kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для урока геометрии "Пирамида"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация создана в помощь к уроку геометрии в 11 классе по теме "Пиримида". Презентация содержит 8 слайдов.

1 слайд -Тема презентации

2 слайд-Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками.

3 слайд-Определение правильной пирамиды.

4 слайд- Сечения пирамиды.

5 слайд-Площадь боковой поверхности пирамиды.

6слайд-Построение правильных пирамид.

7 слайд- Усеченная пирамида.

8 слайд-Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока геометрии "Пирамида" »

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками. S вершина вершина боковые ребра боковые грани D E   основание  C А B

Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками.

S

вершина

  • вершина

боковые ребра

боковые грани

D

E

основание

C

А

B

Пирамида называется правильной , если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. S В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники . Апофема  – высота боковой грани правильной пирамиды. D С Н S п= S осн+ S б.п. О А В

Пирамида называется правильной , если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания.

S

В правильной пирамиде все боковые грани – равные равнобедренные треугольники .

Апофема  – высота боковой грани правильной пирамиды.

D

С

Н

S п= S осн+ S б.п.

О

А

В

O S C D В А ABCD –  основание  SO – высота  Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань – треугольник. Одной из его вершин является вершина пирамиды, а противолежащей стороной – сторона основания пирамиды.   Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.  S S B A  E A B F C D D C ∆ SDB – диагональное сечение  пирамиды SABCD.

O

S

C

D

В

А

ABCD – основание

SO – высота

  • Поверхность пирамиды состоит из основания и боковых граней. Каждая боковая грань – треугольник. Одной из его вершин является вершина пирамиды, а противолежащей стороной – сторона основания пирамиды.

  • Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.

S

S

B

A

E

A

B

F

C

D

D

C

∆ SDB – диагональное сечение

пирамиды SABCD.

Теорема о площади боковой  поверхности правильной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему S S бок = ½ P осн    SH l  D С Док – во: S бок = (½al  +  ½al  +  ½al + … ) = = ½  l  (a  +  a  +  a + …)= ½Pl  Н О А В

Теорема о площади боковой поверхности правильной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

S

S бок = ½ P осн SH

l

D

С

Док – во:

S бок = (½al + ½al + ½al + … ) =

= ½ l (a + a + a + …)= ½Pl

Н

О

А

В

Построение правильных пирамид S S S С А F E O D A M O M C B В C D M O В А

Построение правильных пирамид

S

S

S

С

А

F

E

O

D

A

M

O

M

C

B

В

C

D

M

O

В

А

Усеченная четырехугольная пирамида C 1 D 1 Верхнее основание   О 1 Апофема   A 1 B 1 Боковые грани (трапеции)   D С Нижнее основание О А В

Усеченная четырехугольная пирамида

C 1

D 1

Верхнее основание  

О 1

Апофема  

A 1

B 1

Боковые грани

(трапеции)  

D

С

Нижнее основание

О

А

В

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему . C D S бок =½ ( P 1осн. + P 2 осн. )  l О A B a l D 1 С 1 Док – во: S бок = (½(a+b)l  +  ½(a+b)l  +  +½(a+b)l + … ) = = ½  l  ( (a+a+…)+(b+b+…) ) = =½ ( P 1осн. + P 2 осн. )  l О 1 А 1 В 1 b

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды

Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна произведению полусуммы периметров оснований на апофему .

C

D

S бок ( P 1осн. + P 2 осн. ) l

О

A

B

a

l

D 1

С 1

Док – во:

S бок = (½(a+b)l + ½(a+b)l + +½(a+b)l + … ) =

= ½ l ( (a+a+…)+(b+b+…) ) =

( P 1осн. + P 2 осн. ) l

О 1

А 1

В 1

b


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация для урока геометрии "Пирамида"

Автор: Приходько Лариса Анатольевна

Дата: 05.04.2015

Номер свидетельства: 197410

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(134) "Конспект и презентация к уроку геометрии в 10 классе "Пирамиды вокруг нас" "
    ["seo_title"] => string(82) "konspiekt-i-priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-10-klassie-piramidy-vokrugh-nas"
    ["file_id"] => string(6) "131674"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416207771"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) "Презентация к уроку геометрии  "Фигуры вращения" "
    ["seo_title"] => string(58) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-fighury-vrashchieniia"
    ["file_id"] => string(6) "117913"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412957795"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках геометрии в 10 -11классах "
    ["seo_title"] => string(102) "ispol-zovaniie-informatsionno-kommunikatsionnykh-tiekhnologhii-na-urokakh-ghieomietrii-v-10-11klassakh"
    ["file_id"] => string(6) "215667"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1432749376"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(108) "Презентация к уроку геометрии в 10 классе по теме "Пирамида" "
    ["seo_title"] => string(68) "priezientatsiia-k-uroku-ghieomietrii-v-10-klassie-po-tiemie-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "226330"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1440185986"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(167) "Презентация для урока по наглядной геометрии в 5 классе по теме "Правильные многогранники." "
    ["seo_title"] => string(104) "priezientatsiia-dlia-uroka-po-naghliadnoi-ghieomietrii-v-5-klassie-po-tiemie-pravil-nyie-mnoghoghranniki"
    ["file_id"] => string(6) "123178"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1414427329"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства