Методическая разработка урока на тему «Решение задач по разделу «Объемы тел»

Казахстан. Акмолинской область. Шортандинский район.

а. Бозайгыр. КГУ «Агротехнический колледж №5 »

Преподаватель высший категории по предмету физики и математики

Методическая разработка урока по предмету алгебра

Диалогическая часть учебного модуля «Объемы тел»

Тема: «Решение задач по разделу «Объемы тел»

Цели урока: 1. Образовательная: Закрепить основные понятия по теме. Формировать умение применять полученные знания в типовых ситуациях.

2. Воспитательная: Воспитывать убежденность в необходимости теоретических знаний. Обосновать широкое применение математики в жизни.

3. Развивающая: Развиать речь учащихся, память, логиеское мышление. Формировать навыки планирования ответа и самоконтроля.

Тип урака: Обобщающий.

Метод ведения: Обучающая игра, лабораторная работа.

Межпредметные связи: Товароведение, производственное обучения, физика, астрономия, казахский язык.

Оборудование урока: Карточки задания, овощи и фрукты имеющие форму геометрических фигур, компьютер.

Содержание этапов урока

Виды и формы работы.

Организационный момент Мотивация начала урока Контроль ЗУН по пройденному разделу. Практическая часть урока. Закрепление основных понятий раздела. Подведение итогов. Домашнее задание.

Приветствие Постановка целей урока. Подготовка учащихся к восприятию урока. Игра «Космическое путешествие». Космическая станция на Луне (таблица для опознания объектов) Встреча с астероидом (задача с кубом) Посадка экипажей на Марсе. Контакт с инопланетянами (Презентация математического диктанта на компьютере) Выполнение лабораторной работы. Решение задач с производственным содержанием. Тесты. Основные понятия на казахском языке: объем, пирамида, призма, конус, цилиндр, шар. Самооценка знаний учащихся. Анализ работы учащихся. Подготовка к зачету. Повторить § 7-8.

Итоговая (контрольная) часть учебного модуля по разделу

«Объемы тел»

Цели урока: Проверка и оценка знаний, умений и навыков. Сформированных в процессе познавательной деятельности учащихся в диалогической части.

Тип урока: Урок контроля знаний учащихся.

Оборудование и ТСО: Тесты, контрольная работа по карточкам.

Ход урока:

1.Организационный момент:

-определение задачи урока.

2. Проведение тестирования.

3. Проведение зачета по карточкам.

4. Подведение итогов тестирования. Анализ работы по модулю.

5. Домашнее задание: Составить конспект по формулам производных показательной и логарифмической функции.

Что нужно знать фермеру.

1. Эмпирическая формула, по которой вычисляется объем прямоугольной скирды:

V=(0,52k -0,44c)c e, где

k- длина перекидки

e- длина скирды

c- ее ширина.

(все измерения в м)

1. Расход горючего трактором МТЗ – 80 т определяется по формуле:

m=1,35 S кг,

где S- величина обрабатываемой площади, га.

1. Другие формулы для вычесления объема скирды:

V= (0,56k- 0,55c)c e, V=kc/4 e.

Задача № 1.

Сравнить объемы 2-х кастрюль. У первой кастрюли высота в 2-а раза больше, чем у второй, но у 2-ой кастрюли диаметр основания в 2-а раза больше чем у первой.

Дорогие гости!

В подарок преподносим Вам досточки

Геометрические фигуры на них

Это память о нас

А солнышко будет

На кухне у Вас.

Задача № 2

Что выгоднее купить: арбуз диаметром 40 см или 2-а арбуза диаметром по 20 см.

Задача № 3.

Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7м, если плотность нефти равна 0,85 г/см³?

Тесты к теме «Объемы тел».

1. Найдите объем пирамиды с высотой Н, если основанием служит равносторонняя трапеция с боковой стороной а и острым углом б=60⁰

   1. а²Н√3;

   2. а²Н√3 ;

      1. 2

   3. а²Н√3 ;

      1. 4

   4. а²Н√3 ;

      1. 3

   5. 2 а²Н√3 .

      1. 3

2. Найти объем цилиндра, если диаметр основания цилиндра 6 м, высота 4 м

   1. 72π м³;

   2. 144р м³;

   3. 30π м³;

   4. 36р м³;

   5. 18π м³.

3. Найти объем конуса, если его образующая равна 10, а радиус основания 6.

   1. 96π;

   2. 288π;

   3. 48π;

   4. 60π;

   5. 84π.

4. Радиус сечения шара плоскостью равен 3, а соответствующий центральный угол – 60⁰. Найти объем шара.

   1. 144π;

   2. 288π;

   3. 72π;

   4. 96π;

   5. 260π.

5. В шар радиуса R вписан цилиндр. Диагональ осевого сечения цилиндра наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Найти объем цилиндра.

   1. рR³√2;

      1. 2

   2. 2πR³√2;

   3. рR³√2;

   4. πR³√2 ;

      1. 3

   5. рR³√2.

6. Сторона основания куба равна 5 м. найти объем куба.

7. Найти объем прямого параллелепипеда, если стороны основания его равны а и в, угол между ними α, а боковое ребро с.

   1. авс ;

   2. sin α

   3. авсcosα;

   4. авсsinα;

   5. авsinα;

      1. с

   6. авсtgб.

8. Основанием наклонной призмы служит равносторонний треугольник со стороной а. Боковое ребро равно в и наклонено к плоскости основания под углом 30⁰. Найти объем призмы.

   1. а²в√3;

      1. 4

   2. ав²√3;

      1. 8

   3. а²в√3;

      1. 8

   4. ав²√3;

      1. 4

   5. ав√3;

      1. 4.

9. Найдите объем шарового сегмента, если радиус окружности его основания равен 60 см, а радиус шара равен 75 см.

   1. π 900 (75-1/3 30);

   2. 58500 р см³;

   3. 562500 π см³.

10. Найдите объем шарового сектора, если радиус окружности основания соответствующего шарового сегмента равен 60 см, а радиус шара равен 75 см.

    1. 2/3р 75² 30;

    2. 2/3π 60² 45;

    3. 2/3р 75² 45;

    4. 2/3π 45² 60;

    5. 2/3р 60² 75.

Тесты по теме «Объемы тел»

1. Объем цилиндра вычисляется по формуле:

1.V=R²Н;

2.V=2рR Н;

3.V=2πR²Н;

4.V=рR²Н.

1. В цилиндр вписан конус. Найдите отношение объема конуса к объему цилиндра.

5.3/2;

6.1/3;

7.1/2;

8.3.

1. Объем шарового сегмента вычисляется по формуле:

9.V=рh²(R-h/3);

10.V=πR²(h-3);

11.V=π(R²-h²);

12.V=4/3рR³.

1. Чему равен объем шара, вписанного в куб, ребро которого равно 20 см?

13.400π/3 см²;

14.4000р/3 см³;

15.4π/3 20 см³;

16.80р/3 см³.

1. Даны две фигуры : цилиндр и конус, у которых одинаковые радиусы оснований и высота. Сравнить объемы этих фигур.

17.V цилиндра = V конуса;

18.V цилиндра V конуса;

19.V цилиндра

Лист самооценки знаний

Таблицы на знание фигур и их формул объема	Оценка	Презентация	Оценка	Лаборатор ная работа	Оценка	Решение задач с производственным содержанием	Оценка	Тесты	Оценка	Итоговая оценка
		Математический диктант

студент :_________________________

Фамилия, Имя

Математический диктант

Вариант № 1

1. Объем шара

2. Евклид в своей 2-ой книге «Начало» дал определение фигуре, полученной при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного катета. Чему равен объем этой фигуры?

3. Объем цилиндра

4. Площадь круга

5. Объем пирамиды

1

2

3

4

5

А . S = π R Н

Б. S = 2 π R + π R Н

В. V =3/4 π R²

К. V = 4/3 π R³

У. S = π R²

С. V = 1/3 S осн. Н

Л. S = р R³

Н. V = π R² Н

Ч. V = 4 р R²

О. V = 1/3 π R² Н

Р. S = R² Н

Каждый правильный ответ 1 балл

Математический диктант

Вариант № 2

1. Объем шара

2. Евклид в своей 2-ой книге «Начало» дал определение фигуре, полученной при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного катета. Чему равен объем этой фигуры?

3. Объем цилиндра

4. Площадь круга

5. Объем пирамиды

1

2

3

4

5

Ш . S = р R Н

Б. S = 2 р R + р R Н

В. V =3/4 π R²

С. V = 4/3 π R³

Р. S = π R²

А. V = 1/3 S осн. Н

Л. S = π R³

Е. V = π R² Н

Ч. V = 4 р R²

Ф. V = 1/3 π R² Н

Т. S = R² Н

Каждый правильный ответ 1 балл

Математический диктант

Вариант № 3

1. Объем фигуры полученной при вращении круга вокруг своего диаметра

2. Объем усеченной пирамиды

3. Объем призмы

4. Объем конуса

5. Объем куба

1

2

3

4

5

А. S = р R б

В. V = π R² + р R^е

С. V = 3/4 π R³

О. V = 4/3 р R³

Б. V = 1/3 Н (а + √а₁ а₂ + а₂)

М. V = а³

Л. S = 6 а²

Ъ. V = Sосн. Н

Н. V = 1/2 Sосн. Н

Ё. V = 1/3 π R³ Н

Р. V = 2 Sосн. Н

Каждый правильный ответ 1 балл

Готфрид Лейбниц

(1646 – 1716)

Карл Гаусс

(1777 – 1855)

Рене Декарт

(1596 – 1650)