Презентация по математике "Решение неравенств второй степени"

Данная презентация к обобщающему уроку в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени".

В данной работе рассмотрена теория о решении неравенств, пошаговое описание вычислений. А также многочисленные задания для более качественного изучения материала. Презентация сопровождается различными графиками, которые помогают ученикам в усвоении материала.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике "Решение неравенств второй степени" »

Основные этапы решения неравенства

Рассмотреть функцию у=ах 2 +вх +с
Найдем нули функции: ах 2 +вх +с =0
Схематически изобразить график данной функции
Находим на оси ох промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси ох (если решаем неравенство
ах 2 + вх + с 0) или ниже оси ох (если решаем неравенства ах 2 +вх+с

ах 2 +вх +с ≥ 0

ах 2 +вх+с ≤ 0

0 (-2;2) f(x) f(x) 0 (- ∞;-1.5 ) (-1.5; ∞ ) Э y 1 1 x нет решения h(x) h(x) 0 х - любое число" width="640"

y=f(x)

y=g(x)

(- ∞; -2 ) (2; ∞ )

y=h(x)

С помощью графиков решите неравенство

-1,5

-2

нет решения

g(x)

g(x) 0

(-2;2)

f(x)

f(x) 0

(- ∞;-1.5 ) (-1.5; ∞ )

нет решения

h(x)

h(x) 0

х - любое число

Устно: работа по готовым чертежам

Выбери неравенство в соответствии с чертежом
а)х 2 –х – 6
б)х 2 –х – 6 ≤ 0
в)х 2 +х – 6 ≤ 0
г)х 2 +х – 6

-2

Устно: работа по готовым чертежам

Выбери чертеж, соответствующий решению неравенства х 2 – 5х- 24

в)

а)

-8

-3

-8

-3

г)

б)

-8

4х Решение: х 2 4x, x 2 -4x 0, у 0 при х (- ∞; о ) U (4;+ ∞ )" width="640"

Задача №1

На рисунке изображен график функции

у =х 2 -4х

Используя график, решите неравенства

х 2 4х

Решение: х 2 4x, x 2 -4x 0,

у 0 при х (- ∞; о ) U (4;+ ∞ )

Задача 2

Найти наибольшее целое решение квадратного неравенства
2х 2 + 5х -7
а) 0 б) 3 в) 1
г)наибольшего значения нет

Задача 3

Найти наименьшее целое решение квадратного неравенства
3х 2 + х – 2 0
а) 1 б) 0 в)-1
г)наименьшего значения нет

y=h(x)

Исследовательская задача

Найдите все значения а, при которых неравенства х 2 +(2а +6)х +12а +4 ≤ 0
не имеет решений.
Решение: График функции
у=х 2 +(2а+6)х+12а+4
-парабола, ветви которой направлены вверх. Значит данное неравенство не имеет решений в том и только в том случае, когда эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости.

Исследовательская задача

Отсюда следует, что дискриминант квадратного трехчлена х 2 +(2а+6)х +12а +4 должен быть отрицательным
D =(2а+6) 2 -4(12а +4) = 4а 2 +24а+36-48а-16= 4а 2 -24а +20,
4а 2 -24а+20
нули функции : -1; 5 -1
Ответ: при а (-1; 5)

Задача 5

При каких значениях а уравнение
-2х 2 –ах - 8 = 0 не имеет корней
Решение : -2х 2 –ах - 8 = 0 - квадратное уравнение, и оно не имеет корней, если дискриминант данного уравнения отрицателен т. е.D= а 2 -4(-2)(-8)=а 2 _ 64,
а 2 _ 64 ≤ 0, (а-8)(а+8) ≤ 0, f(а)= (а-8)(а+8)

-8

Домашняя задание

1Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенства
х 2 .-(2+а)х +4 0 верно для любого значения переменной х

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Презентация по математике "Решение неравенств второй степени"

Автор: Леонова Валентина Афанасьевна

Дата: 06.11.2014

Номер свидетельства: 127077

Похожие файлы

Система работы учителя по подготовке учащихся к итоговой аттестации по математике: «Решение неравенств с одной переменной и их систем»

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(250) "Система работы учителя по подготовке учащихся к итоговой аттестации по математике: «Решение неравенств с одной переменной и их систем» "
    ["seo_title"] => string(159) "sistiema-raboty-uchitielia-po-podghotovkie-uchashchikhsia-k-itoghovoi-attiestatsii-po-matiematikie-rieshieniie-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi-i-ikh-sistiem"
    ["file_id"] => string(6) "115509"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412003484"
  }
}

конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств"

object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств" "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "121077"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413880630"
  }
}

ПРОЕКТ «Актуальные проблемы преподавания математики»

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "ПРОЕКТ  «Актуальные проблемы преподавания математики» "
    ["seo_title"] => string(56) "proiekt-aktual-nyie-probliemy-priepodavaniia-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "115497"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1412002225"
  }
}

доклад "Формирование учебно – познавательной компетенции на уроках математики".

object(ArrayObject)#877 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "доклад  "Формирование учебно – познавательной компетенции на уроках математики"."
    ["seo_title"] => string(75) "dokladformirovaniieuchiebnopoznavatielnoikompietientsiinaurokakhmatiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "282368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453695631"
  }
}

"Решение линейных неравенств с одной переменной"

object(ArrayObject)#855 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) ""Решение линейных неравенств с одной переменной""
    ["seo_title"] => string(52) "rieshieniielinieinykhnieravienstvsodnoipieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "305479"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457953349"
  }
}

Презентация по математике "Решение неравенств второй степени"

Просмотр содержимого документа «Презентация по математике "Решение неравенств второй степени" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике "Решение неравенств второй степени" »