Решение треугольников

Данная презентация предназначена для проведения урока геометрии в 9 классе по теме " Решение треугольников". Учащиеся выделяют четере вида задач, в которых необходимо нахождение всех сторон и углов треугольника по заданным элементам. Данные задачи решаются при помощи теоремы синусов, теоремы косинусов и теоремы о сумме внутренних углов треугольника. Решение таких задач имеет свои особенности. По трем данным элементам треугольника необходимо найти остальные три элемента.При анализе решённых задач определяем с учениками алгорим решения задач на треугольники. Предоставлен материал для самостоятельного решения и защиты его у доски.По сайтам проводится разбор каждого вида задач. Материал интересен как учащимся, так и учителям,работающим в 9 классах.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Решение треугольников »

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

ТЕМА УРОКА.

Решение треугольников

Цели урока:

ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ -

закрепление и углубление знаний учащихся о теоремах синусов и косинусов и их применение к решению треугольников, а также о соотношении между углами треугольника и сторонами, вывод предписания- схемы для решения треугольников, познакомить учащихся с методами решения треугольников.

РАЗВИВАЮЩАЯ -

продолжить развитие логического мышления через использование ими специальных методов обучения ( анализ, синтез, сравнение, обобщение и конкретизация, аналогия) , активизировать познавательную деятельность учащихся, развивать их инициативу и творчество, развитие подсознательной активности учащихся, формирование учебно-познавательных действий по работе с дополнительной литературой, углубление знаний учащихся о модулировании процессов действительности с помощью аппарата «решение треугольников», умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы, развивать критичность мышления

ВОСПИТАТЕЛЬНАЯ -

воспитать навыки коллективной работы и работы в малых группах, коммуникативных навыков, формирование умений и навыков контроля и самоконтроля личности, организационных умений, прививать учащимся интерес к предмету посредством включения их в решение практических задач, воспитание толерантности.

ОБОРУДОВАНИЕ :

файлы со схемой предписанием поиска решения треугольников, карточки – информаторы (теоремы, используемые в процессе поиска решения задачи), ИКТ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти остальные три элемента.

ВИДЫ ЗАДАЧ

ПО ДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕ
ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ
ПО ТРЕМ СТОРОНАМ
ПО ТРЕМ УГЛАМ

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО СТОРОНЕ И ПРИЛЕЖАЩИМ К НЕЙ УГЛАМ

НАМ ПОТРЕБУЕТСЯ ТЕОРЕМА СИНУСОВ

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО СТОРОНЕ И ПРИЛЕЖАЩИМ К НЕЙ УГЛАМ

РЕШИТЕ:

ОТВЕТ

41,2

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ

Решите треугольник , если АВ=6см,ВС=8см,СА=10см

С С

НАМ ПОТРЕБУЕТСЯ ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕРЕМА КОСИНУСОВ

ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними

Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.

ТЕОРЕМА СИНУСОВ

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ МЕЖДУ НИМИ.

Решение:

По теореме косинусов

ВС ² = AB ² +AC ² -2AB*AC*Cos 60=

BC ² =121+64-176*0,5

BC ² =121+64-80

BC ² =97

BC ≈9,8c м

По теореме синусов

AB/Sin C=BC/Sin A

Sin A≈0,866

11/Sin C=9,8/0,866

Sin C=11*0,866/9,8

Sin C=0,972

C≈76

B=180-(76+60)=44

Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44

РЕШИ САМ

ОТВЕТ

ВМ=7см

Sin ABM= 4 √3/7

обратно

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЁМ СТОРОНАМ

НАМ ПОТРЕБУЕТСЯ ТЕОРЕМА СИНУСОВ И ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

ТЕОРЕМА СИНУСОВ

ТЕОРЕМА КОСИНУСОВ

РЕШЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

РЕШИТЕ

Стороны треугольника равны 9см,5√2см

и √41см .Найдите величину угла, противолежащего стороне, равной √41

ОТВЕТ :

КОНЕЦ

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Решение треугольников

Автор: Фроловой Татьяне Николаевне

Дата: 20.03.2015

Номер свидетельства: 189163

Похожие файлы

«Решение треугольников»

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(46) "«Решение треугольников» "
    ["seo_title"] => string(27) "rieshieniie-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "156879"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421501442"
  }
}

Урок по теме: «Решение треугольников»

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(70) "Урок по теме: «Решение треугольников» "
    ["seo_title"] => string(42) "urok-po-tiemie-rieshieniie-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "156884"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1421501867"
  }
}

Задания по теме "Решение треугольников"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(73) "Задания по теме "Решение треугольников" "
    ["seo_title"] => string(46) "zadaniia-po-tiemie-rieshieniie-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "212564"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1431873181"
  }
}

Конспект урока геометрии в 9 классе Решение треугольников. Измерительные работы.

object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(148) "Конспект урока геометрии в 9 классе Решение треугольников. Измерительные работы."
    ["seo_title"] => string(81) "konspiekturokaghieomietriiv9klassierieshieniietrieugholnikovizmieritielnyieraboty"
    ["file_id"] => string(6) "278627"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1453117029"
  }
}

Открытый урок в 9 классе по теме "Задачи на решение треугольников"

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(121) "Открытый урок в 9 классе  по теме "Задачи на решение треугольников" "
    ["seo_title"] => string(74) "otkrytyi-urok-v-9-klassie-po-tiemie-zadachi-na-rieshieniie-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "190062"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1427101248"
  }
}

Решение треугольников

Просмотр содержимого документа «Решение треугольников »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Решение треугольников »