Решение задач по теме "Конус"

Данную презентацию можно использовать при прдготовке к ЕГЭ по математике. Здесь рассматриваются задачи на нахождение образующей конуса, диаметра основания конуса, объема, высоты конуса/

Цель урока: сформировать навык решения задач на нахождение элементов конуса, площади боковой и полной поверхности конуса.

Задачи урока:

образовательная: обеспечить усвоение знаний по теме;
воспитательная: эстетическое воспитание (аккуратность, четкость при выполнение чертежей);
развивающая: способствовать развитию логического мышления: способствовать развитию умения анализировать, сравнивать, делать выводы.

Оборудование: использование ИКТ, раздаточный материал с печатной основой.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме "Конус" »

Решение задач по теме «Конус»

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

11/13/16

Прямой круговой конус можно рассматривать как тело, полученное вращением прямоугольного треугольника вокруг его катета.

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

Задача 1 Высота конуса равна 4, а диаметр основания - 6. Найдите образующую конуса.

Дано: SO = h = 4, AC = 2 r = 6. Найти: SA = l = ?

Решение:

l 2 = r 2 + h 2 ;

r = 6/2 = 3; l 2 = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25;

l 2 = 25;

l = 5.

Ответ: 5

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

Задача 2.

Высота конуса равна 4, а длина образующей - 5. Найдите диаметр основания конуса.

Дано:SO = h = 4, SA = l = 5,

Найти: AC = 2 r = ? Решение:

l 2 = r 2 + h 2 ; 5 2 = r 2 + 4 2 ; 5 2 − 4 2 = r 2 или

r 2 = 5 2 − 4 2 = 25 − 16 = 9; r 2 = 9;

r = 3;

AC = 2 r = 2×3 = 6.

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

Задача 3

Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей - 5. Найдите высоту конуса.

Дано:AC = 2 r = 6, SA = l = 5,

Найти: SO = h = ?

Решение: l 2 = r 2 + h 2 ; r = 6/2 = 3; 5 2 = 3 2 + h 2 ; 5 2 − 3 2 = h 2 или

h 2 = 5 2 − 3 2 = 25 − 9 = 16; h 2 = 16;

h = 4.

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

Задача 4. Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 5 раз?

Объем конуса равен V=(1/3)*S*H, где H - высота.

Если высоту уменьшить в 5 раз она станет равна H/5 и новый объем конуса станет равным Vновое=(1/3)*S*(H/5).

Отношение старого объема к новому:

V/Vновое=((1/3)*S*H)/(1/3)*S*(H/5)=5.

Ответ:в 5 раз.

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

Задача 5. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

Решение. Меньший конус подобен большему с коэффициентом 0,5. Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия. Поэтому объем меньшего конуса в восемь раз меньше объема большего конуса. Ответ: 2.

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

Задача 6. Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Решение. Объем данной части конуса равен

Ответ: 87,75.

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

Задача 7. Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке.

В ответе укажите .

Решение. Объем данной части конуса равен

Ответ: 216 .

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

Презентацию к уроку подготовила учитель математики МОУ «СОШ №2» города Саранска Баландина Наталья Михайловна

11/13/16

Презентация учителя математики МОУ "СОШ №2" г. Саранска Баландиной Натальи Михайловны

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Решение задач по теме "Конус"

Автор: Баландина Наталья Михайловна

Дата: 23.10.2014

Номер свидетельства: 121850

Похожие файлы

конспект урока по геометрии по теме:"Конус"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "конспект урока  по геометрии по теме:"Конус""
    ["seo_title"] => string(47) "konspiekt-uroka-po-ghieomietrii-po-tiemie-konus"
    ["file_id"] => string(6) "274889"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1452457857"
  }
}

Конспект урока по теме "Конус.Усеченный конус"

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(85) "Конспект урока по теме "Конус.Усеченный конус" "
    ["seo_title"] => string(50) "konspiekt-uroka-po-tiemie-konus-usiechiennyi-konus"
    ["file_id"] => string(6) "104642"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1402743915"
  }
}

Подготовка к ЕГЭ. Цилиндр. Конус. Решение задач.

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(87) "Подготовка к ЕГЭ. Цилиндр. Конус. Решение задач. "
    ["seo_title"] => string(52) "podghotovka-k-iege-tsilindr-konus-rieshieniie-zadach"
    ["file_id"] => string(6) "219600"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1434288390"
  }
}

Методическая разработка урока на тему «Решение задач по разделу «Объемы тел»

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Методическая разработка урока на тему «Решение задач по разделу «Объемы тел» "
    ["seo_title"] => string(85) "mietodichieskaia-razrabotka-uroka-na-tiemu-rieshieniie-zadach-po-razdielu-obiemy-tiel"
    ["file_id"] => string(6) "107067"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1403162558"
  }
}

Практическое занятие по теме: "Решение задач на вычисление площади поверхности и объема конуса"

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(175) "Практическое занятие по теме: "Решение задач на вычисление площади поверхности и объема конуса""
    ["seo_title"] => string(112) "praktichieskoie-zaniatiie-po-tiemie-rieshieniie-zadach-na-vychislieniie-ploshchadi-povierkhnosti-i-obiema-konusa"
    ["file_id"] => string(6) "328940"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1463750704"
  }
}

Решение задач по теме "Конус"

Просмотр содержимого документа «Решение задач по теме "Конус" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение задач по теме "Конус" »