Презентация к уроку по теме: "Неравенства с одной переменной"

~~Задачи урока «Неравенства с одной переменной», презентация к которому представлена,
- обобщить теоретические знания учащихся по теме «Неравенства»;
- рассмотреть решение задач, связанных с этой темой,
- организовать работу учащихся по теме урока на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний
- закрепить умения и навыки:
• изображать на координатной прямой числовые промежутки;
• записывать их обозначения;
• решать неравенства с одной переменной.
Преподавание ведется по учебнику Алгебра 8 автор Виленкин.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по теме: "Неравенства с одной переменной" »

Неравенства с одной переменной

Алгебра 8

учитель Ксенофонтова Т.Н. ООШ с. Каменка

ЦЕЛИ УРОКА:

- обобщить теоретические знания учащихся по теме « Неравенства»;

- рассмотреть решение задач, связанных с этой темой,

- организовать работу учащихся по теме урока на уровне, соответствующем уровню уже сформированных у них знаний

- закрепить умения и навыки:

изображать на координатной прямой числовые промежутки;
записывать их обозначения;
решать неравенства с одной переменной .

Презентацию можно разбить на два урока: на первом разобрать числовые промежутки, закрепить на интерактивной доске и решать примеры и учебника под ред. Теляковского С.А.; на втором – разобрать решение неравенств с одной переменной.

a (a;∞) луч x≥a [a;∞) открытый луч x (-∞;b) луч x≤b (-∞;b] ////////////////// а b ////////////////// а b /////////////////// а b /////////////////// а b //////////////////////////// а Можно использовать для объяснения как нового материала, так и для повторения на последующих уроках, используя интерактивную доску или просто устный опрос. //////////////////////////// а ///////////////////////////// b ////////////////////////////// b 3" width="640"

Числовые промежутки

интервал a (a;b)
отрезок a≤x≤b [a;b]
полуинтервал a≤x [a;b)
полуинтервал a (a;b]
открытый луч xa (a;∞)
луч x≥a [a;∞)
открытый луч x (-∞;b)
луч x≤b (-∞;b]

//////////////////

///////////////////

////////////////////////////

Можно использовать для объяснения как нового материала, так и для повторения на последующих уроках, используя интерактивную доску или просто устный опрос.

////////////////////////////

/////////////////////////////

//////////////////////////////

Математический диктант
2 вариант
1вариант
Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
x
x
– 1
7
– 2
5
2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
x
x
3
– 4
–4. б) x ≤ 6 ." width="640"
Математический диктант
1вариант
2 вариант
3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) 2 ≤ x ≤ 8;
а) – 1 3.
б) x –4.
б) x ≤ 6 .

Проверьте себя:
2 вариант
1вариант
1. Определите, на каких рисунках изображены отрезки, а на каких – интервалы, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
x
x
– 1
7
– 2
5
– 1 ≤ x ≤ 5.
интервал ( – 2; 7 ) ,
отрезок [– 1; 5],
– 2 7.
2. Определите, на каких рисунках изображены лучи, а на каких – открытые лучи, и сделайте соответствующие записи (используя скобки и используя знаки неравенства).
x
x
3
– 4
луч [3; +∞ ),
x ≥ 3 .
открытый луч (– ∞ ; – 4 ),
x 4 .
–4. открытый луч (–4; +∞ ) луч ( – ∞ ; 6] x x – 4 6" width="640"
Проверьте себя:
2 вариант
1вариант
3. Определите вид числового промежутка, который соответствует данному неравенству, сделайте символическую запись и изобразите этот промежуток.
а) – 1 3.
а) 2 ≤ x ≤ 8;
интервал (– 1; 3 )
отрезок [2; 8]
x
x
– 1
8
2
3
б) x ≤ 6 .
б) x –4.
открытый луч (–4; +∞ )
луч ( – ∞ ; 6]
x
x
– 4
6

Знаки сравнения ввёл
Томас Хэрриот ( 1560 год —1621 год) в своём
сочинении, изданном посмертно в 1631 году.
До него писали словами: больше , меньше ,
английский астроном, математик,
этнограф и переводчик.
Открытые места на слайде используем для интерактивной доски, чтобы изображать рисунки к примерам.
Джон Валлис , точнее — Уоллис ( John Wallis; ) (1616 —1703) — английский математик, один из предшественников математического анализа.
7

Линейные неравенства
Линейным неравенством с одной переменной х называется неравенство вида ах + b › 0, где а≠0.
Решение неравенства – значение переменной х, которое обращает неравенство в верное числовое неравенство.
0 Значит, х=3 не является решением данного неравенства При х=-5, 4∙(-5)=-15, -15 Значит, х=-5 является решением данного неравенства" width="640"
Пример 1 : Являются ли числа 3, -5 решением данного неравенства 4х + 5
При х = 3, 4∙3+5=17, 170
Значит, х=3 не является решением данного неравенства

При х=-5, 4∙(-5)=-15, -15
Значит, х=-5 является решением данного неравенства
4х ( :4) 2х – 3 х" width="640"
2 : а) обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же положительное число , не меняя при этом знака неравенства.

Например : а)8х – 12 4х ( :4)
2х – 3 х

на Например : а) - 6х + – 15 0 (: (-3)) 2х + 5 0" width="640"
3.а) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же отрицательное число , изменив при этом знак неравенства на противоположный ( , на

Например : а) - 6х + – 15 0 (: (-3))
2х + 5 0

13х+45" width="640"
Решим неравенство 16х13х+45
16х-13х45 слагаемое 13х перенесем
с противоположным знаком
в левую часть неравенства
3х45 приводим подобные слагаемые
х15 делим обе части неравенства на 3
15 Ответ: (15;+∞)
////////////////////////////

13х - 1 Решение : 5х + 6х – 3 13х – 1 5х + 6х – 13х 3 – 1 -2х 2 (: (-2)) х \\\\\\\\\ Ответ: (-∞; -1) -1" width="640"
Решите неравенство: 5х + 3(2х – 1)13х - 1
Решение : 5х + 6х – 3 13х – 1
5х + 6х – 13х 3 – 1
-2х 2 (: (-2))
х
\\\\\\\\\
Ответ: (-∞; -1)

-1

Найди ошибки (ошибки выписаны из домашней контрольной работы) и объясни их:
1)
2)
3)
4)

Самостоятельная работа:
1 вариант :
а) 2х ≥18
b) -4х 16
c) 17х-2 ≤ 12х-1
d) 3(3х-1) 2(5х-7)
2 вариант :
а) 3х≤21
b) -5х
c) 3-9х≤1-х
d) 5(х+4)

Ответы к самостоятельной:
1 вариант :
a) [9;∞)
b) (-∞;-4)
c) (-∞;0,5]
d) (-∞;9)
2 вариант:
a) (-∞;7]
b) (7;∞)
c)[0,25;∞)
d) (10;∞)

Софизмы
Софизм - формально кажущееся правильным, но по существу ложное умозаключение, основанное на неправильном подборе исходных положений (словарь Ожегова)
b . Умножив обе части неравенства на b – а , получим: а ( b – а) b ( b – а). Продолжим преобразования. ab – a 2 b 2 -ab ab – a 2 –b 2 + ab 0 – a 2 + 2ab – b 2 0 a 2 - 2ab + b 2 (a – b) 2 0 Итак, мы доказали, что всякое положительное число меньше нуля." width="640"

Пусть а b .
Умножив
обе части неравенства
на b – а , получим:
а ( b – а) b ( b – а).
Продолжим преобразования.
ab – a 2 b 2 -ab
ab – a 2 –b 2 + ab 0
– a 2 + 2ab – b 2 0
a 2 - 2ab + b 2
(a – b) 2 0
Итак, мы доказали,
что всякое положительное число
меньше нуля.
b , ( b – а) Поэтому решение должно выглядеть так: а( b – а) b ( b – а). Продолжим преобразования. ab – a 2 b 2 - ab ab – a 2 –b 2 + ab 0 – a 2 + 2ab – b 2 0 a 2 - 2ab + b 2 0 ( a – b ) 2 0 " width="640"
В чем ошибка?
Так как а b , ( b – а)
Поэтому решение должно выглядеть так:
а( b – а) b ( b – а).
Продолжим преобразования.
ab – a 2 b 2 - ab
ab – a 2 –b 2 + ab 0
– a 2 + 2ab – b 2 0
a 2 - 2ab + b 2 0
( a – b ) 2 0
0; в) 5(у – 1,2) – 4,6 Д/з: 1. Решите неравенство: а) х ≤ 2; б) 2 - 7х 0; в) 6(у – 1,5) – 3,4 ≤ 4у – 2,4. 2. При каких b значение дроби больше соответствующего значения дроби ?" width="640"
Закрепление
Решите неравенство: а) х
б) 1 - 3х 0; в) 5(у – 1,2) – 4,6
Д/з:
1. Решите неравенство:
а) х ≤ 2; б) 2 - 7х 0;
в) 6(у – 1,5) – 3,4 ≤ 4у – 2,4.
2. При каких b значение дроби больше

соответствующего значения дроби ?

При каком значении х имеет смысл выражение?
Решение
Так как арифметический квадратный корень определен для неотрицательных чисел, должно выполняться неравенство:

Алгебра 11 класc

Алгебра 11 класс ФГОС

Алгебра 9 класс ФГОС

Алгебра 8 класс ФГОС

Алгебра 10 класс ФГОС

Математика 6 класс ФГОС

Геометрия 7 класс

Электронная тетрадь по математике 5...

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 8 класс

Скачать
Презентация к уроку по теме: "Неравенства с одной переменной"

Бесплатное скачивание файла

Введите Ваш Email

Автор: Ксенофонтова Татьяна Николаевна

Дата: 27.08.2014

Номер свидетельства: 113087

Похожие файлы

Конспект урока "Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля"

object(ArrayObject)#853 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(182) "Конспект урока "Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля"" ["seo_title"] => string(103) "konspiekturokalinieinoienieravienstvosodnoipieriemiennoisodierzhashchieiepieriemiennuiupodznakommodulia" ["file_id"] => string(6) "298667" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1456387494" } }

Линейные неравенства с одной переменной

object(ArrayObject)#875 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(74) "Линейные неравенства с одной переменной" ["seo_title"] => string(48) "linieinyie-nieravienstva-s-odnoi-pieriemiennoi-1" ["file_id"] => string(6) "300048" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1456660199" } }

"Решение линейных неравенств с одной переменной"

object(ArrayObject)#853 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(89) ""Решение линейных неравенств с одной переменной"" ["seo_title"] => string(52) "rieshieniielinieinykhnieravienstvsodnoipieriemiennoi" ["file_id"] => string(6) "305479" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1457953349" } }

КОНСПЕКТ УРОКА РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

object(ArrayObject)#875 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(132) "КОНСПЕКТ УРОКА РЕШЕНИЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ " ["seo_title"] => string(82) "konspiekt-uroka-rieshieniie-sistiemy-linieinykh-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi" ["file_id"] => string(6) "215440" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki" ["date"] => string(10) "1432700628" } }

Тема: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной».

object(ArrayObject)#853 (1) { ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) { ["title"] => string(123) "Тема: «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». " ["seo_title"] => string(75) "tiema-rieshieniie-nieravienstv-i-sistiem-nieravienstv-s-odnoi-pieriemiennoi" ["file_id"] => string(6) "198898" ["category_seo"] => string(10) "matematika" ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii" ["date"] => string(10) "1428487495" } }

Подтверждение авторства

Пожалуйста, введите ваш Email.

Email

Если вы хотите увидеть все свои работы, то вам необходимо войти или зарегистрироваться

Презентация к уроку по теме: "Неравенства с одной переменной"

Просмотр содержимого документа «Презентация к уроку по теме: "Неравенства с одной переменной" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по теме: "Неравенства с одной переменной" »