kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

  1. Главная
  2. Математика
  3. Презентации
  4. Презентация "Решение неравенств второй степени"

Презентация "Решение неравенств второй степени"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данная презентация к обобщающему уроку в 9 классе по теме "Решение неравенств второй степени".Материал включает много заданий, наглядно показаны их решения с помощью презентации.Все случаи неравенств и решения занесены в сводную таблицу, что способствует лучшему восприятию учащимися и лучшему запоминанию.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация "Решение неравенств второй степени" »

Основные этапы решения неравенства

Основные этапы решения неравенства

  • Рассмотреть функцию у=ах 2 +вх +с
  • Найдем нули функции: ах 2 +вх +с =0
  • Схематически изобразить график данной функции
  • Находим на оси ох промежутки, для которых точки параболы расположены выше оси ох (если решаем неравенство
  • ах 2 + вх + с 0) или ниже оси ох (если решаем неравенства ах 2 +вх+с
y ах 2 +вх +с ≥ 0 x a b

y

ах 2 +вх +с ≥ 0

x

a

b

y ах 2 +вх+с ≤ 0 x b a

y

ах 2 +вх+с ≤ 0

x

b

a

0 (-2;2) f(x) f(x) 0 (- ∞;-1.5 ) (-1.5; ∞ ) Э y 1 1 x нет решения h(x) h(x) 0 х - любое число" width="640"

y=f(x)

y=g(x)

(- ∞; -2 ) (2; ∞ )

y=h(x)

э

С помощью графиков решите неравенство

y

y

x

x

2

-1,5

-2

нет решения

g(x)

g(x) 0

(-2;2)

f(x)

f(x) 0

(- ∞;-1.5 ) (-1.5; ∞ )

Э

y

1

1

x

нет решения

h(x)

h(x) 0

х - любое число

Устно: работа по готовым чертежам Выбери неравенство в соответствии с чертежом а)х 2 –х – 6 б)х 2 –х – 6 ≤ 0 в)х 2 +х – 6 ≤ 0 г)х 2 +х – 6 -2 3

Устно: работа по готовым чертежам

  • Выбери неравенство в соответствии с чертежом
  • а)х 2 –х – 6
  • б)х 2 –х – 6 ≤ 0
  • в)х 2 +х – 6 ≤ 0
  • г)х 2 +х – 6

-2

3

Устно: работа по готовым чертежам Выбери чертеж, соответствующий решению неравенства х 2 – 5х- 24 в) а) x x -8 -3 -8 -3 г) б) x x 3 -8 -8 3

Устно: работа по готовым чертежам

  • Выбери чертеж, соответствующий решению неравенства х 2 – 5х- 24

в)

а)

x

x

-8

-3

-8

-3

г)

б)

x

x

3

-8

-8

3

4х Решение: х 2 4x, x 2 -4x 0, у 0 при х (- ∞; о ) U (4;+ ∞ )" width="640"

э

Задача №1

На рисунке изображен график функции

у =х 2 -4х

Используя график, решите неравенства

х 2 4х

Решение: х 2 4x, x 2 -4x 0,

у 0 при х (- ∞; о ) U (4;+ ∞ )

Задача 2

Задача 2

  • Найти наибольшее целое решение квадратного неравенства
  • 2х 2 + 5х -7
  • а) 0 б) 3 в) 1
  • г)наибольшего значения нет
Задача 3

Задача 3

  • Найти наименьшее целое решение квадратного неравенства
  • 3х 2 + х – 2 0
  • а) 1 б) 0 в)-1
  • г)наименьшего значения нет
y=h(x) Исследовательская задача Найдите все значения а, при которых неравенства х 2 +(2а +6)х +12а +4 ≤ 0 не имеет решений. Решение: График функции у=х 2 +(2а+6)х+12а+4 -парабола, ветви которой направлены вверх. Значит данное неравенство не имеет решений в том и только в том случае, когда эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости. y 1 1 x

y=h(x)

Исследовательская задача

  • Найдите все значения а, при которых неравенства х 2 +(2а +6)х +12а +4 ≤ 0
  • не имеет решений.
  • Решение: График функции
  • у=х 2 +(2а+6)х+12а+4
  • -парабола, ветви которой направлены вверх. Значит данное неравенство не имеет решений в том и только в том случае, когда эта парабола целиком расположена в верхней полуплоскости.

y

1

1

x

э Исследовательская задача

э

Исследовательская задача

  • Отсюда следует, что дискриминант квадратного трехчлена х 2 +(2а+6)х +12а +4 должен быть отрицательным
  • D =(2а+6) 2 -4(12а +4) = 4а 2 +24а+36-48а-16= 4а 2 -24а +20,
  • 4а 2 -24а+20
  • нули функции : -1; 5 -1
  • Ответ: при а (-1; 5)
Задача 5 При каких значениях а уравнение -2х 2 –ах - 8 = 0 не имеет корней Решение : -2х 2 –ах - 8 = 0 - квадратное уравнение, и оно не имеет корней, если дискриминант данного уравнения отрицателен т. е.D= а 2 -4(-2)(-8)=а 2 _ 64, а 2 _ 64 ≤ 0, (а-8)(а+8) ≤ 0, f(а)= (а-8)(а+8) 8 -8

Задача 5

  • При каких значениях а уравнение
  • -2х 2 –ах - 8 = 0 не имеет корней
  • Решение : -2х 2 –ах - 8 = 0 - квадратное уравнение, и оно не имеет корней, если дискриминант данного уравнения отрицателен т. е.D= а 2 -4(-2)(-8)=а 2 _ 64,
  • а 2 _ 64 ≤ 0, (а-8)(а+8) ≤ 0, f(а)= (а-8)(а+8)

8

-8

Домашняя задание

Домашняя задание

  • 1Найдите все значения параметра а, при каждом из которых неравенства
  • х 2 .-(2+а)х +4 0 верно для любого значения переменной х


Получите в подарок сайт учителя

Электронная тетрадь по математике 6...

Математика 5 класс

Электронная тетрадь по алгебре 8 класс...

Математика 5 класс ФГОС

Математика. Вероятность и статистика. 9...

Алгебра 11 класc

Алгебра 8 класс ФГОС

Электронная тетрадь по математике 5...

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 9 класс

Скачать
Презентация "Решение неравенств второй степени"

Автор: Леонова Валентина Афанасьевна

Дата: 06.11.2014

Номер свидетельства: 127082

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(133) "Конспект урока с использованием ИКТ "Решение неравенств второй степени" "
    ["seo_title"] => string(79) "konspiekt-uroka-s-ispol-zovaniiem-ikt-rieshieniie-nieravienstv-vtoroi-stiepieni"
    ["file_id"] => string(6) "197061"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428166039"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(103) "«Решение неравенств второй степени с одной переменной»."
    ["seo_title"] => string(55) "reshenie_neravenstv_vtoroi_stepeni_s_odnoi_peremennoi_2"
    ["file_id"] => string(6) "616927"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1667884461"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(115) "Презентация по математике "Решение неравенств второй степени" "
    ["seo_title"] => string(73) "priezientatsiia-po-matiematikie-rieshieniie-nieravienstv-vtoroi-stiepieni"
    ["file_id"] => string(6) "127077"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1415269102"
  }
}

object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(187) "Великая Отечественная война: страницы истории. Решение неравенств  второй степени с одной переменной."
    ["seo_title"] => string(116) "vielikaia-otiechiestviennaia-voina-stranitsy-istorii-rieshieniie-nieravienstv-vtoroi-stiepieni-s-odnoi-pieriemiennoi"
    ["file_id"] => string(6) "271269"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1451419150"
  }
}

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(143) "Презентация по алгебре "Решение неравенств второй степени с одной переменной""
    ["seo_title"] => string(78) "prezentatsiia_po_algebre_reshenie_neravenstv_vtoroi_stepeni_s_odnoi_peremennoi"
    ["file_id"] => string(6) "517678"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1565776664"
  }
}

Перейти в личный кабинет

Полезное для учителя


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Распродажа видеоуроков!
1900 руб.
2710 руб.
Смотреть все комплекты
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Проверка свидетельства