kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация решения задач по теме «Конус».

Нажмите, чтобы узнать подробности

№1. Высота конуса равна 15см, а радиус основания равен 8см. Найдите образующую конуса.

№2. Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания, конуса равен 5см.

№3. Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса равен 60. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие.

№4. Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой a. Найдите а, если высота конуса равна 4см, а радиус основания 3см.

№5. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом ф. В основании конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна a,  противолежащий угол равен. Найдите площадь полной поверхности конуса.

№6. Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы основания равны 3см и 6см, а высота равна 4см.

№7. Радиусы оснований  усеченного конуса равны R и r, где R>r, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45 градусов. Найдите площадь осевого сечения.

№8.Площадь боковой поверхности конуса равна 80кв.см. Через середину высоты конуса проведена плоскость, перпендикулярная к высоте. Найдите площадь боковой поверхности образовавшегося при этом усеченного конуса. 

Просмотр содержимого документа
«Презентация решения задач по теме «Конус».»

Конус Выполнила: Кононенко Алина

Конус

Выполнила: Кононенко Алина

Задача №1: Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса. S Дано: h=SO=15см, r=ОА=8см. Найти: AS. Решение: По условию SO=h=15см, r=OA=8см   AS====17см B A O Ответ: 17см.

Задача №1: Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.

S

Дано: h=SO=15см, r=ОА=8см.

Найти: AS.

Решение:

По условию SO=h=15см, r=OA=8см

 

AS====17см

B

A

O

Ответ: 17см.

Задача №2: Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см. Р   Дано: АО=ОВ=5см, ∟AРВ= 90°. Найти: Решение:        В А О   Ответ: 25  

Задача №2: Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник. Найдите площадь этого сечения, если радиус основания конуса равен 5 см.

Р

 

Дано: АО=ОВ=5см, ∟AРВ= 90°.

Найти:

Решение:

 

 

 

В

А

О

 

Ответ: 25

 

Задача №3: Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса равен 60°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие. P   Дано: РО=h, ∟APO=60°, AP _|_ PB, PB – образующая. Найти: Решение: 1) АР=2h, (PO-катет, лежащий против угла в 30°); 2) АР=РВ=2h – как образующие конуса; 3) Ответ: 2 60° h 30° O A B

Задача №3: Высота конуса равна h, а угол между высотой и образующей конуса равен 60°. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две взаимно перпендикулярные образующие.

P

 

Дано: РО=h, ∟APO=60°, AP _|_ PB, PB – образующая.

Найти:

Решение:

1) АР=2h, (PO-катет, лежащий против угла в 30°);

2) АР=РВ=2h – как образующие конуса;

3)

Ответ: 2

60°

h

30°

O

A

B

Задача №4: Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Найдите α, если высота конуса равна 4 см, а радиус основания 3 см.   Дано: АВС – развертка конуса, ∟АВС=α, h=4см, r=3см. Найдите:α. Решение: АВО – прямоугольный, АВ= Ответ: 216 В h r А С О

Задача №4: Разверткой боковой поверхности конуса является сектор с дугой α. Найдите α, если высота конуса равна 4 см, а радиус основания 3 см.

 

Дано: АВС – развертка конуса, ∟АВС=α, h=4см, r=3см.

Найдите:α.

Решение:

АВО – прямоугольный, АВ=

Ответ: 216

В

h

r

А

С

О

  Задача №5: Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом. В основании конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна , а противолежащий угол равен . Найдите площадь полной поверхности конуса. Дано: конус, ∟ВАО=, ɑ, ∟K=. В   Найти: Решение: Т.к. ∟MNK – вписанный, то ∟MON=2∟MNK=2(как центральный); по теореме косинусов: ɑ=2R R= M N А С O K

 

Задача №5: Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом. В основании конуса вписан треугольник, у которого одна сторона равна , а противолежащий угол равен . Найдите площадь полной поверхности конуса.

Дано: конус, ∟ВАО=, ɑ, ∟K=.

В

 

Найти:

Решение:

Т.к. ∟MNK – вписанный, то ∟MON=2∟MNK=2(как центральный);

по теореме косинусов:

ɑ=2R

R=

M

N

А

С

O

K

  В ∟O=90 ∟M= M= MB= Ответ:.

 

В ∟O=90 ∟M= M=

MB=

Ответ:.

Задача №6: Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3см и 6 см, а высота равна 4см. Дано: усеченный конус, ВО=3см, АО1=6см, ОО1=4см.   Найти: l =АВ=СD. Решение: Рассмотрим осевое сечение пирамиды АВСВ ВС=2ОВ=6см; AD=2OA=12см, т.к. трапеция равнобедренная, то АВ1=С1D=(AD-DC):2=3см; CD==5см, т.е. образующая конуса l =АВ=CD=5см. Ответ: 5см. С В O D А O1 C1 В1

Задача №6: Найдите образующую усеченного конуса, если радиусы оснований равны 3см и 6 см, а высота равна 4см.

Дано: усеченный конус, ВО=3см, АО1=6см, ОО1=4см.

 

Найти: l =АВ=СD.

Решение:

Рассмотрим осевое сечение пирамиды АВСВ

ВС=2ОВ=6см; AD=2OA=12см,

т.к. трапеция равнобедренная, то АВ1=С1D=(AD-DC):2=3см;

CD==5см,

т.е. образующая конуса l =АВ=CD=5см.

Ответ: 5см.

С

В

O

D

А

O1

C1

В1

r, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите площадь осевого сечения. Дано: усеченный конус, ВО=r, АО1=R, ∟BAD=45°.   Найти: Решение: Т.к. Ответ: С В O D А O1 В1 С1" width="640"

Задача №7: Радиусы оснований усеченного конуса равны R и r, где Rr, а образующая составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите площадь осевого сечения.

Дано: усеченный конус, ВО=r, АО1=R, ∟BAD=45°.

 

Найти:

Решение:

Т.к.

Ответ:

С

В

O

D

А

O1

В1

С1

  Задача №8: Площадь боковой поверхности конуса равна 80. Через середину высоты конуса проведена плоскость, перпендикулярная к высоте. Найдите площадь боковой поверхности образовавшегося при этом усеченного конуса. В   Дано: конус,_ |_ A1O1, O1ВО, ВО1=О1О. Найти: Решение:  Ответ: 60. А1 С1 О1 А С О

 

Задача №8: Площадь боковой поверхности конуса равна 80. Через середину высоты конуса проведена плоскость, перпендикулярная к высоте. Найдите площадь боковой поверхности образовавшегося при этом усеченного конуса.

В

 

Дано: конус,_ |_ A1O1, O1ВО, ВО1=О1О.

Найти:

Решение:

Ответ: 60.

А1

С1

О1

А

С

О

Конец

Конец


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Презентация решения задач по теме «Конус».

Автор: Кононенко Алина

Дата: 16.02.2016

Номер свидетельства: 294334

Похожие файлы

object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "конспект урока  по геометрии по теме:"Конус""
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-po-tiemie-konus"
    ["file_id"] => string(6) "274889"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452457857"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(53) "Решение задач по теме "Конус" "
    ["seo_title"] => string(34) "rieshieniie-zadach-po-tiemie-konus"
    ["file_id"] => string(6) "121850"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414081326"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Методическая разработка урока на тему «Решение задач по разделу «Объемы тел» "
    ["seo_title"] => string(85) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-po-razdielu-obiemy-tiel"
    ["file_id"] => string(6) "107067"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403162558"
  }
}
object(ArrayObject)#886 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(125) "Поурочный план на тему "Объём цилиндра, конуса и усечённого конуса" . "
    ["seo_title"] => string(71) "pourochnyi-plan-na-tiemu-obiom-tsilindra-konusa-i-usiechionnogho-konusa"
    ["file_id"] => string(6) "185907"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426253944"
  }
}
object(ArrayObject)#864 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(147) "Поурочный план на тему "11-геометрия.Объём цилиндра, конуса и усечённого конуса" . "
    ["seo_title"] => string(88) "pourochnyi-plan-na-tiemu-11-ghieomietriia-obiom-tsilindra-konusa-i-usiechionnogho-konusa"
    ["file_id"] => string(6) "185911"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1426254628"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства