Презентация урока- игры "Применение производной"

«Предмет математики настолько серьёзен,   что надо не упускать случая сделать его занимательным».

Блез Паскаль.

За самостоятельное решение ставиться отдельная оценка.

Гашимова А.Н.,

преподаватель математики

ГАПОУ МО «КИК»

Обобщение изученного материала по теме, формирование умений применять математические задания к решению практических задач, развитие познавательной активности, творческих способностей, воспитание интереса к предмету.

• класс делится на две команды;
• выбираются капитаны команд;
• капитаны назначают консультантов;
• для участия во всех видах работы ученики вызываются к доске капитанами команд;
• правильные ответы оцениваются баллами, дается жетон.

Оборудование:

• школьный ПК;
• экран;
• карточки с заданиями;
• жетоны.

Найти ошибку . За каждый правильный ответ дается 1 балл.

y=sin x

y‘=cos x

y= 2 cos x

y‘=2sin x

y= sin (3x+1)

y‘= cos (3x+1)

y= tg x/2

y‘= ctg x/2

y= √(2x+1)

y‘= 1/2√(2x+1)

y= x -8

y‘= -8 x -7

Капитанам предлагаются задачи, написанные на карточках:

• Задача 1 . Представьте число 20 в виде суммы двух положительных чисел так, чтобы сумма их квадратов была наибольшей. (3 балла)
• Задача 2 . Площадь участка земли составляет 100 Найти размеры участка, чтобы длина изгороди была наименьшей .(3 балла)

В процессе решения задач капитанами , команды выполняют самостоятельную работу. По результатам решения задач и самостоятельной работы , капитаны и команды получают соответствующие баллы.

Найти производную функции, значение производной в точке:

В-1

В-2

f(x)=1/3 x 3 +x 2 +3x

f(x)= cos x, x 0 = Π /2

баллы

f(x)=2/3 x 3 -x 2 +3x

f(x)=-sin x

1

f(x)= x 3 *2 sin x

2

f(x) = cos x* x -4

f (x)= 3x/ tg x

f(x)= √x/ctg x

3

4

Чья команда быстрее ответит на большее количество вопросов (1 балл за каждый правильный ответ).

• Кто ввел обозначение производной?
• Производная числа 6?
• Производная f(x)= x 2 ?
• Производная f(x)= x -3 ?
• Закончите предложение: если угловой коэффициент касательной к графику k0 ( k
• Дать определение производной.
• Производная суммы равна…
• Когда функция возрастает?
• Что называется максимумом функции?
• Что называется минимумом функции?

Задания написаны на карточках. Выполняют 2 студента у доски. (3 балла)

1.Найдите тангенс угла наклона к положительному направлению абсцисс касательной ,проведённой через точку М графика функции:

• А)У(Х)=- 1. Б) У(х)=-х.
• М(0;-1). М(0; 1).

2. Найти F'(х). если:

• А)F(х)= Б) F(х)=

Исследовать и построить график функции. (3 балла)

1 Вариант 2 Вариант

f (x)= 5 x 2 – x 3 f (x)= 5 x 2 – x 3 - 2

2 Вариант

• 1. Найти промежуток убывания функции y= 3x 3 – x 3 –7x
• 2. На рисунке изображен график  функций y=f(x) и касательная к нему в точке x 0. Найти f’(x 0 )

• 3. Докажите, что производная площади круга равна длине окружности

1 вариант

• 1. Что можно сказать о производной в точке экстремума?
• 2. На графике y=f I (x) укажите Точки максимума и минимума

3. Найти промежуток возрастания функции f(x) = 3x 3 - x 2 -7x

п/п

Разминка

I

Конкурс капитанов

II

Блиц-турнир

Конкурс

эруд-в

Задания для команд

Самостоятельная работа

Дополнительно

Итого

• Придумать задачу практического содержания на нахождение наибольшего, наименьшего значений функции.

Выставление оценок:

• До 17 баллов- «2»;
• 19-22 балла- «3»;
• 23-27 баллов- «4»;
• 28-36 баллов- «5».

• А. Н, Колмагоров, учебник для 10-11 классов Алгебра и начала анализа М.: Просвещение, 2004.
• Журнал «Математика в школе».
• Карп, А .П. Даю уроки математики/А.П.Карп,

М.: Просвещение, 2011.