kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация Косинус угла треугольника.

Нажмите, чтобы узнать подробности

Уметь решать задачи на готовых чертежах, используя теоремы синуса и косинуса.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация Косинус угла треугольника.»

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

Решение треугольников

Решение треугольников

Определить вид треугольника  (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный) Стороны треугольника равны 3,4,5 см Стороны треугольника равны 5, 12,13 см Стороны треугольника равны 4, 6, 8 см Найти стороны треугольника 4 см 45 0  35 0

Определить вид треугольника (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный)

  • Стороны треугольника равны 3,4,5 см
  • Стороны треугольника равны 5, 12,13 см
  • Стороны треугольника равны 4, 6, 8 см

Найти стороны треугольника

4 см

45 0

35 0

Цели урока

Цели урока

  • Найти способ находить стороны и углы треугольников по трем известным элементам
  • Доказать теорему синусов
  • Доказать теорему косинусов
Сформулируйте теорему о площади треугольника Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними. Запишите, чему равна площадь треугольника АВС В А С

Сформулируйте теорему о площади треугольника

  • Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

Запишите, чему равна площадь треугольника АВС

В

А

С

Теорема синусов Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов N M F В А С

Теорема синусов

  • Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

N

M

F

В

А

С

Запишите теорему синусов для треугольников:

Запишите теорему синусов для треугольников:

  • АВС
  • VXR
  • POH
  • UTR
Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. N F M

Теорема косинусов

  • Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

N

F

M

Запишите теорему косинусов для треугольников:

Запишите теорему косинусов для треугольников:

  • АВС
  • VXR
  • POH
  • UTR
Доказательство: Дано: ΔАВС АВ=с АС=b BC= a Доказать: у (bcos A;bsin A) С b a х (0;0) (с;0) c В А

Доказательство:

Дано:

ΔАВС

АВ=с

АС=b

BC= a

Доказать:

у

(bcos A;bsin A)

С

b

a

х

(0;0)

(с;0)

c

В

А

Выразим косинус угла из теоремы косинусов

Выразим косинус угла из теоремы косинусов

Домашнее задание:

Домашнее задание:

Среди равных умов при одинаковости прочих условий  превосходит тот, кто знает  геометрию . Блез Паскаль

Среди равных умов при

одинаковости прочих условий

превосходит тот, кто знает

геометрию .

Блез Паскаль

В ? К М

В

?

К

М

Формулировка:   Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.  В АВ 2 = ВС 2 + СА 2 – 2 *ВС*АС cosС ВС 2 = АВ 2 + АС 2 – 2 *АВ*АС *cosА АС 2= АВ 2 + ВС 2 - 2АВ*ВС cosВ С А

Формулировка: Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

В

АВ 2 = ВС 2 + СА 2 – 2 *ВС*АС cosС

ВС 2 = АВ 2 + АС 2 – 2 *АВ*АС *cosА

АС 2= АВ 2 + ВС 2 - 2АВ*ВС cosВ

С

А

Верно ли записано? С неверно а 2 = b 2 + с 2 - 2aс cosC в 2 = с 2 + a 2 - 2сa cosB с 2   = a 2 + c 2 - 2ab cosA а b верно В неверно А с МОЛОДЦЫ!!!

Верно ли записано?

С

неверно

а 2 = b 2 + с 2 - 2aс cosC

в 2 = с 2 + a 2 - 2сa cosB

с 2 = a 2 + c 2 - 2ab cosA

а

b

верно

В

неверно

А

с

МОЛОДЦЫ!!!

F 6 M Q 5 150 0 6 4 60 0 N К A В D 135 0 3 75 0 4 P 60 0 К М H

F

6

M

Q

5

150 0

6

4

60 0

N

К

A

В

D

135 0

3

75 0

4

P

60 0

К

М

H

Применение теоремы косинусов Нахождение стороны треугольника ( знаем  две стороны, угол между ними) Угол треугольника (косинус угла) ( знаем  все стороны треугольника) Вид треугольника по углам ( знаем все стороны треугольника) Медианы треугольника ( знаем все стороны треугольника)

Применение теоремы косинусов

Нахождение стороны треугольника

( знаем две стороны, угол между ними)

Угол треугольника (косинус угла)

( знаем все стороны треугольника)

Вид треугольника по углам

( знаем все стороны треугольника)

Медианы треугольника

( знаем все стороны треугольника)

Верно ли записаны формулировки? 1. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов всех сторон минус удвоенное произведение любых двух сторон на косинус угла между ними. 2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон на синус угла между ними. 3. Квадрат стороны трапеции равен сумме квадратов двух  других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. 4. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух  других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на  косинус угла между ними. НЕВЕРНО НЕВЕРНО НЕВЕРНО ВЕРНО

Верно ли записаны формулировки?

1. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов всех

сторон минус удвоенное произведение любых двух сторон

на косинус угла между ними.

2. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

других сторон на синус угла между ними.

3. Квадрат стороны трапеции равен сумме квадратов двух

других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на

косинус угла между ними.

4. Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух

других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на

косинус угла между ними.

НЕВЕРНО

НЕВЕРНО

НЕВЕРНО

ВЕРНО


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация Косинус угла треугольника.

Автор: Құлсейтова Гүлнара Ұзақбайқызы

Дата: 29.05.2017

Номер свидетельства: 419307

Похожие файлы

object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(42) "Решение треугольников "
    ["seo_title"] => string(29) "rieshieniie-trieughol-nikov-1"
    ["file_id"] => string(6) "189163"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1426832791"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(28) "Синус и косинус"
    ["seo_title"] => string(17) "sinus_i_kosinus_1"
    ["file_id"] => string(6) "342779"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1473317556"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(59) "Тригонометрия. Подготовка к ГИА "
    ["seo_title"] => string(34) "trighonomietriia-podghotovka-k-gia"
    ["file_id"] => string(6) "223130"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1437304779"
  }
}
object(ArrayObject)#884 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(122) "Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника"
    ["seo_title"] => string(73) "sinus-kosinus-i-tanghiens-ostrogho-ughla-priamoughol-nogho-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "268332"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450618113"
  }
}
object(ArrayObject)#862 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(151) "Презентация к уроку геометрии на тему: "Значения синуса, косинуса и тангенса углов""
    ["seo_title"] => string(93) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-na-tiemu-znachieniia-sinusa-kosinusa-i-tanghiensa-ughlov"
    ["file_id"] => string(6) "268712"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1450685803"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1920 руб.
2400 руб.
1660 руб.
2070 руб.
1920 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства