Презентация по теме "Что такое функция"

Что такое функция?

7 класс

Первый урок по теме «Функции»

Составила учитель математики

МБОУ «Козловская СОШ» Науенова А.Р.

Цели урока:

• формирование и первичная отработка понятий “функция”, “аргумент функции”, “значение функции”, “независимая переменная”, “зависимая переменная”;
• формирование представлений о способах задания функций;
• начать выработку умений строить и читать графики функций;
• отработка умений решения простейших задач, опираясь на графики и таблицы;
• формировать у учащихся познавательный интерес к алгебре.

Устный счёт

• 6х = -5,4

• 5х = -60

х =

х =

• -1,5х = 6

• -10х = 8

х =

х =

• 6,5х = 130

• 52х = 13

х =

х =

- 12 ТЬ

- 0,9 ВИ

- 0,8 ЗА

- 4 МО

0,25 С

20 СИ

Ключевое слово урока:

зависимость

Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы)

а = 3

а = 0,4

Периметр квадрата зависит от длины его стороны

R = 5 см

R = 2 см

Длина окружности зависит от длины её радиуса

V = 30 км/ч

V = 6 0 км/ч

Пройденный путь зависит от его скорости

Описание зависимостей с помощью формул

• У = 4 х
• У = 2п х

• У = t х

• Р = 4 а ( р зависит от а)
• С =2п R ( с зависит от R )

• S = t v ( s зависит от v )

Если переменные а, R , v обозначить буквой х, а переменные P , C , S обозначить буквой у, то получатся формулы звисимостей у от х .

Р (периметр квадрата)

Функция

а (длина стороны)

Зависимая переменная

Аргумент функции

Независимая переменная

Что же такое функция?

Функцией называют такую зависимость

переменной у от переменной х ,

при которой

каждому значению х

соответствует

единственное значение у

Факты из истории.

• Впервые термин «функция» ввёл И.Бернулли в 1718 году

• В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.

Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный):

В таблице показана зависимость стоимости проезда в пригородном поезде от номера зоны, к которой относится станция

х

у

1

2

10

3

15

4

20

25

5

6

40

50

Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)

Как можно задать функцию? (Запишите в тетради)

• С помощью формулы. У = - 4х + 5

• С помощью таблицы

• С помощью графика

х

у

-2

2

-1

1

0

0

1

2

1

2

Работа с учебником

Домашнее задание (записать в дневники)

• Читать П 12, стр 55 – 57 ( до последнего определения), выучить определение функции и значения новых терминов
• № 259, № 262,№ 266
• Желающие находят дополнительный материал по теме «История появления понятия «функция»

Дайте ответы на вопросы .

• Как вы поняли, что такое функция?
• Приведите два примера зависимости одной величины от другой
• Какими способами может быть задана функция?
• Как иначе можно назвать независимую переменную ?
• Как иначе можно назвать зависимую переменную?