Презентация содержит материалы по теме "Задачи на числа". Собран материал о делимости, основных признаках делимости, подобраны различные задачи по теме
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Просмотр содержимого документа
«Презентация "Текстовые задачи. Задачи на числа"»
Материалы для итогового повторения, обобщения и систематизации при подготовке к выпускному экзамену
Кодацкая Л.Л.,
учитель математики
МАОУ «Гимназия №1»
г.Соликамска
ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ
Условно выделяют :
Задачи на движение
Задачи на работу и производительность труда
Задачи на процентное содержание и концентрацию (задачи на смеси и сплавы)
Задачи на числа
ЗАДАЧИ НА ЧИСЛА
Деление натурального числаn
на натуральное числоpс остатком
n ≥ p0 ≤ r p
p – делитель k – частное r – остаток
҉ Натуральное число n при делении на 5 дает остаток 3. Найти остаток от деления на 5 квадрата числа n .
҉ Доказать, что при любом натуральном n выражение
N = n3– n делится без остатка на 6.
n=pk+r
62 = 8 · 7 + 6
Основные признаки делимости натуральных чисел
1 ) Число делится (без остатка или нацело) на число 2, если его последняя цифра четная или 0.
731 2 731 5
делится на 2 не делится на 2
2) Число делится на число 3, если сумма его цифр делится на 3.
7341 7343
делится на 3, т.к. 7 + 3 + 4 + 1 = 15 делится на 3 не делится на 3 , т.к. 7 + 3 + 4 + 3 = 17 не делится на 3
3) Число делится на число 4, если две его последние цифры образуют число, которое делится на 4, или являются нулями.
73 12 73 18
делится на 4 не делится на 4
4) Число делится на число 5, если его последняя цифра 0 или 5.
731 0 и 731 5 делятся на 5 731 3 не делится на 5
5) Число делится на число 8, если три его последние цифры образуют число, которое делится на 8, или являются нулями.
7 408 7 414
делится на 8 не делится на 8
6) Число делится на число 9, если сумма его цифр делится на 9.
7353 7356
делится на 9 , т.к. 7 + 3 + 5 + 3 = 18 делится на 9 не делится на 9, т.к. 7 + 3 + 5 + 6 = 21 не делится на 9
7) Число делится на число 10, если его последняя цифра 0.
731 0 делится на 10 731 5 не делится на 10
҉ Найти цифру х , при которой число 31 х 53 хх делится на 9.
3125322, 3155355, 3185388
҉ Является ли число 535353…53, содержащие 120 цифр, простым?
составное
҉ Если двузначное число разделить на число, написанное теми же цифрами в обратном порядке, то в частном получится 4, а в остатке 15. Если же из данного числа вычесть 9, то получится сумма квадратов цифр этого числа. Найти это число.