Функция
Графики функций
Функция – зависимость одной переменной от другой, причем для любых значений х соответствует единственное значение функции
Х – независимая (аргумент)
У – зависимая (значение функции)
D(y) – область определения
Е(у) – область значения
График функции – множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты соответствующим значениям функции
Виды функций
- Линейная
- Прямая пропорциональность
- Обратная пропорциональность
- Квадратичная
- Кубическая
- Квадратный корень
- Модуль
- Преобразование графиков
У=2х+1
Линейная функция
у = k х + b график – прямая
у
у = 2х +1
х
1
0
у
1
3
х
0
У=3х
Прямая пропорциональность
у = k х график – прямая, проходящая
через (0;0)
у
у = 3х
х
0
1
у
0
3
х
0
У=
4
x
Обратная пропорциональность
k
График - гипербола
x =0
у =
x
у
4
у =
x
х
2
-4
-1
1
-2
4
у
-4
-1
4
1
-2
2
х
0
у = х 2
Квадратичная функция
у = ах 2 а = 0 график – парабола
у
у = х 2
х
-2
-1
2
1
0
у
4
4
1
0
1
х
0
у = х 3
Кубическая функция
у = ах 3 а = 0 график – кубическая
парабола
у
у = х 3
х
-1
1
-2
2
0
у
-8
0
-1
1
8
0
х
У= х
Квадратный корень
у = х график – ветвь параболы
в первой четверти
у
х
4
0
9
у
0
2
3
х
0
0 у = х х = -x , если х у х -3 3 0 у -3 3 0 х 0 " width="640"
у = х
Модуль
{
x , если х 0
у = х
х =
-x , если х
у
х
-3
3
0
у
-3
3
0
х
0
у = х 2
у = - (х – 7) 2 +6
у = х 2 - 8
у = (х + 6) 2
Преобразование графиков