Презентация к уроку на тему: "Понятие десятичной дроби"

Из данных чисел вычеркнуть

Натуральные числа

Смешанные числа

Неправильные дроби

Правильные дроби

Какие же числа остались?

Справочная

20.09.2016

Классная работа

Тема урока:

« ПОНЯТИЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ.

ЧТЕНИЕ И ЗАПИСЬ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ »

«Знания имей отличные по теме

ДРОБИ ДЕСЯТИЧНЫЕ!»

Как изменяется при этом величина числа?

Какому арифметическому действию соответствует увеличение числа в 10 раз ?

Как изменяется значимость цифры при сдвиге её на один разряд влево?

Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов их. Проанализируйте полученные результаты.

Класс тысяч

Класс единиц

Класс триллионов

Класс миллиардов

Класс миллионов

сот.

сот.

сот.

сот.

сот.

дес.

ед.

дес.

ед.

дес.

ед.

дес.

ед.

дес.

ед.

6

5

4

456

6

5

4

4 56 0

6

5

4

45 6 00

6

5

4

456 000

6

5

4

4 56 0 000

6

5

4

45 6 00 000

6

5

4

456 000 000

Вывод:

При сдвиге всех цифр числа на один разряд влево число увеличивается

в 10 раз

Вывод :

перемещая единицу на один разряд

вправо, мы каждый раз уменьшали

соответствующее число в 10 раз и делали

это, пока не дошли до последнего разряда

– разряда единиц.

Как при этом меняется её значимость?

Какое арифметическое действие соответствует этому изменению?

Как меняется положение единицы в каждой следующей строке по сравнению с предыдущей?

Целая часть

Дробная часть

Как меняется величина соответствующего числа?

А можно ли и единицу уменьшить в10 раз?

Прочитайте числа, записанные в таблице разрядов .

миллионные

тысячные

десятые

десяти

тысячные

тысячные

Класс миллионов

сотые

Класс единиц

Класс тысяч

сто

ед.

сот.

дес.

дес.

сот.

ед.

ед.

сот.

дес.

1

1 000 000

1

100 000

1

10 000

1

1 000

1

100

1

10

1

1

1

10

1

1

1

100

1

1

1000

Укажите младший разряд числа и прочитайте его

дробная часть

Целая часть

миллионные

тысячные

тысячные

тысячные

десятые

десяти

Класс миллионов

сотые

Класс единиц

Класс тысяч

сто

ед.

сот.

дес.

дес.

сот.

ед.

дес.

сот.

ед.

6 7 5

1 1 9

2 6 1

4 3 7

7 2 5

5 3 2

3 1 7

8 3 7

1 3 1

4 3 6

2 8 3

Наша цель

Числа, записанные в таблице разрядов, записать вне таблицы.

?

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже. В Древнем мире

Дробь вида выглядела так:

2 чи, 1 цунь, 3 доли,

5 порядковых,

2 шерстинки, 4 тончайших,

6 паутинок.

Додумались о необходимости отделять каким-либо знаком целую часть числа от дробной.

Были такие варианты:

писали как 3(0)7

или 3\ 7

или разными чернилами целую и дробную части 3 7

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой.

3,7

В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 3.7

Правило:

3,7

Если в десятичной записи числа использованы запятая (или точка), то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.

Для краткости числа называют просто десятичными дробями. (0,014 21,32 1007,0023)

Десятичная дробь – это новый тип числа?

Это новый способ записи числа.

У 644 Прочитайте данные числа и запишите их в таблицу разрядов.

Десяти тысячные

Тысячные

Сотые

Десятые

Единицы

Десятки

2

2

20,0002

9

3

7

30,7090

4

8

2

82,4

2

8

4

82,40

82,400

4

2

8

Вывод:

82,4 = 82,40 = 82,400

Прочитайте и запишите числа из таблицы разрядов

миллионные

тысячные

тысячные

тысячные

десятые

десяти



Класс миллионов

сотые

Класс единиц

Класс тысяч

сто

ед.

сот.

сот.

дес.

дес.

ед.

сот.

дес.

ед.

2 3 5

23,5

2 3 5

20,35

2 3 5

2,35

2 3 5

2,035

2 3 5

20,035

2 3 5

23,05

2 3 5

203,05

2 3 5

0,235

2 3 5

0,0235

2 3 5

0,02035

2 3 5

0,00235

Представьте в виде десятичной дроби

Представьте в виде обыкновенной дроби

или смешанного числа

г) 14,007

а) 0,13

в) 0,05

б) 6,013

е) 830,0026

д) 51,300

ТЕСТ

• Выберите из данных чисел десятичную дробь:

а) б)106; в) 4,31; г) 0.

2. Переведите десятичную дробь 2,31 в обыкновенную дробь:

а) б) в) г)

3. Какую из обыкновенных дробей можно перевести в десятичную дробь?

а) б) в) г)

Задача № 1

Разделите пять яблок между пятью лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко осталось в корзине.

Задача № 2

Пара лошадей пробежала

60 км. Сколько километров пробежала каждая лошадь?

Задача № 3

Петух, стоя на одной ноге, весит

5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги.

Задача № 4

Пять лет назад брату и сестре вместе было 9 лет. Сколько лет им будет вместе через 5 лет?

Задача № 5

Шла старуха в Москву, и навстречу ей три старика. Сколько человек шло в Москву?

Задача № 6

Зайцы пилят бревно. Они сделали 14 распилов. Сколько получилось чурбаков.

Задача № 7

килограмм

километр

центнер

грамм

тонна

Задача № 8

Назовите наименьшее натуральное число и наибольшее.

Задача № 9

Отцу- 30 лет, а сыну -5 лет. Через сколько лет отец будет старше сына на 27 лет?

Ответ: никогда

Биссектриса

Определение угла.

Виды треугольников

Площадь треугольника

Площадь прямоугольного ▲

Сумма углов треугольника

Сумма острых углов прямоугольного треугольника

Правило существования треугольника

Правило существования треугольника

?

6

12

Сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон.

90 º

90 º

90 º + 90 º = 180 º

Сумма углов треугольника равна 180 º

C

B

4

2

90 º

3

90 º

1

D

A

 1 +  3 = 90 º

 1 +  2 = 90 º

 2 +  4 = 90 º

 3 +  4 = 90 º

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 º

Сумма всех углов прямоугольного треугольника равна 180 º

h

h

h

a

S тр-ка = ( a · h ) : 2

- остроугольный треугольник – это треугольник у которого все углы острые;

Треугольник у которого все стороны равны

называется – равносторонним.

- тупоугольный треугольник – это треугольник у которого есть тупой угол;

Треугольник у которого две стороны равны

называется – равнобедренным.

- прямоугольный треугольник – это треугольник у которого есть прямой угол;

Определение угла.

D

A

2

1

B C E F

M

3

N

K

Угол – это геометрическая фигура, образованная двумя лучами (стороны угла), имеющими одно начало (вершина угла)

Биссектриса -ВМ

В

Биссектриса- луч,который выходит из вершины угла и делит угол пополам

А

С

М

«Биссектриса-это крыса,которая бегает по углам и делит угол пополам»

S ABCD = a · b

C

B

a

A

D

b

S ABD = ( a · b ) : 2

Перевести неправильную дробь в смешанное число

Перевести смешанное число в неправильную дробь

Чтобы получить дробь

Натуральные числа

Дробь, как результат деления натуральных чисел

Неправильная дробь

Правильная дробь

Смешанное число

Сокращение дроби (основное свойство дроби)

15:7=2(ост.1)

=

Чтобы перевести неправильную дробь в смешанное число,

нужно числитель разделить на знаменатель,

неполное частное соответствует целой части,

остаток числителю,а знаменатель записывается

тот же.

Получили про заштрихованные круги

Чтобы перевести смешанное число в неправильную дробь

надо в числитель записать сумму произведения чисел целой

части и знаменателя и числа, соответствующего числителю,

а в знаменатель знаменатель дробной части

а

b

Ч тобы получить дробь

, надо

целое (единицу) разделить на b частей, причём равных частей , и взять а таких частей.

Надо число а разделить на число b

Числа, которые могут быть получены

в результате счета предметов

– 1, 2, 3, 4, 5 и т.д.,

называют натуральными

(заметим, что число 0 не

является натуральным).

Дробь, как результат деления натуральных чисел

1. Прочитай дробь .

2. Чему равен числитель?

3. Чему равен знаменатель?

4. Делимое?

5. Делитель?

6. Что обозначает черта дроби?

Д Р О Б Ь

1

3

числитель

одна

делимое

деление

знаменатель

третья

делитель

3

4

Правильная дробь - это

дробь, числитель которой меньше знаменателя. Такая дробь всегда меньше 1.

Неправильная дробь -

5

дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.

4

Неправильная дробь, в которой числитель больше знаменателя, больше 1. Если же в дроби числитель и знаменатель равны, то такая дробь равна 1 .

4

4

Продолжи определение

Смешанное число -

число, содержащее в себе целую часть и правильную дробь.

1

3

4

П ри умножении или делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число (кроме нуля)

ее величина не изменяется

Если возможно

Ученик допустил ошибку при применении

основного  свойства дроби. Найдите ошибку!

Используя основное свойство дроби,

запишите число в виде десятичной дроби,

если это возможно

Справочная