Конспект урока с использованием ИКТ "Решение неравенств второй степени"

Урок алгебры в 9 классе с использованием ИКТ.

Тема урока: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Тип урока: урок с использование ИКТ (информационно – коммуникационных технологий).

Цели урока:

1. Актуализировать знания, необходимые для изучения данной темы;

2. Развивать умения и отработать навыки применения изученной темы на практике; развивать логическое мышление;

Оборудование: компьютер, проектор, презентация «Решение неравенств второй степени с одной переменной».

Ход урока.

1. Организационный момент.

Сформулировать тему и цели урока. Записать число и тему урока в тетрадь.

(Запустить презентацию «Решение неравенств второй степени с одной переменной»).

1. Устная работа.

(беседа)

(Слайд № 2). 1. Ребята, какая функция изображена на слайде?

2. Чему равен дискриминант, в данном случае?

3. Чему равен коэффициент а? Почему?

4. При каких значениях , функция принимает положительные значения?

5. При каких значениях , принимает отрицательные значения?

Аналогично разбираем слайд № 3-7.

Просмотрев данные слайды, мы с вами можем сделать следующие выводы, что …..(квадратичная функция принимает положительные значения, на тех участках, где она расположена выше оси х. А отрицательные значения, там, где квадратичная функция расположена ниже оси х).

1. Объяснение нового материала.

(Слайд №8).

Итак, неравенства вида ax+bx+c0 и ax+bx+cx – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a не нулевое, называется неравенством второй степени с одной переменной. (Записать в тетрадь).

Решить неравенство, значит найти промежутки, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения. (Записать в тетрадь).

Давайте посмотрим с вами следующий слайд (Слайд №9).

Решение какого неравенства изображено на этом слайде?

(Слайд №10). На данном слайде чему равно а, почему? Решение какого неравенства изображено на этом слайде? Аналогично рассматриваются и разбираются слайды №11-15.

Давайте попробуем с вами разработать этапы алгоритма, при помощи которого, можно решить неравенство второй степени с одной переменной. (Выслушать предложения ребят и вместе выстроить алгоритм решения). (Слайд № 16) (Алгоритм остается на экран).

Давайте решим с вами следующие неравенство. (Решение записать на доске, с поэтапным объяснением)

Квадратичная функция, графиком которой является парабола , ветви направлены вверх.

Найдем нули функции

Парабола пересекает ось х в двух точках. Нарисуем схематично параболу, проходящую через эти точки, и выпишем ответ.

1. Решение задач.

№304 (а), №305 (б).

1. Самостоятельная работа, с дальнейшей самопроверкой (7 минут).

(Слайд № 17).

1. Итоги урока.

(Слайд № 18).

1. Задание на дом.

Пункт 14, №304 (д, е), №305 (а).

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

У

Х

-3

О

У

О

Х

3

Y

-1

O

3

X

Y

O

X

Y

X

O

2

Y

O

X

0 и ax 2 +bx+c , где x – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a не нулевое, называется неравенством второй степени с одной переменной. Решить неравенство, значит найти промежутки в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения." width="640"

Неравенства вида ax 2 +bx+c0 и ax 2 +bx+c , где x – переменная, a, b и c – некоторые числа, причем a не нулевое, называется неравенством второй степени с одной переменной. Решить неравенство, значит найти промежутки в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.

0, а 0 X 1 X 2 X" width="640"

Д 0, а 0

X 1

X 2

X

0 Х Х 1 Х 2" width="640"

Д 0

Х

Х 1

Х 2

0 Х Х 1 Х 2" width="640"

Д 0

Х

Х 1

Х 2

Х

Х 2

Х 1

Х

Х 1

Х – любое, кроме Х 1

0 , Д = 0, а 0 Х Х 1 Решений нет" width="640"

а x 2 +bx+c0 , Д = 0, а 0

Х

Х 1

Решений нет

1) Д

Х – любое

Решений нет

Х

Х

0 и ax 2 +bx+c" width="640"

Алгоритм решения неравенств ax 2 +bx+c0 и ax 2 +bx+c

• находят дискриминант квадратного трехчлена и выясняют имеет ли трехчлен корни;
• если трехчлен имеет корни, то отмечают их на оси Х и через отмеченные точки проводят схематически параболу; ветви которой направлены вверх при а 0 или вниз при а 0 или в нижней при а
• находят на оси Х промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси (если решают неравенство ax 2 +bx+c0 ) или ниже оси Х (если решают неравенство ax 2 +bx+c ).

0 Вариант 2 а) 4х 2 +11х-3 0 б) х 2 -10х+21" width="640"

Вариант 1

а) 3х 2 +11х-4

б) Х 2 -8х+15 0

Вариант 2

а) 4х 2 +11х-3 0

б) х 2 -10х+21

0 Y= 4х 2 +11х-3, парабола ветви вверх. 4х 2 +11х-3=0 Д = 169 = 13 2 , Х 1 =1 /4 Х 2 = - 3 - 4 1/3 Х - 3 Х 1 /4" width="640"

а) зх 2 +11х-4

Y= зх 2 +11х-4, парабола ветви вверх.

зх 2 +11х-4=0

Д = 169 = 13 2 ,

Х 1 =1 /3

Х 2 = - 4

а) 4х 2 +11х-3 0

Y= 4х 2 +11х-3, парабола ветви вверх.

4х 2 +11х-3=0

Д = 169 = 13 2 ,

Х 1 =1 /4

Х 2 = - 3

- 4

1/3

Х

- 3

Х

1 /4