Презентация по теме ".Координатная прямая. Координатная плоскость"

Устная работа

1.При каких значениях х имеет смысл выражение6

3х, 3-х, 3 , х , 3 , х+3.

х 3 х-3 3

2.Указать область определения функции, заданной формулой: у=2х, у=3х-2,

3.Как расположена А на координатной плоскости относительно оси ОХ, если А(3,7),А(-5,4),А(-3,-6),А(-1,0).

4.Пересекает ли отрезок с концами в А(-2,6), В(1,3)

ось ОХ, ось ОУ?

Линейное уравнение с двумя переменными.

• Является ли данное уравнение с двумя переменными

линейным:

5х+9у+2=0, 6х-5у-8=0, 48а+68у-98=0, 3а+9в=0

• Указать коэффициенты а,в,с линейного уравнения:

Х-6у+8=0, х-у-1=0, 2х-у=0, у-3х-8=0, у-х=45.

• Является ли решением уравнения 5х+2у-12=0

пара чисел (3,2), (12,5), (4,4), (1;3,5).

• Какая пара чисел является решением уравнения

3х+у=20 (6,2), (0,20), (4,8), (6,5).

Устно

1.Абсцисса некоторой точки прямой, заданной

уравнением 5х+2у=12, равна 2 . Найти ординату

этой точки.

2.Ордината точки прямой, заданной уравнение

3х-4у-18=0, равна 3. Найти абсциссу точки.

3.Выразить одну переменную через другую

Х+у=6, 2х-у=12, х-у-9=0, 7х-у=56, х+5у=30 .

Решение задач, составлением математической модели и построением графиков(№276)

• Решение.1.Составление математической модели .

Пусть х - девочек участвовало в турнире, а у - мальчиков.

По условию задачи:х+у=10; так как мальчиков было 1,5раза больше, то1,5х=у.

Математическая модель состоит из двух линейных уравнений с двумя переменными х и у.

Для записи используют специальный символ- фигурную

скобку и специальный термин- система уравнений.

2. Работа с составленной моделью. Пара чисел должна удовлетворять и первому уравнению и второму, т. е. являться точкой пересечения прямых. Строим графики уравнений (0,10) и (10,0) ; (0,0),(2,3).

Определяем точку пересечения графиков-(4,6)

3.Ответ:х=4,у=6

• Строим графики:

у (0,10)

(4,6)

(0,0) (10,0) х

Математический диктант

Вариант-1

Вариант-2

1.Преобразуйте линейное уравнение к виду линейной функции и выпишите коэффициенты к и m

5х-2у=6

6х+3у=11

2.Найти значение линейной функции при данном значении переменной

У=5х-4, при х=2

3.Найти значение аргумента, при котором данная функция принимает значение 11

У=3х+2, прих=-1

У=5х-4

У=3х+2

4.Построить график линейной функции

У=5х-4

У=3х+2

5.Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке

Самостоятельная работа.

• Построить график данной функции и ответьте на вопросы:

У=2х+3 у=-х+3

1.Найти точки пересечения графика с осями координат.

2.Возрастафщей или убывающей является функция?

3.Найти значения аргумента при которых функция принимает отрицательные значения.

4.Найти значения аргумента при которых функция принимает положительные значения.

5.Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

от-3 до-1 от-1 до 2

0,то функция возрастает , если кубывает. 4.Самая большая ордината есть наибольшее значение функции, самая маленькая- наименьшее. 5.у0- соответствующие точки прямой лежат выше оси х, Значит ординаты соответствующих точек положительны." width="640"

Линейная функция.

• 1.Опр. Линейная функция-это функция вида у = кх+m,

где к,m-некоторые числа, х,у- переменные.

2. Графиком линейной функции является прямая.

Х- независимая переменная(аргумент),

у- зависимая(значение функции).

3.Если к0,то функция возрастает , если кубывает.

4.Самая большая ордината есть наибольшее значение функции, самая маленькая- наименьшее.

5.у0- соответствующие точки прямой лежат выше оси х,

Значит ординаты соответствующих точек положительны.

Установите, задает ли уравнение линейную функцию

Найти координаты точек пересечения с осями координат

• У=2,6х-7,7 у=18,1х+36,2

ОХ: у=0 ОУ: х=0

Найти наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

0, в)найти при каких х уг)решить неравенство:2х-60 д) решить неравенство:2х-6 (0,-6)" width="640"

Определить по графику:

• У=2х-6
• а)найти при каких х у0,
• в)найти при каких х у
• г)решить неравенство:2х-60
• д) решить неравенство:2х-6

(0,-6)

0-угол острый, k" width="640"

Линейная функция у=кх у=х+2 у=х+2 у = х у=х у=х-2 Графики линейных функций(1)и(3) параллельны графику у=х и получаются у=х-2 сдвигом на 2 единицы вверх и вниз. От коэффициента к зависит угол наклона прямой к оси ОХ. К0-угол острый, k

Самостоятельная работа

Вариант-1

Вариант-2

Найти значение функции у=4х-8 для значений аргумента, равных

-3,0,1,6.

-5,2,7,10.

При каком значении х функцияу=4х-1 принимает значение, равное

11

27

Принадлежит ли графику функции

А(-1,3)

В(-1,-3)

График у=7х проходит через точку, абсцисса которой равна 4.

Найти ординату.

График у=-2х проходит через точку, ордината которой равна 10.

Найти абсциссу.

Устная работа

• Дана линейная фунцияу=-10х+3.Найти у(0),у(-1),у(3,7)
• Дана линейная фунцияу=5х-2.Найти значение х, при которых у=0, у=-2, у=3.
• Найти координаты точек пересечения с осями координат графика функции у=-х+2, у=5х+3.
• При каком значении к график функции у=кх проходит через точку А(1,2),график функииу=кх+2 проходит через точку М(-3,5).
• График линейной функции проходит через точки(0,-8),
• (2,12).Задайте функцию формулой.