Презентация для урока "Перпендикулярность в пространстве"

Дайте определение перпендикулярных прямых.

Две прямые называются перпендикулярными,

если они пересекаются под прямым углом.

Приведите примеры из окружающей

обстановки.

Дайте определение перпендикулярной прямой и плоскости.

Прямая, пересекающая плоскость, называется перпендикулярной этой плоскости, если она перпендикулярна, любой прямой, которая лежит в данной плоскости и проходит через точку пересечения данной прямой и плоскости.

Приведите примеры.

Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна данной плоскости.

Дайте определение перпендикулярных плоскостей.

Две пересекающие плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения этих плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым.

Укажите, пользуясь рисунком 1:

1) Перпендикуляр к плоскости α .

2) Наклонные к этой плоскости.

3) Проекции наклонных.

4) Угол между проекциями.

5) Угол между наклонными.

6) АВ=7, АС=10. Что больше: ОВ или ОС?

7) АВ= АС. Сравните: ОВ и ОС?

• ОА
• АВ, АС
• ОВ, ОС
• Угол ВОС
• Угол ВАС
• ОС
• ОВ=ОС

Пользуясь признаком, обоснуйте

перпендикулярность плоскостей:

б) (РАС) и (РВС)

а) (АВС) и ( BDD’)

в) (РАС) и (АВС)

Задачи на построение

• Отрезок МС перпендикулярен плоскости равностороннего треугольника АВС.
• Проведите через точку М перпендикуляр к прямой АВ

М

С

А

B

Отрезок MD перпендикулярен плоскости прямоугольника ABCD . Проведите через точку М перпендикуляры к прямым ВС и АВ

M

C

D

B

A

Отрезок МА перпендикулярен плоскости ромба. Проведите через точку М перпендикуляр к прямой AC

M

C

D

O

B

A

Проверь себя. Перпендикулярные прямые

Перед Вами записаны предложения, разбитые на две части. Подумайте, какой из вариантов нужно выбрать, чтобы получилось верное предложение. Введите номер выбранного варианта.

Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых,

то она всегда лежит в одной плоскости с другой прямой

то она параллельна с другой прямой.

то она скрещивается с другой прямой.

то она перпендикулярна и к другой прямой. .

Проверь себя. Перпендикулярные прямые

Перед Вами записаны предложения, разбитые на две части. Подумайте, какой из вариантов нужно выбрать, чтобы получилось верное предложение. Введите номер выбранного варианта.

Если две прямые параллельны третьей прямой,

то все три прямые всегда лежат в одной плоскости.

то они скрещиваются друг с другом.

то они параллельны друг другу.

то они перпендикулярны друг к другу.

Проверь себя. Перпендикулярные прямые

Перед Вами записаны предложения, разбитые на две части. Подумайте, какой из вариантов нужно выбрать, чтобы получилось верное предложение. Введите номер выбранного варианта.

Если прямая перпендикулярна одной из двух параллельных плоскостей

то она принадлежит другой плоскости.

то другая плоскость не перпендикулярна данной прямой.

то она перпендикулярна и другой плоскости.

то она всегда параллельна другой плоскости.

Проверь себя. Перпендикулярные прямые

Перед Вами записаны предложения, разбитые на две части. Подумайте, какой из вариантов нужно выбрать, чтобы получилось верное предложение. Введите номер выбранного варианта.

Если одна из двух параллельных прямых перпендикулярна к плоскости,

то другая прямая не перпендикулярна к этой плоскости.

то и другая прямая перпендикулярна этой плоскости.

то другая прямая параллельна этой плоскости.

то другая прямая лежит в этой плоскости.

4332

п. 14-2 0 , № 59 2) ,5 8 .