведения и ТБ в компьютерном классе.

II.Актуализация опорных знаний

Объявить тему и цель урока. Повторяем основные положения о производной (блиц-опрос):

1.Определение производной.

3. Таблица производных элементарных ф-ций.

4. Правила дифференцирования.

5.Производная сложной ф-ции.

Открыть на мониторе таблицу функций.  (табл. 1)

f(x)

f(x )= - - 2Х + 3

f(x) =

f(x) =

f(x) =

f(x)

f(x) =

f(x) =

f(x )

-Какие свойства приведенных функций вы можете назвать, не вычисляя производных ( обл. определения, четность, нечетность) ? Найти обл. определения данных  ф-ций.

Открыть на мониторе график   ф-ции .

-Укажите промежутки, где данная ф-ция возрастает (убывает), точки ее максимума, минимума.

-Как при помощи производной определить, что функция возрастает (убывает) на промежутке?

-Какие точки ф-ции наз. критическими?

-Сформулировать признаки максимума и минимума функции. Сколько точек экстремума имеет данная функция?

-Сформулировать  схему исследования функции.

III.Применение знаний, умений и навыков.

-На предыдущем уроке мы рассмотрели общую схему исследования функции. Дома вы исследовали функции :

1. f(x) = ,       2) f(x) = ,       3) f(x) .

-Какие трудности  возникли при выполнении  домашнего задания?  Как проверить, правильно ли выполнено задание?  Для этого применим  программу    GRAN 1, с которой мы уже знакомы.

- Активизируйте программу. Строим графики  1),  2),    3).  Сверимся с графиками, построенными дома.

Работа в классе.

Задание 1. Исследовать  функцию, построить ее график, правильность проверить при помощи  GRAN 1.       f(x)= - - 2Х + 3.

Задание 2).   f(x)

IV.Самостоятельная работа

Исследовать функцию, построить ее график, проверить при помощи GRAN 1.

Вариант 1.                       Вариант2.                        Вариант 3.                  Вариант 4.

f(x) = -3                     f(x )= -2                     f(x) = x -                      f(x) = x +       

v. Построить графики функций, используя программу  GRAN 1.

1)  f(x) =   ;  2) f(x) =  ;      3)f(x) = .

VI. Домашнее задание: Повторить п.6.2, вопросы: стр.78, 79.  №2(2,4), №3(3,4).