kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по математике "Решение неравенств второй степени"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация к обобщающему уроку в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени".

В данной работе рассмотрена теория о решении неравенств, пошаговое описание вычислений. А также многочисленные задания для более качественного изучения материала. Презентация сопровождается различными графиками, которые помогают ученикам в усвоении материала.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике "Решение неравенств второй степени" »

Основные этапы решения неравенства

Основные этапы решения неравенства

  • Рассмотреть функцию у=ах 2 +вх +с
  • Найдем нули функции: ах 2 +вх +с =0
  • Схематически изобразить график данной функции
  • Находим на оси ох промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси ох (если решаем неравенство
  • ах 2 + вх + с 0) или ниже оси ох (если решаем неравенства ах 2 +вх+с
y ах 2 +вх +с ≥ 0 x a b

y

ах 2 +вх +с ≥ 0

x

a

b

y ах 2 +вх+с ≤ 0 x b a

y

ах 2 +вх+с ≤ 0

x

b

a

0 (-2;2) f(x) f(x) 0 (- ∞;-1.5 ) (-1.5; ∞ ) Э y 1 1 x нет решения h(x) h(x) 0 х - любое число" width="640"

y=f(x)

y=g(x)

(- ∞; -2 ) (2; ∞ )

y=h(x)

э

С помощью графиков решите неравенство

y

y

x

x

2

-1,5

-2

нет решения

g(x)

g(x) 0

(-2;2)

f(x)

f(x) 0

(- ∞;-1.5 ) (-1.5; ∞ )

Э

y

1

1

x

нет решения

h(x)

h(x) 0

х - любое число

Устно: работа по готовым чертежам Выбери неравенство в соответствии с чертежом   а)х 2 –х – 6 б)х 2 –х – 6 ≤ 0  в)х 2 +х – 6 ≤ 0  г)х 2 +х – 6 -2 3

Устно: работа по готовым чертежам

  • Выбери неравенство в соответствии с чертежом
  • а)х 2 –х – 6
  • б)х 2 –х – 6 ≤ 0
  • в)х 2 +х – 6 ≤ 0
  • г)х 2 +х – 6

-2

3

Устно: работа по готовым чертежам Выбери чертеж, соответствующий решению неравенства х 2 – 5х- 24 в) а) x x -8 -3 -8 -3 г) б) x x 3 -8 -8 3

Устно: работа по готовым чертежам

  • Выбери чертеж, соответствующий решению неравенства х 2 – 5х- 24

в)

а)

x

x

-8

-3

-8

-3

г)

б)

x

x

3

-8

-8

3

4х Решение: х 2 4x, x 2 -4x 0, у 0 при х (- ∞; о ) U (4;+ ∞ )" width="640"

э

Задача №1

На рисунке изображен график функции

у =х 2 -4х

Используя график, решите неравенства

х 2 4х

Решение: х 2 4x, x 2 -4x 0,

у 0 при х (- ∞; о ) U (4;+ ∞ )

Задача 2

Задача 2

  • Найти наибольшее целое решение квадратного неравенства
  • 2х 2 + 5х -7
  • а) 0 б) 3 в) 1
  • г)наибольшего значения нет
Задача 3

Задача 3

  • Найти наименьшее целое решение квадратного неравенства
  • 3х 2 + х – 2 0
  • а) 1 б) 0 в)-1
  • г)наименьшего значения нет
y=h(x) Исследовательская задача Найдите все значения а, при которых неравенства х 2 +(2а +6)х +12а +4 ≤ 0 не имеет решений. Решение: График функции у=х 2 +(2а+6)х+12а+4 -парабола, ветви которой направлены вверх. Значит данное неравенство не имеет решений в том и только в том случае, когда эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости. y 1 1 x

y=h(x)

Исследовательская задача

  • Найдите все значения а, при которых неравенства х 2 +(2а +6)х +12а +4 ≤ 0
  • не имеет решений.
  • Решение: График функции
  • у=х 2 +(2а+6)х+12а+4
  • -парабола, ветви которой направлены вверх. Значит данное неравенство не имеет решений в том и только в том случае, когда эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости.

y

1

1

x

э Исследовательская задача

э

Исследовательская задача

  • Отсюда следует, что дискриминант квадратного трехчлена х 2 +(2а+6)х +12а +4 должен быть отрицательным
  • D =(2а+6) 2 -4(12а +4) = 4а 2 +24а+36-48а-16= 4а 2 -24а +20,
  • 4а 2 -24а+20
  • нули функции : -1; 5 -1
  • Ответ: при а (-1; 5)
Задача 5 При каких значениях а уравнение -2х 2 –ах - 8 = 0 не имеет корней Решение : -2х 2 –ах - 8 = 0 - квадратное уравнение, и оно не имеет корней, если дискриминант данного уравнения отрицателен т. е.D= а 2 -4(-2)(-8)=а 2 _ 64, а 2 _ 64 ≤ 0, (а-8)(а+8) ≤ 0, f(а)= (а-8)(а+8) 8 -8

Задача 5

  • При каких значениях а уравнение
  • -2х 2 –ах - 8 = 0 не имеет корней
  • Решение : -2х 2 –ах - 8 = 0 - квадратное уравнение, и оно не имеет корней, если дискриминант данного уравнения отрицателен т. е.D= а 2 -4(-2)(-8)=а 2 _ 64,
  • а 2 _ 64 ≤ 0, (а-8)(а+8) ≤ 0, f(а)= (а-8)(а+8)

8

-8

Домашняя задание

Домашняя задание

  • 1Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенства
  • х 2 .-(2+а)х +4 0 верно для любого значения переменной х


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Презентация по математике "Решение неравенств второй степени"

Автор: Леонова Валентина Афанасьевна

Дата: 06.11.2014

Номер свидетельства: 127077

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(250) "Система работы учителя по подготовке учащихся к итоговой аттестации по математике: «Решение неравенств с одной переменной и их систем» "
    ["seo_title"] => string(159) "sistiema-raboty-uchitielia-po-podghotovkie-uchashchikhsia-k-itoghovoi-attiestatsii-po-matiematikie-rieshieniie-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi-i-ikh-sistiem"
    ["file_id"] => string(6) "115509"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412003484"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств" "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "121077"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413880630"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "ПРОЕКТ  «Актуальные проблемы преподавания математики» "
    ["seo_title"] => string(56) "proiekt-aktual-nyie-probliemy-priepodavaniia-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "115497"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1412002225"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "доклад  "Формирование учебно – познавательной компетенции на уроках математики"."
    ["seo_title"] => string(75) "dokladformirovaniieuchiebnopoznavatielnoikompietientsiinaurokakhmatiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "282368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453695631"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) ""Решение линейных неравенств с одной переменной""
    ["seo_title"] => string(52) "rieshieniielinieinykhnieravienstvsodnoipieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "305479"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457953349"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства