kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация по математике "Решение неравенств второй степени"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация к обобщающему уроку в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени".

В данной работе рассмотрена теория о решении неравенств, пошаговое описание вычислений. А также многочисленные задания для более качественного изучения материала. Презентация сопровождается различными графиками, которые помогают ученикам в усвоении материала.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике "Решение неравенств второй степени" »

Основные этапы решения неравенства

Основные этапы решения неравенства

  • Рассмотреть функцию у=ах 2 +вх +с
  • Найдем нули функции: ах 2 +вх +с =0
  • Схематически изобразить график данной функции
  • Находим на оси ох промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси ох (если решаем неравенство
  • ах 2 + вх + с 0) или ниже оси ох (если решаем неравенства ах 2 +вх+с
y ах 2 +вх +с ≥ 0 x a b

y

ах 2 +вх +с ≥ 0

x

a

b

y ах 2 +вх+с ≤ 0 x b a

y

ах 2 +вх+с ≤ 0

x

b

a

0 (-2;2) f(x) f(x) 0 (- ∞;-1.5 ) (-1.5; ∞ ) Э y 1 1 x нет решения h(x) h(x) 0 х - любое число" width="640"

y=f(x)

y=g(x)

(- ∞; -2 ) (2; ∞ )

y=h(x)

э

С помощью графиков решите неравенство

y

y

x

x

2

-1,5

-2

нет решения

g(x)

g(x) 0

(-2;2)

f(x)

f(x) 0

(- ∞;-1.5 ) (-1.5; ∞ )

Э

y

1

1

x

нет решения

h(x)

h(x) 0

х - любое число

Устно: работа по готовым чертежам Выбери неравенство в соответствии с чертежом   а)х 2 –х – 6 б)х 2 –х – 6 ≤ 0  в)х 2 +х – 6 ≤ 0  г)х 2 +х – 6 -2 3

Устно: работа по готовым чертежам

  • Выбери неравенство в соответствии с чертежом
  • а)х 2 –х – 6
  • б)х 2 –х – 6 ≤ 0
  • в)х 2 +х – 6 ≤ 0
  • г)х 2 +х – 6

-2

3

Устно: работа по готовым чертежам Выбери чертеж, соответствующий решению неравенства х 2 – 5х- 24 в) а) x x -8 -3 -8 -3 г) б) x x 3 -8 -8 3

Устно: работа по готовым чертежам

  • Выбери чертеж, соответствующий решению неравенства х 2 – 5х- 24

в)

а)

x

x

-8

-3

-8

-3

г)

б)

x

x

3

-8

-8

3

4х Решение: х 2 4x, x 2 -4x 0, у 0 при х (- ∞; о ) U (4;+ ∞ )" width="640"

э

Задача №1

На рисунке изображен график функции

у =х 2 -4х

Используя график, решите неравенства

х 2 4х

Решение: х 2 4x, x 2 -4x 0,

у 0 при х (- ∞; о ) U (4;+ ∞ )

Задача 2

Задача 2

  • Найти наибольшее целое решение квадратного неравенства
  • 2х 2 + 5х -7
  • а) 0 б) 3 в) 1
  • г)наибольшего значения нет
Задача 3

Задача 3

  • Найти наименьшее целое решение квадратного неравенства
  • 3х 2 + х – 2 0
  • а) 1 б) 0 в)-1
  • г)наименьшего значения нет
y=h(x) Исследовательская задача Найдите все значения а, при которых неравенства х 2 +(2а +6)х +12а +4 ≤ 0 не имеет решений. Решение: График функции у=х 2 +(2а+6)х+12а+4 -парабола, ветви которой направлены вверх. Значит данное неравенство не имеет решений в том и только в том случае, когда эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости. y 1 1 x

y=h(x)

Исследовательская задача

  • Найдите все значения а, при которых неравенства х 2 +(2а +6)х +12а +4 ≤ 0
  • не имеет решений.
  • Решение: График функции
  • у=х 2 +(2а+6)х+12а+4
  • -парабола, ветви которой направлены вверх. Значит данное неравенство не имеет решений в том и только в том случае, когда эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости.

y

1

1

x

э Исследовательская задача

э

Исследовательская задача

  • Отсюда следует, что дискриминант квадратного трехчлена х 2 +(2а+6)х +12а +4 должен быть отрицательным
  • D =(2а+6) 2 -4(12а +4) = 4а 2 +24а+36-48а-16= 4а 2 -24а +20,
  • 4а 2 -24а+20
  • нули функции : -1; 5 -1
  • Ответ: при а (-1; 5)
Задача 5 При каких значениях а уравнение -2х 2 –ах - 8 = 0 не имеет корней Решение : -2х 2 –ах - 8 = 0 - квадратное уравнение, и оно не имеет корней, если дискриминант данного уравнения отрицателен т. е.D= а 2 -4(-2)(-8)=а 2 _ 64, а 2 _ 64 ≤ 0, (а-8)(а+8) ≤ 0, f(а)= (а-8)(а+8) 8 -8

Задача 5

  • При каких значениях а уравнение
  • -2х 2 –ах - 8 = 0 не имеет корней
  • Решение : -2х 2 –ах - 8 = 0 - квадратное уравнение, и оно не имеет корней, если дискриминант данного уравнения отрицателен т. е.D= а 2 -4(-2)(-8)=а 2 _ 64,
  • а 2 _ 64 ≤ 0, (а-8)(а+8) ≤ 0, f(а)= (а-8)(а+8)

8

-8

Домашняя задание

Домашняя задание

  • 1Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенства
  • х 2 .-(2+а)х +4 0 верно для любого значения переменной х


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Презентация по математике "Решение неравенств второй степени"

Автор: Леонова Валентина Афанасьевна

Дата: 06.11.2014

Номер свидетельства: 127077

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(250) "Система работы учителя по подготовке учащихся к итоговой аттестации по математике: «Решение неравенств с одной переменной и их систем» "
    ["seo_title"] => string(159) "sistiema-raboty-uchitielia-po-podghotovkie-uchashchikhsia-k-itoghovoi-attiestatsii-po-matiematikie-rieshieniie-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi-i-ikh-sistiem"
    ["file_id"] => string(6) "115509"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1412003484"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(101) "конспект урока на тему "Решение квадратных неравенств" "
    ["seo_title"] => string(61) "konspiekt-uroka-na-tiemu-rieshieniie-kvadratnykh-nieravienstv"
    ["file_id"] => string(6) "121077"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1413880630"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(102) "ПРОЕКТ  «Актуальные проблемы преподавания математики» "
    ["seo_title"] => string(56) "proiekt-aktual-nyie-probliemy-priepodavaniia-matiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "115497"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1412002225"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(149) "доклад  "Формирование учебно – познавательной компетенции на уроках математики"."
    ["seo_title"] => string(75) "dokladformirovaniieuchiebnopoznavatielnoikompietientsiinaurokakhmatiematiki"
    ["file_id"] => string(6) "282368"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(7) "prochee"
    ["date"] => string(10) "1453695631"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(89) ""Решение линейных неравенств с одной переменной""
    ["seo_title"] => string(52) "rieshieniielinieinykhnieravienstvsodnoipieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "305479"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1457953349"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1680 руб.
2400 руб.
1390 руб.
1980 руб.
1490 руб.
2130 руб.
1460 руб.
2090 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства