kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку геометрия, 10 класс. Пирамида

Нажмите, чтобы узнать подробности

Пирами́да (др.-греч. πυραμίς, род. п. πυραμίδος) — многогранник, одна из граней которого (называемая основанием) — произвольный многоугольник, а остальные грани (называемые боковыми гранями) — треугольники, имеющие общую вершину[1]. По числу углов основания различают пирамиды треугольные (тетраэдр), четырёхугольные и т. д. Пирамида является частным случаем конуса[2].

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрия, 10 класс. Пирамида»

Пирамида

Пирамида

Пирамида с гробницы

Пирамида с гробницы

Большая пирамида Хеопса

Большая пирамида Хеопса

Пирамида, созданная человеком

Пирамида, созданная человеком

Пирамиды, созданные природой

Пирамиды, созданные

природой

Современные здания

Современные здания

Опять пирамида

Опять

пирамида

Пирамида Высота пирамиды Вершина S Рёбра  Боковая грань Высота боковой грани D E C O Основание H A B

Пирамида

Высота пирамиды

Вершина

S

Рёбра

Боковая грань

Высота боковой грани

D

E

C

O

Основание

H

A

B

Виды пирамид M S Боковая поверхность B C A D C A Четырёхуголь- ная пирамида B Треугольная  пирамида

Виды пирамид

M

S

Боковая

поверхность

B

C

A

D

C

A

Четырёхуголь-

ная пирамида

B

Треугольная пирамида

AB=BC=AC , S ∆ ABC-равносторонний. Пирамида правильная Апофема N C B R r O K M A

AB=BC=AC ,

S

ABC-равносторонний.

Пирамида

правильная

Апофема

N

C

B

R

r

O

K

M

A

Все боковые рёбра правильной пирамиды равны. PA 1 A 2 …A n - правильная пирамида P OPA 2 = … OPA 1 = PO( катет) – общий; 2.OA 1 =OA 2 =…R  (катеты) h A n A 2 R O Значит, PA 1 =PA 2 =… R A 1

Все боковые рёбра правильной пирамиды равны.

PA 1 A 2 …A n - правильная пирамида

P

OPA 2 = …

OPA 1 =

  • PO( катет) – общий;

2.OA 1 =OA 2 =…R

(катеты)

h

A n

A 2

R

O

Значит,

PA 1 =PA 2 =…

R

A 1

Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники . P PA 1 A 2 A 3 …A n – правильная пирамида PA 2 A 3 =…= PA 1 A 2 = PA 1 A n (по трём сторонам) A 1 A 2 =A 2 A 3 =A 3 A 4 =..; PA 1 =PA 2 =PA 3 =…   A 5 A 4 A n A 3 A 2 A 1

Все боковые грани правильной пирамиды – равные равнобедренные треугольники .

P

PA 1 A 2 A 3 …A n – правильная пирамида

PA 2 A 3 =…=

PA 1 A 2 =

PA 1 A n

(по трём сторонам)

A 1 A 2 =A 2 A 3 =A 3 A 4 =..;

PA 1 =PA 2 =PA 3 =…

A 5

A 4

A n

A 3

A 2

A 1

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему P Sб.п. = S A 1 A 2 P +S A 2A3P+ S A 3A 4P =…   = ½A 1 A 2 ·PH + ½A 2 A 3 · PH +  + ½A 3 A 4 · PH…= =  ½PH·(A1A2 + A2A3 + A3A4 +…) A 4 = ½ P ОСНОВ. PH   или  A 3 A n Sбок.п. =½Pосновh, где h - апофема H A 2 A 1

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

P

Sб.п. = S A 1 A 2 P +S A 2A3P+ S A 3A 4P =…

= ½A 1 A 2 ·PH + ½A 2 A 3 · PH +

+ ½A 3 A 4 · PH…=

= ½PH·(A1A2 + A2A3 + A3A4 +…)

A 4

= ½ P ОСНОВ. PH

или

A 3

A n

Sбок.п. =½Pосновh,

где h - апофема

H

A 2

A 1

Усечённая пирамида M B 1 C 1 Верхнее основание A 1 D 1 Ребра h B C Нижнее основание A D Боковая грань

Усечённая пирамида

M

B 1

C 1

Верхнее основание

A 1

D 1

Ребра

h

B

C

Нижнее основание

A

D

Боковая грань


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Презентация к уроку геометрия, 10 класс. Пирамида

Автор: Юдина Наталья Вячеславовна

Дата: 26.04.2017

Номер свидетельства: 411782

Похожие файлы

object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Конспект и презентация к уроку геометрии в 10 классе "Пирамиды вокруг нас" "
    ["seo_title"] => string(82) "konspiekt-i-priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-10-klassie-piramidy-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "131674"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416207771"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Разработка урока геометрии  "Пирамида" "
    ["seo_title"] => string(38) "razrabotka-uroka-ghieomietrii-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "152834"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420908505"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Презентация по геометрии "Фалес и подобие треугольников" "
    ["seo_title"] => string(65) "priezientatsiia-po-ghieomietrii-falies-i-podobiie-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "110222"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405696218"
  }
}
object(ArrayObject)#873 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Презентация для урока геометрии "Пирамида" "
    ["seo_title"] => string(48) "priezientatsiia-dlia-uroka-ghieomietrii-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "197410"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1428241214"
  }
}
object(ArrayObject)#851 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках геометрии в 10 -11классах "
    ["seo_title"] => string(102) "ispol-zovaniie-informatsionno-kommunikatsionnykh-tiekhnologhii-na-urokakh-ghieomietrii-v-10-11klassakh"
    ["file_id"] => string(6) "215667"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1432749376"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства