Урок по теме :Что такое функция?

в 7 классе вводится новое и важное понятие-функция, которое и старшеклассниками зачастую так и остаётся непонятым. Поэтому при введении данного понятия необходима большая подготовительная работа, чтобы семиклассники поняли, что функция-это определённый вид зависимости между элементами двух множеств. Зависимости для введения понятия функция берутся из жизни, русского языка. истории и др. областей науки.

Работа содержит план-конспект, презентацию к уроку, опорный конспект к уроку

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«urokfunkciia»

Управление образования администрации Базарно-Карабулакского муниципального района

Конкурсная работа

Учителя математики I категории МОУ «СОШ с.Ивановка Базарно-Карабулакского муниципального района Саратовской области»

Ялаковой Марины Геннадьевны

Базарный Карабулак

2010 год

Краткая аннотация

В 7 классе водиться новое для учащихся и очень важное в курсе алгебры основной и старшей школы понятие «функция», которое зачастую даже старшеклассниками не совсем понимается.

Поэтому важно на первых уроках по теме «Функция» уделить большое внимание формированию понятия «функция» как зависимости между двумя величинами, обладающей свойством: каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

Кроме этого учащихся с различными наклонностями, особенно с гуманитарными, необходимо мотивировать на изучение данного понятия, показать, что с функциями (т. е. зависимостями, обладающими вышеуказанным свойством) человек постоянно сталкивается в своей жизни, а не только при изучении математики и физики.

Данная работа является попыткой решить эти проблемы.

Далее представлен план-конспект урока в 7 классе по теме «Что такое функция?» с приложениями: презентация к уроку, (Приложение 1), образцы карточек для проведения обучающей самостоятельной работы (Приложение 2), опорный конспект к уроку (Приложение 3)

Тема урока: Что такое функция?

Цель урока: Развитие навыков исследовательской работы при формировании понятия «Функция».

Задачи:

Сформировать понятие «функция».
Развитие навыков исследовательской работы, умения наблюдать, сравнивать, обобщать, делать выводы.
Воспитание у учащихся целенаправленного отношения к деятельности.

Тип урока: урок формирования знаний

Оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор

Материалы: электронная презентация, карточки для самостоятельной работы, опорные конспекты

Ход урока

Постановка цели и мотивация

Учитель: Сегодняшний урок мне хочется начать с отрывка из очень известной сказки, а вы догадайтесь, что это за сказка, кто её написал, и о чём идёт речь в отрывке.

« В нескольких шагах от неё сидел Чеширский Кот.

- Скажите пожалуйста, куда мне отсюда идти?

-А куда ты хочешь попасть?- ответил Кот.

-мне все равно…- сказала Алиса.

-Тогда все равно, куда и идти,- заметил Кот»

Учащиеся: Это отрывок из сказки «Алиса в стране чудес». Её написал Льюис Керол.

Учитель: Так что же хотел сказать Алисе Кот?

Учащиеся: Перед тем, как что-то делать, надо поставить цель.

Учитель: Вот и мы тоже должны поставить перед собой цель на сегодняшний урок.

Прочитайте тему урока. Какое новое слово вы увидели?

Учащиеся: Функция. (Презентация (Приложение 1),слайд 1)

Учитель: Действительно, сегодня мы будем изучать новое понятие «функция».

Изучение новой темы

Почти все, что происходит с нами или вокруг нас связано с понятием «функция», потому что все вокруг взаимосвязано, а «функция»- это зависимость между двумя величинами, которая обладает определённым свойством, которое сегодня мы должны выяснить.

Сначала мы выполним разминку в виде графического диктанта. Нужно определить верными или неверными являются высказывания.

« ^»-утверждение неверно

«_»- утверждение верно

Задания для диктанта (слайд 2)

Возраст человека зависит от его роста.
Урожайность зависит от количества полезных веществ в почве.
Суточный привес телёнка зависит от количества потребляемого молока.
Количество плохих оценок зависит от количества пасмурных дней в году.
Длина волос зависит от промежутка времени между стрижками.

Ключ: (слайд 3)

(Учащиеся сверяют свои результаты с ключом. Проводится обсуждение полученных результатов.)

Учитель: Познание всегда начинается с наблюдения. Вы, ребята, тоже в воскресенье наблюдали за изменениями температуры воздуха (Т) в зависимости от времени суток(t) с 7 до 22 часов и строили графики зависимости.

( Учащиеся показывают графики, выполненные на альбомных листах.)

Учитель: Что мы можем находить с помощью этого графика?

Учащиеся:

- Мы можем находить температуру в любой момент времени от 7 до 22 часов.

- Можем узнать, как менялась температура.

Учитель: Как вы думаете, какая величина, от какой зависит?

Учащиеся: Температура зависит от времени.

Учитель: Давайте назовём температуру (Т) зависимой величиной, так как её значения зависят от времени, а время (t) независимой, так как её значения мы выбираем сами.

Учитель: А может ли в данном месте, в данный момент времени температура быть различной?

Учащиеся: Такого быть не может.

Учитель: Верно. Каждому значению времени (независимой величины) соответствует единственное значение температуры (зависимой величины).

(Посмотреть по графику, что любая прямая, перпендикулярная оси OX имеет одну точку пересечения с графиком)

Учитель: Ребята, трое ваших одноклассников проводили микроисследования один в области филологии, другой в исторической области, а третий решал задачу, связанную с ведением домашнего хозяйства.

Далее трое учащихся, выполнявшие исследовательские задания, представляют результаты своей работы.

1-ый ученик: Рассматривал зависимость числа появлений букв в тексте от вида буквы. Известно, что в русском тексте из 1000 букв примерно 90 раз встретится буква «о», две буквы «ф», по 62 раза-буквы «а» и «и». Эта версия и была проверена. Были взяты произвольные тексты из 1000 букв и подсчитано среднее число появлений каждой буквы в тексте. В таблицу были внесены только наиболее популярные или редко встречающиеся буквы. (Слайд 4)

Вид буквы

Числи появлений

буквы

119

Учитель: А в этой зависимости, какая величина зависимая, а какая независимая?

Учащиеся: Вид буквы - независимая величина.

Число появлений буквы – зависимая величина.

Учитель: Сколько значений зависимой величины соответствует каждому значению независимой величины?

Учащиеся: Из таблицы видно, что напротив каждого значения независимой величины стоит одно значение зависимой величины.

2-й ученик. Рассматривал зависимость количества городов на Руси от номера века. Результаты тоже внесены в таблицу. (Слайд 5)

( Даёт историческую справку о том, как строились города, и, в связи с чем замедлялся или увеличивался темп строительства).

n	IX	X	XI	XIII	XVI	XVII
k	9	30	42	62	160	254

n- номер века

k- количество городов

3–й ученик: Рассматривал зависимость площади посадки картофеля от количества членов семьи (n), если средняя урожайность на участке 120 кг с сотки, а на каждого члена семьи необходимо 80 кг в год.

(Слайд 6)

Зависимость выражается формулой:

n∙80;

160

Если n=2, S=1сотка

Если n=4, S=2сотки

Если n=6, S=3сотки

Учитель: Ребята, мы рассмотрели зависимости между двумя величинами, которые были представлены различными способами:

зависимость температуры от времени суток – графиком

II- III – зависимости количества букв в тексте от вида буквы и количества городов на Руси от номера века - таблицами

IV – зависимость площади посадки от количества членов семьи – формулой

Все они обладают одним свойством: каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.

Именно такие зависимости называются функциями.

График, таблица, формула – различные способы задания функции.(опорный конспект – слайд )

Каждому учащемуся раздается отпечатанный опорный конспект. (Приложение 3)

Систематизируются сведения по опорному конспекту. (Слайды 7, 8, 9)Параллельно вводятся понятия «аргумент», «значение функции», «область определения функции».

4. Первичное закрепление.

а) Учащиеся работают в парах.

Задание: Расскажите друг другу с помощью опорного конспекта:

Что такое функция?
Какая переменная называется зависимой, а какая независимой?
Что такое область определения функции?
Какими способами задаётся функция?

б) Обучающая дифференцированная самостоятельная работа по карточкам

Во время выполнения самостоятельной учитель ведёт индивидуальную работу. Пары, выполнившие работу, меняются карточками.

5. Заключительная часть урока.

Комментируется работа учащихся на уроке.

Домашнее задание:

П. 10 изучить с помощью опорного конспекта. По опорному конспекту рассказать родителям: Что такое функция?

Приложение 2

Карточки к самостоятельной работе.

1 уровень.

Рассмотрите таблицу зависимости атмосферного давления P от высоты h над уровнем моря:

h (км)	0	0,5	1	2	3	4	5
P(мм рт.ст.)	760	716	674	596,1	525,7	462,2	404,8

На высоте 1 км давление равно ______ мм рт. ст.

На высоте 4 км давление равно ______мм рт. ст.

Давление в 596,1 мм рт. ст. соответствует высоте____ км

Давление в 760 мм рт. ст. соответствует высоте____ км

Является ли зависимость P от h функцией? (да или нет)____

2 уровень

x- независимая переменная

y, g, h, f – зависимые переменные

Являются ли функциями зависимости №1,№2,№3,№4.Вывод запишите в пустые клетки ( да или нет)

№	x	1	2	3	Вывод (да или нет)
1	y	m	m	n
2	g	n	-	m
3	h	m	m ,n	n
4	f	n	m	n

Приложение 3

Используемые источники

1.Макарычев Ю.Н. и др., Алгебра 7 класс, Мнемозина , 2006г

Просмотр содержимого презентации
«Презентация к урок Что такое Функция»

Почти все что происходит с нами или вокруг нас связано с понятием «функция», потому что все вокруг взаимосвязано, а «функция»- это зависимость между двумя величинами, которая обладает определённым свойством, которое сегодня мы должны выяснить.