kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Поурочный план на тему "11-геометрия.Объём цилиндра, конуса и усечённого конуса" .

Нажмите, чтобы узнать подробности

Жамбылский обл.Кордайский район. с. Кайнар

Сш  № 32 им. В.В.Маяковского

Учитель математики Дурсунова Б.О.

Урок№25 /4                                                        Геометрия 11 класс.

Тема. «Объём цилиндра, конуса и усечённого конуса»

Цели урока:      

Создать условия для продуктивного изучения теоремы об объёме цилиндра, конуса и усечённого конуса, и выработки умений решения задач с использованием формул объёма этого тела;

Способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, выдвигать гипотезы, делать выводы;

Воспитание познавательной активности, самостоятельности, упорства при достижении цели.

Тип урока: комбинированный  с использованием ИКТ.

  • е:  интерактивная доска,  презентации детей,  модели фигур,  таблицы,  учебники,   тетради,  чертёжные принадлежности.

Формы общения: групповая, индивидуальная.

                                                         Ход урока

  1. Организационный момент.

- приветствие;

- проверка подготовленности к уроку;

- постановка целей урока и плана проведения.

Класс делится на 2 группыпо 3-4 чел. Состав учащихся различный по уровню знаний. На столах3 карточки.

Карточка №1. Учет деятельности учащихся.

               Ф И

Д/З(презентации)

Опрос.

Графический диктант

Решение задач

Итоги

урока

Оценка

1

2

3

4

Учащиеся коллективно выставляют оценку каждому. В конце урока подводят итог.

2.Проверка домашнего задания.

1)Графический диктант.

Ответьте на вопросы. Если вы согласны с ответом или утверждением, то поставьте “__”, иначе “ ”. Первому, правильно выполнившему все задания, оценка ставиться в журнал. Все остальные сдают листочки с ответами на проверку.

1.Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую. Ответ: 5 м.

2.Образующая конуса L наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту. Ответ: 2L.

3.Развертка конуса состоит из треугольника и круга.

4.В прямоугольном треугольнике АВС, (рисунок 3),  В = 600, ВС = 1. Найдите длину катета АС, используя теорему Пифагора.

                        Ответ: 

5.MNK прямоугольный (рисунок 4),  К = 450, катет KN = 8. Найдите длину катета MN.

           Ответ: 8.

6.Высота конуса равна 6, радиус основания равен 8. Найдите боковую поверхность. Ответ: 80.

7.Радиус оснований усеченного конуса 3м и 6 м, высота 4 м. Найдите образующую.              Ответ 5 м.

Ключ: __   __ __  __.

2). Повторение основных сведений

Заполнение опорных листочков. Заранее раздается каждому ученику листочек. 

Цилиндр

Конус

Усеченный конус

l –
h –.
r –.
Sполн. =

V = 

l – 
h –
r –
S полн. =
V =

r – 
r1 –
h – 
l – 
Sполн =
V =

Просмотр презентаций учащихся на тему: Цилиндр, Конус, Усеченный конус

3.Сообщение темы, цели урока.

Мотивация. « Тяжело в учении, легко на ЕНТ»

4.Изучение нового материала: (слайды).

1.Определение цилиндрической поверхности;

Элементы цилиндра; R, L,H,D

Теорема об объёме прямой призмы ; V=S H

Вписанный в призму цилиндр и описанный цилиндр около призмы;

Изучение теоремы об объёме цилиндра. V=nR²H

  1. Определение конуса.

Элементы конуса-R, L,H,D.

Теорема об объёме пирамиды.V=1/3*SH

Вписанный в пирамиду конус и  описанный конус  около  пирамиды;

Изучение теоремы об объёме конуса.V=1/3*nR²H

5.Закрепление.

Задача 1. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в кучу?

1 м3 щебня весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т.

Решение.

Дано: конус, (рисунок 5)

ОА = 2м, 
АР = 3,5м,
1м3 = 3т,
1 воз = 0,5 т.

Рисунок 5

Найти: количество возов.

Решение: V =

Найдем высоту:

h =м м, тогда
V =  = 12 м3, 
12м3 • 3 т = 36 т в одной куче щебня,
36 : 0,5 = 72 воза потребуется.

Ответ: 72 воза.

2)Задача №7-стр57

Карточка №2. Заполнить каждому ученику:

формула

Площадь

основания

Боковой

поверхности

Полной

поверхности

объем

элементы

цилиндр

конус

Усечённый конус

Карточка №3.

 ИНСТРУКЦИЯ.

Время выполнения 5-7 минут

Перед вами три задачи, расположенные в порядке возрастания сложности.

Решив только первую задачу, вы получаете оценку «3».

Решив первую и вторую задачи, вы получите оценку «4».

Решив все три задачи, вы получите оценку «5».

Старайтесь решать сами!

В случае затруднения, вы можете обратиться за помощью к лидеру группы. За данной помощью, вы можете обратиться НЕ БОЛЕЕ ТРЕХ РАЗ.

1 группа-1. В цилиндрический сосуд налили 3000 куб см воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3см. Чему равен объем детали?

2. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 21.

3. Высота конуса равна 12см, а диаметр основания 10см.Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

2 группа.- 1. Высота конуса равна 15см, а диаметр основания  16см. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

2. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 60куб см.

3. В цилиндрический сосуд налили 2900куб см воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20см, В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень воды в сосуде поднялся на 15см. Чему равен объем детали?

Ответы:  1-450куб см, 63, 90п и 100п.

2-200п и 320п,  20, 2175куб см.

5.-Выразить величину из формулы: Называется формула объема цилиндра, объема конуса. Выразить высоту, радиус, образующую. группы записывают фломастером на альбомном листе и вывешивают на доске. Какая группа быстрее и правильно запишет.

6.-Что общего у цилиндра и валика для покраски, конуса и картиной  Шишкина «Утро в сосновом бору». (С древне греческого: цилиндр-валик, конус- сосновая шишка).

6.Домашнее задание: Тест по данной теме. Задания из ЕНТ.

7. Итог урока подвести по карточке учета.   После проверки задачи в тетрадях выставить общую оценку в журнал.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Поурочный план на тему "11-геометрия.Объём цилиндра, конуса и усечённого конуса" . »

Жамбылский обл.Кордайский район. с. Кайнар

Сш № 32 им. В.В.Маяковского

Учитель математики Дурсунова Б.О.

Урок№25 /4 Геометрия 11 класс.

Тема. «Объём цилиндра, конуса и усечённого конуса»

Цели урока:

Создать условия для продуктивного изучения теоремы об объёме цилиндра, конуса и усечённого конуса, и выработки умений решения задач с использованием формул объёма этого тела;

Способствовать развитию наблюдательности, умения сравнивать, выдвигать гипотезы, делать выводы;

Воспитание познавательной активности, самостоятельности, упорства при достижении цели.

Тип урока: комбинированный с использованием ИКТ.

Оборудование: интерактивная доска, презентации детей, модели фигур, таблицы, учебники, тетради, чертёжные принадлежности.

Формы общения: групповая, индивидуальная.

Ход урока

  1. Организационный момент.

- приветствие;

- проверка подготовленности к уроку;

- постановка целей урока и плана проведения.

Класс делится на 2 группы по 3-4 чел. Состав учащихся различный по уровню знаний. На столах 3 карточки .

Карточка №1. Учет деятельности учащихся.

Ф И

Д/З(презентации)

Опрос.

Графический диктант

Решение задач

Итоги

урока

Оценка

1






2






3






4






Учащиеся коллективно выставляют оценку каждому . В конце урока подводят итог.

2.Проверка домашнего задания.

1)Графический диктант.

Ответьте на вопросы. Если вы согласны с ответом или утверждением, то поставьте “__”, иначе “ ”. Первому, правильно выполнившему все задания, оценка ставиться в журнал. Все остальные сдают листочки с ответами на проверку.

1.Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую. Ответ: 5 м.

2.Образующая конуса L наклонена к плоскости основания под углом в 300. Найдите высоту. Ответ: 2L.

3.Развертка конуса состоит из треугольника и круга.

4.В прямоугольном треугольнике АВС, (рисунок 3),  В = 600, ВС = 1. Найдите длину катета АС, используя теорему Пифагора.

Ответ: 

5.MNK прямоугольный (рисунок 4),  К = 450, катет KN = 8. Найдите длину катета MN.

Ответ: 8.

6.Высота конуса равна 6, радиус основания равен 8. Найдите боковую поверхность. Ответ: 80.

7.Радиус оснований усеченного конуса 3м и 6 м, высота 4 м. Найдите образующую. Ответ 5 м.

Ключ: __   __ __  __.

2). Повторение основных сведений

Заполнение опорных листочков. Заранее раздается каждому ученику листочек. 

Цилиндр

Конус

Усеченный конус

l –
h –.
r –.
Sполн. =

V = 

l – 
h –
r –
S полн. =
V =

r – 
r1 –
h – 
l – 
Sполн =
V =

Просмотр презентаций учащихся на тему: Цилиндр, Конус, Усеченный конус

3.Сообщение темы, цели урока.

Мотивация. « Тяжело в учении, легко на ЕНТ»

4.Изучение нового материала: (слайды).

1.Определение цилиндрической поверхности;

Элементы цилиндра; R, L,H,D

Теорема об объёме прямой призмы ; V=S H

Вписанный в призму цилиндр и описанный цилиндр около призмы;

Изучение теоремы об объёме цилиндра. V=nR²H

  1. Определение конуса.

Элементы конуса-R, L,H,D.

Теорема об объёме пирамиды.V=1/3*SH

Вписанный в пирамиду конус и описанный конус около пирамиды;

Изучение теоремы об объёме конуса.V=1/3*nR²H

5.Закрепление.

Задача 1. Куча щебня имеет коническую форму, радиус основания которой 2 м и образующая 3,5 м. Сколько надо возов, чтобы перевезти щебень, уложенный в кучу?

1 м3 щебня весит 3 т. На один воз грузят 0,5 т.

Решение.

Дано: конус, (рисунок 5)

ОА = 2м, 
АР = 3,5м,
3 = 3т,
1 воз = 0,5 т.

Рисунок 5

Найти: количество возов.

Решение: V =

Найдем высоту:

h =м м, тогда
V =  = 12 м3
12м3 • 3 т = 36 т в одной куче щебня,
36 : 0,5 = 72 воза потребуется.

Ответ: 72 воза.

2)Задача №7-стр57

Карточка №2. Заполнить каждому ученику:

формула

Площадь

основания

Боковой

поверхности

Полной

поверхности

объем

элементы

цилиндр






конус






Усечённый конус






Карточка №3.

ИНСТРУКЦИЯ.

Время выполнения 5-7 минут


Перед вами три задачи, расположенные в порядке возрастания сложности.

Решив только первую задачу, вы получаете оценку «3».

Решив первую и вторую задачи, вы получите оценку «4».

Решив все три задачи, вы получите оценку «5».

Старайтесь решать сами!

В случае затруднения, вы можете обратиться за помощью к лидеру группы. За данной помощью, вы можете обратиться НЕ БОЛЕЕ ТРЕХ РАЗ.


1 группа-1. В цилиндрический сосуд налили 3000 куб см воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3см. Чему равен объем детали?

2. Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен 21.

3. Высота конуса равна 12см, а диаметр основания 10см.Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.


2 группа.- 1. Высота конуса равна 15см, а диаметр основания 16см. Найдите площадь полной поверхности и объем конуса.

2. Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем конуса, если объем цилиндра равен 60куб см.

3. В цилиндрический сосуд налили 2900куб см воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20см, В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень воды в сосуде поднялся на 15см. Чему равен объем детали?


Ответы: 1-450куб см, 63, 90п и 100п.

2-200п и 320п, 20, 2175куб см.


5.-Выразить величину из формулы: Называется формула объема цилиндра, объема конуса. Выразить высоту, радиус, образующую. группы записывают фломастером на альбомном листе и вывешивают на доске. Какая группа быстрее и правильно запишет.

6.-Что общего у цилиндра и валика для покраски, конуса и картиной Шишкина «Утро в сосновом бору». (С древне греческого: цилиндр-валик, конус- сосновая шишка).

6.Домашнее задание: Тест по данной теме. Задания из ЕНТ.

7. Итог урока подвести по карточке учета. После проверки задачи в тетрадях выставить общую оценку в журнал.






Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Уроки

Целевая аудитория: 11 класс

Скачать
Поурочный план на тему "11-геометрия.Объём цилиндра, конуса и усечённого конуса" .

Автор: Дурсунова Балаханым Омаровна

Дата: 13.03.2015

Номер свидетельства: 185911


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1250 руб.
2090 руб.
1500 руб.
2500 руб.
1440 руб.
2400 руб.
1440 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства