kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Проектная деятельность на уроках математики как средство саморазвития личности учащихся

Нажмите, чтобы узнать подробности

Костыгова Татьяна Александровна учитель ССЛ Семёновской СОШ Первомайского МР Ярославской области   

 Проектная деятельность на уроках математики как средство саморазвития личности учащихся 

В условиях введения ФГОС общего образования и реализации мер государственной политики в области образования и науки Министерством образования и науки Российской Федерации организована разработка Концепции развития математического образования в Российской Федерации. Цель разработки Концепции - повышение качества общего и профессионального образования, - повышение уровня массовой математической культуры населения, эффективности в использовании математических методов и инструментов в широком спектре профессиональной деятельности; -  выход на мировой уровень в области создания средств ИКТ, рост доли высших достижений в области математики и информатики, принадлежащих отечественным учёным. Концепция развития математического образования определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования: 1.?  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения); 2.?  Развивать основы логического, пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней; 3.? Развивать познавательные способности; 4.? Воспитывать стремление к расширению математических знаний; 5.? Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; 6.Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.  В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.). Без базовой математической подготовки невозможно продолжение образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин. Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся. Концепция развития математического образования РФ предусматривает целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию,  т.е.способствует формированию  надпредметных (общеучебных)  навыков, или как сейчас принято говорить компетенций. Много лет я использую в своей работе технологию самосовершенствования личности А.А. Ухтомского – Селевко Г.К. В её основе, как известно, лежат идеи саморазвития, самореализации личности, базирующиеся на потребностях и возможностях ребёнка. На мой взгляд, проектная деятельность как нельзя лучше отвечает данным идеям, где ставка делается на всемерную активизацию познавательных интересов и познавательных потребностей ребёнка. Проектная деятельность призвана: ·        Учить: ставить цели и планировать деятельность по их достижению; добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее; грамотно использовать в речи математические термины; применять математические знания и умения в реальных ситуациях; высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение; ·        Прививать навыки самостоятельной творческой работы. самоконтроля и взаимоконтроля ·        Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой, вносить посильный вклад в достижение общего результата. Важная роль в организации этой деятельности – умение учителя – определить в нем приоритетное направление и соответственно разработать цели, методику реализации и содержание. Различные типы проектов позволяют решать разнообразные дидактические задачи, заранее планировать приращения в предметных знаниях, умениях и навыках учащегося, в его общеучебных умениях и навыках, его компетенциях и грамотно управлять его деятельностью в ходе работы. Метод проектов позволяет мне строить учебный процесс исходя из интересов учащихся, даёт возможность школьникам проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей учебно-познавательной деятельности, уйти от однообразия и монотонности учебного процесса; создать условия для смены видов работы. Метод проектов ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, которая реализуется в течение определённого времени. При выполнении проекта учащиеся решают поставленную проблему, учатся применять знания из различных областей науки, техники. Проектной деятельностью начинаем заниматься с 5 класса. В развитии учащихся важную роль играет интеграция уроков математики с другими предметами. «История» чаще других бывает в гостях на наших уроках. История названия тех или иных понятий, деятельность ученых, старинные задачи, истории открытий различных формул и правил – вот неполный перечень вопросов, которыми интересуются ученики,в связи с работой над проектами. Интересны проекты 5-6 классов: «Старинные меры», «Числа-великаны», «Задачи на движение», «Золотое сечение», «Числа Фиббоначи» и др. С большим интересом выполняют проект «Опрос общественного мнения»  5-классники. Им очень нравится общаться не только со своими сверстниками, но и со взрослыми по данной проблеме. Они учатся составлять таблицы, строить диаграммы по данным опроса. Данный проект выполнял каждый учащийся и обсуждался в коллективе. Проект «Ремонт комнаты» в 6 кл.  носит практический характер. Учащиеся закрепляют умения и навыки выполнения действий с десятичными дробями, нахождения площади прямоугольника, умения проводить расчёты: сколько потребуется обоев, плитки или  краски для покрытия той или иной площади. Ставят  проблемный вопрос: хватит ли им семейного бюджета, чтобы выполнить этот ремонт. Все расчёты проводят под руководством родителей. Это жизненные вопросы и их должен решать каждый. Я считаю, что эти умения нужно прививать уже с этого возраста. Изучая такие сложные темы, как «Арифметическая и геометрическая  прогрессия»(9кл.), «Производная»(10 кл.), «Применение интеграла в реальной жизни» (11 класс),   ребята все чаще задают вопрос: «А зачем это нужно?» Возникает необходимость показать применение математических знаний в жизни.  В рамках урока показать это нет возможности из-за насыщенности программы. Поэтому эту идею организации проектной деятельности учащихся переношу на внеурочную деятельность, на спецкурсы и творческие группы, ребята сами составляют задачи, подбирают из других источников.                        Ученики 8 и 10 класса класса  работали над проектом о жизни и деятельности Пифагора, занимались поиском различных доказательств теоремы Пифагора (а их больше 100). Результатом работы явились стенгазета о жизни и деятельности Пифагора и презентации нескольких доказательств теоремы Пифагора.

       Ученицы 10 класса работали над проектом «Занимательная математика». Результатом их проекта стала подборка  занимательных задач и интересных математических фактов, которые представлены на неделе математики. Очень интересные проекты на тему «Интересный мир правильных многогранников» и «Симметрия вокруг нас» подготовили учащиеся 10 класса. На изучение этих тем по программе отводится очень мало времени, поэтому данные проекты направлены на то, чтобы его участники получили дополнительные знания по известным уже предметам и объектам. В начале проектной деятельности провожу оценку начальных знаний учащихся. Затем обсуждаем общий план проекта и план работы группы. Учитывая требования стандарта, составляем критерии оценивания будущих работ, по которым  происходит контроль и самоконтроль в группе. Я, как учитель, контролирую своевременность, правильность выполнения работы, логичность изложения и подачи информации, источники информации, творческий подход, умение делать выводы, соответствие целей результатам работы. На протяжение проекта несколько раз проводим коллективную рефлексию, которая позволяет учащимся оценить свой вклад в совместную работу и обсуждаем вопросы: что удалось и не удалось сделать в данном проекте? Свои работы учащиеся представили  на  конференции на МО учителей математического цикла, перед другими учащимися,  родителями на родительском собрании.

      В результате своей кропотливой работы учащиеся пришли к выводу,  что человеческие представления о красивом формируются под влиянием того, какие воплощения порядка и гармонии человек видит в живой природе. Интерес среди учащихся 6 и 11 классов вызвал проект «Процентные расчёты на каждый день».  учащиеся 6 класса только начинают решать задачи на проценты, а 11 класс готовится к ЕГЭ (там задачи на проценты включены в КИМы), т.е. проект носит разновозрастный характер. Цель проекта - подобрать различные задачи на проценты, показать широту применения математических знаний в жизни (реальные задачи из разных сфер жизнедеятельности человека: голосование, штрафы, тарифы, банковские операции, распродажа). Понимание экономических терминов, умение производить процентные расчёты в настоящее время необходимы каждому человеку. Всё это демонстрирует учащимся взаимосвязь математики и экономики. Прикладное значение этой темы велико.

 Учащимся очень нравится заниматься проектами, они с большим интересом включаются в работу над поиском информации, «копаются» в Интернете, общаются  друг с другом, отстаивают своё мнение, приобретают дополнительные знания по данной теме.  Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, такого рода деятельность становится толчком в развитии интереса к предмету и вызывает желание узнать больше, они помогают в сборе информации. В основном проекты носят групповой характер. Данные проекты не только формируют знания школьников, но и работают на профориентацию обучающихся. 5-летний опыт работы с проектами позволяет сделать вывод о значимости этой технологии для достижения целей основного общего математического образования: ·? проекты дают возможность ученику быть успешным;  ·? повышают мотивацию; ·? связывают полученные знания с реальной жизнью; ·? развивают научную пытливость; ·? способствуют прочному закреплению знаний; ·? воспитывают настойчивость в достижении цели. При этом у учащихся формируются компетентности решения проблем, коммуникативная и информационная компетентности.

     Концепция развития математического образования ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. В конце  своего выступления мне хочется сказать, что мне очень нравится заниматься проектной деятельностью не только как учителю математики, но и как учителю ССЛ. Я стараюсь ДОБИВАТЬСЯ ТОГО, чтобы мои дети умели вступать в диалог и были понятыми, свободно владели информационными технологиями, были способны к самоопределению и самообразованию и думаю, что мне это удаётся. Я считаю, что проектная деятельность формирует социальный опыт школьников, способствует их интеллектуальному росту, расширяет кругозор, как в области моего предмета, так и в смежных дисциплинах, даёт возможность лучше раскрыть собственный потенциал, что в связи с переходом на новые стандарты актуально. 

Просмотр содержимого документа
«Проектная деятельность на уроках математики как средство саморазвития личности учащихся »

Костыгова Татьяна Александровна

учитель ССЛ

Семёновской СОШ

Первомайского МР

Ярославской области





Проектная деятельность на уроках математики как средство саморазвития личности учащихся (Слайд 1)

В условиях введения ФГОС общего образования и реализации мер государственной политики в области образования и науки Министерством образования и науки Российской Федерации организована разработка Концепции развития математического образования в Российской Федерации.

Цель разработки Концепции

- повышение качества общего и профессионального образования,

- повышение уровня массовой математической культуры населения, эффективности в использовании математических методов и инструментов в широком спектре профессиональной деятельности;

- выход на мировой уровень в области создания средств ИКТ, рост доли высших достижений в области математики и информатики, принадлежащих отечественным учёным. (Слайд 2)

Концепция развития математического образования определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

1.  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

2.  Развивать основы логического, пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

3. Развивать познавательные способности;

4. Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

5. Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

6. Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. (Слайд 3)

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Без базовой математической подготовки невозможно продолжение образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Концепция развития математического образования РФ предусматривает целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию,  т.е.способствует формированию  надпредметных (общеучебных)  навыков, или как сейчас принято говорить компетенций. Много лет я использую в своей работе технологию самосовершенствования личности А.А. Ухтомского – Селевко Г.К.. В её основе, как известно, лежат идеи саморазвития, самореализации личности, базирующиеся на потребностях и возможностях ребёнка. На мой взгляд, проектная деятельность как нельзя лучше отвечает данным идеям, где ставка делается на всемерную активизацию познавательных интересов и познавательных потребностей ребёнка.

Проектная деятельность призвана:

·        Учить:

ставить цели и планировать деятельность по их достижению;

добывать нужную информацию, используя доступные источники (справочники, учебники, словари, СМИ), передавать ее;

грамотно использовать в речи математические термины;

 применять математические знания и умения в реальных ситуациях;

 высказывать и аргументировано отстаивать своё мнение;

·        Прививать навыки

 самостоятельной творческой работы.

самоконтроля и взаимоконтроля

·        Обучать брать на себя ответственность при руководстве мини-группой, вносить посильный вклад в достижение общего результата. (Слайд 4)

Важная роль в организации этой деятельности – умение учителя – определить в нем приоритетное направление и соответственно разработать цели, методику реализации и содержание.

    Различные типы проектов позволяют решать разнообразные дидактические задачи, заранее планировать приращения в предметных знаниях, умениях и навыках учащегося, в его общеучебных умениях и навыках, его компетенциях и грамотно управлять его деятельностью в ходе работы.

Метод проектов позволяет мне строить учебный процесс исходя из интересов учащихся, даёт возможность школьникам проявить самостоятельность в планировании, организации и контроле своей учебно-познавательной деятельности, уйти от однообразия и монотонности учебного процесса; создать условия для смены видов работы.

Метод проектов ориентирован на самостоятельную деятельность учащихся – индивидуальную, парную, групповую, которая реализуется в течение определённого времени. При выполнении проекта учащиеся решают поставленную проблему, учатся применять знания из различных областей науки, техники. Проектной деятельностью начинаем заниматься с 5 класса.

 В развитии учащихся важную роль играет интеграция уроков математики с другими предметами. «История» чаще других бывает в гостях на наших уроках. История названия тех или иных понятий, деятельность ученых, старинные задачи, истории открытий различных формул и правил – вот неполный перечень вопросов, которыми интересуются ученики,в связи с работой над проектами.

Интересны проекты 5-6 классов: «Старинные меры», «Числа-великаны», «Задачи на движение», «Золотое сечение», «Числа Фиббоначи» и др.

С большим интересом выполняют проект «Опрос общественного мнения» 5-классники. Им очень нравится общаться не только со своими сверстниками, но и со взрослыми по данной проблеме. Они учатся составлять таблицы, строить диаграммы по данным опроса. Данный проект выполнял каждый учащийся и обсуждался в коллективе .

Проект «Ремонт комнаты» в 6 кл. носит практический характер. Учащиеся закрепляют умения и навыки выполнения действий с десятичными дробями, нахождения площади прямоугольника, умения проводить расчёты: сколько потребуется обоев, плитки или краски для покрытия той или иной площади. Ставят проблемный вопрос: хватит ли им семейного бюджета, чтобы выполнить этот ремонт. Все расчёты проводят под руководством родителей. Это жизненные вопросы и их должен решать каждый. Я считаю, что эти умения нужно прививать уже с этого возраста.

Изучая такие сложные темы, как «Арифметическая и геометрическая  прогрессия»(9кл.), «Производная»(10 кл.), «Применение интеграла в реальной жизни» (11 класс), ребята все чаще задают вопрос: «А зачем это нужно?» Возникает необходимость показать применение математических знаний в жизни. В рамках урока показать это нет возможности из-за насыщенности программы. Поэтому эту идею организации проектной деятельности учащихся переношу на внеурочную деятельность, на спецкурсы и творческие группы, ребята сами составляют задачи, подбирают из других источников. Ученики 8 и 10 класса класса работали над проектом о жизни и деятельности Пифагора, занимались поиском различных доказательств теоремы Пифагора (а их больше 100). Результатом работы явились стенгазета о жизни и деятельности Пифагора и презентации нескольких доказательств теоремы Пифагора.

Ученицы 10 класса работали над проектом «Занимательная математика». Результатом их проекта стала подборка  занимательных задач и интересных математических фактов, которые представлены на неделе математики.

Очень интересные проекты на тему «Интересный мир правильных многогранников» и «Симметрия вокруг нас» подготовили учащиеся 10 класса. На изучение этих тем по программе отводится очень мало времени, поэтому данные проекты направлены на то, чтобы его участники получили дополнительные знания по известным уже предметам и объектам.

В начале проектной деятельности провожу оценку начальных знаний учащихся. Затем обсуждаем общий план проекта и план работы группы. Учитывая требования стандарта, составляем критерии оценивания будущих работ, по которым происходит контроль и самоконтроль в группе. Я, как учитель, контролирую своевременность, правильность выполнения работы, логичность изложения и подачи информации, источники информации, творческий подход, умение делать выводы, соответствие целей результатам работы. На протяжение проекта несколько раз проводим коллективную рефлексию, которая позволяет учащимся оценить свой вклад в совместную работу и обсуждаем вопросы: что удалось и не удалось сделать в данном проекте?

Свои работы учащиеся представили на конференции на МО учителей математического цикла, перед другими учащимися, родителями на родительском собрании.

В результате своей кропотливой работы учащиеся пришли к выводу, что человеческие представления о красивом формируются под влиянием того, какие воплощения порядка и гармонии человек видит в живой природе.

Интерес среди учащихся 6 и 11 классов вызвал проект «Процентные расчёты на каждый день». учащиеся 6 класса только начинают решать задачи на проценты, а 11 класс готовится к ЕГЭ (там задачи на проценты включены в КИМы), т.е. проект носит разновозрастный характер. Цель проекта - подобрать различные задачи на проценты, показать широту применения математических знаний в жизни (реальные задачи из разных сфер жизнедеятельности человека: голосование, штрафы, тарифы, банковские операции, распродажа). Понимание экономических терминов, умение производить процентные расчёты в настоящее время необходимы каждому человеку. Всё это демонстрирует учащимся взаимосвязь математики и экономики. Прикладное значение этой темы велико.

Учащимся очень нравится заниматься проектами, они с большим интересом включаются в работу над поиском информации, «копаются» в Интернете, общаются друг с другом, отстаивают своё мнение, приобретают дополнительные знания по данной теме.

Для учащихся, которые пока не проявляют заметной склонности к математике, такого рода деятельность становится толчком в развитии интереса к предмету и вызывает желание узнать больше, они помогают в сборе информации. В основном проекты носят групповой характер.

Данные проекты не только формируют знания школьников, но и работают на профориентацию обучающихся.

5-летний опыт работы с проектами позволяет сделать вывод о значимости этой технологии для достижения целей основного общего математического образования:

​ проекты дают возможность ученику быть успешным;

​ повышают мотивацию;

​ связывают полученные знания с реальной жизнью;

​ развивают научную пытливость;

​ способствуют прочному закреплению знаний;

​ воспитывают настойчивость в достижении цели. (Слайд 5)

При этом у учащихся формируются компетентности решения проблем, коммуникативная и информационная компетентности.

Концепция развития математического образования ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин. 

В конце своего выступления мне хочется сказать, что мне очень нравится заниматься проектной деятельностью не только как учителю математики, но и как учителю ССЛ. Я стараюсь ДОБИВАТЬСЯ ТОГО, чтобы мои дети умели вступать в диалог и были понятыми, свободно владели информационными технологиями, были способны к самоопределению и самообразованию и думаю, что мне это удаётся.

Я считаю, что проектная деятельность

  • формирует социальный опыт школьников,

  • способствует их интеллектуальному росту,

  • расширяет кругозор, как в области моего предмета, так и в смежных дисциплинах,

  • даёт возможность лучше раскрыть собственный потенциал, что в связи с переходом на новые стандарты актуально. (Слайд 6)


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Мероприятия

Целевая аудитория: Прочее

Автор: Костыгова Татьяна Александровна

Дата: 14.10.2015

Номер свидетельства: 239511

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(246) "Активные и интерактивные методы обучения как способы активизации учебно-познавательной деятельности учащихся на уроках математики. "
    ["seo_title"] => string(151) "aktivnyie-i-intieraktivnyie-mietody-obuchieniia-kak-sposoby-aktivizatsii-uchiebno-poznavatiel-noi-dieiatiel-nosti-uchashchikhsia-na-urokakh-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "101536"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1402421227"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "планирование по математике 3 класс Л. Г. Петерсон "
    ["seo_title"] => string(52) "planirovaniie-po-matiematikie-3-klass-l-g-pietierson"
    ["file_id"] => string(6) "154254"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1421140999"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(99) "Электронные образовательные ресурсы на уроках физики"
    ["seo_title"] => string(58) "eliektronnyie-obrazovatiel-nyie-riesursy-na-urokakh-fiziki"
    ["file_id"] => string(6) "143278"
    ["category_seo"] => string(6) "fizika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1418488170"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "Программа спецкурса по математике «Решение задач повышенной сложности» (7 класс) "
    ["seo_title"] => string(89) "proghramma-spietskursa-po-matiematikie-rieshieniie-zadach-povyshiennoi-slozhnosti-7-klass"
    ["file_id"] => string(6) "236084"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(12) "planirovanie"
    ["date"] => string(10) "1443957822"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Программа кружка "Вместе с математикой" "
    ["seo_title"] => string(42) "proghramma-kruzhka-vmiestie-s-matiematikoi"
    ["file_id"] => string(6) "221698"
    ["category_seo"] => string(10) "vneurochka"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1435557964"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства