Просмотр содержимого документа
«Презентация "Решение неравенств второй степени"»
-7
х2
Ершова Л.Г.
алгебра 9 класс
Решение неравенств
второй степени
с одной переменной
Ершова Любовь Германовна
учитель математики
МАОУ СОШ №1
г. Кунгур Пермский край
Ответы
Вопросы
Что называется квадратным трехчленом?
Что надо сделать, чтобы найти корни квадратного трехчлена?
Как называется функция видау = ах2+ bх + с?
Что является графиком квадратичной функции?
От чего зависит направление ветвей параболы?
0 у у у в) г) б) х х нет корней, а 0 один корень, а х нет корней, а " width="640"
Что можно сказать о количестве корней уравнения и знаке коэффициентаа, если график квадратичной функциирасположен следующим образом:
у
а)
х
г
б
а
в
два корня, а 0
у
у
у
в)
г)
б)
х
х
нет корней, а 0
один корень, а
х
нет корней, а
Назовите промежутки знакопостоянства функции, если её график расположен указанным способом:
у
у
у
а)
в)
б)
х
х
0
х1
х2
0
х0
х
х0
0
в
а
б
Определение:
Неравенства видаи,
гдех– переменная,
a,b, иc– некоторые числа,
причем , называютнеравенствами второй степени с одной переменной.
Решите неравенство:
№1
№2
х
- 5
10
6
№3
Решите неравенство:
№4
х
- 5
10
7
№5
Решите неравенство:
№6
х
8
0 и ах² + bх + с 0 поступают следующим образом: Находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни; Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси х и через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх при а 0 или вниз при а 0; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости при а 0 и в нижней при а 0; Находят на оси х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси х (если решают неравенство ах² + bх + с 0 или ниже оси х (если решают неравенство ах² + bх + с 0 ). " width="640"
Алгоритм
Для решения неравенств видаах² + bх + с 0иах² + bх + с0поступают следующим образом:
Находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют, имеет ли трехчлен корни;
Если трехчлен имеет корни, то отмечают их на осихи через отмеченные точки проводят схематически параболу, ветви которой направлены вверх приа0 или вниз приа0; если трехчлен не имеет корней, то схематически изображают параболу, расположенную в верхней полуплоскости приа 0 и в нижней приа0;
Находят на осихпромежутки, для которых точки параболы расположены выше осих(если решают неравенствоах² + bх + с 0 или ниже осих(если решают неравенствоах² + bх + с0).
Решите неравенство:
+
+
х
-
2
6
0 f ( x ) 0 -4 х 5 -8 6 х " width="640"
Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу
Значения х,для которых
f ( x ) = 0
Схемы
f ( x ) 0
f ( x ) 0
-4
х
5
-8
6
х
0 f ( x ) 0 х -5 9 х " width="640"
Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу
Значения х , для которых
f ( x ) = 0
Схемы
f ( x ) 0
f ( x ) 0
х
-5
9
х
0 f ( x ) х х " width="640"
Используя схему графика функции f(x), заполните таблицу
Значения х , для которых
f ( x ) = 0
Схемы
f ( x ) 0
f ( x )
х
х
Решите неравенства. Перенесите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам.
Л
А
О
П
В
В
Оставшиеся клетки таблицы заполняются буквой В
Академик И.П. Павлов:
«Никогда не берись за последующее, не усвоив предыдущее»