Презентация для урока алгебры в 7 классе на тему: "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Системы ДВУХ линейных уравнений с двумя переменными

Урок алгебры в 7 классе

МКОУ «ОШ №4 имени Ю.А.Гагарина»

Учитель: Сысоева А.Н.

ЗАДАЧИ УРОКА:

• развивающие:

- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки;

- развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач;

-расширение кругозора;

• воспитывающие:

- воспитание познавательного интереса к предмету;

- воспитание у учащихся дисциплинированности на уроках;

- воспитание аккуратности, внимательности, рационального использования времени при выполнении заданий.

• образовательные:

- повторить понятие системы линейных уравнений с двумя переменными, ее решения, графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения;

- отработать способы решения системы линейных уравнений, рассмотреть применение систем как модели реальных ситуаций;

- закрепить навыки построения графиков линейных функций;

- формировать навыки самостоятельной работы;

(4;0),(0;3),(-3;-2),(-5;0),(3;-2),(-3;4)

Декарт.

Устный счёт:

• 1.Найти числа, противоположные данным:

3; -58; 0; 5,74; -8,1;

• 2. Решите уравнения: а) -8х = -24 ;

б) 50х = -5; в) -18х = 1;

г)

Решить системы уравнений:

БЛИЦ ОПРОС :

• Определение линейного уравнения с двумя переменными .
• Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
• В каком случае говорят, что уравнения образуют систему?
• Что значит решить систему?
• Что является решением системы?
• Какие методы решения мы изучили?

Решить системы уравнений:

Задание

Решить систему графически:

У=2х

У=-х+6

1) У = 2х

Функция линейная,

График – прямая.

2) У = -х+6

Функция линейная,

График – прямая.

Х

у

0

2

0

4

Х

У

0

2

6

4

• Ответ . (2;4)

Решить систему методом подстановки:

Решение системы:

Х = 3+ у

2( 3+ у) + 3 у = 16

у = 2

х = 3+ у

у = 2

х = 3+2

у = 2

х = 5 Ответ . ( 5 ; 2 )

х - у = 3,

2х + 3 у = 16;

Решим второе уравнение:

6 + 2у + 3 у = 16

5 у = 16-6

5 у = 10

у = 2

Мини – тест

Ключ к тесту

Зарядка для глаз

Исаак Ньютон сказал:

«Чтобы решить вопрос, относящийся к

числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на алгебраический.»

С помощью какой из систем, можно решить следующую задачу

Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа.

1) х-у=7 ;

х+у=3 .

2) х+у=7 ;

ху=3 .

3) х+у=7 ;

х-у=3 .

с помощью системы уравнений опишите ситуацию:

• Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.

• В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.

х – у = 12 ;

х = 4у .

х + у = 36 ;

х – у = 3 .

задача №1.

• Из книги «Старинные задачи по элементарной математике» В.Д. Чистякова задача из китайского трактата «Девять отделов искусства счета», составленного в глубокой древности, которая звучит так: «5 волов и 2 барана стоят 11 таэлей, а 2 вола и 8 баранов стоят 8 таэлей. Сколько стоят отдельно вол и баран?»

Задача №2.

• Из «Курса алгебры» известного русского математика А.Н. Страннолюбского (1868г.), который был домашним учителем Софьи Ковалевской: «Некто на вопрос о возрасте двух его сыновей отвечал: «Первый мой сын втрое старше второго, а обоим им вместе столько лет, сколько было мне 29 лет тому назад; мне теперь 45 лет». Найдите возраст сыновей.

Задача № 3.

• Задача в стихах:

По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Насчитать я также смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Индюки и жеребята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было индюков?

Спросим также у ребят:

Сколько было жеребят?

Ты сумел найти ответ?

Дом.задание

Творческое: составить задачу.