kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку на тему "Пирамида"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Слайд 1

«Все наши познания начинаются с ощущений»

Леонардо да Винчи

                                   Тема: Пирамида.

Цель: (формулируется учащимися после организационного момента)

Познакомиться с пирамидой как с геометрическим телом, рассмотреть некоторые ее свойства; рассмотреть связь геометрии с другими предметами и с окружающим миром; повысить интерес к предмету; в процессе решения задач воспитывать в себе такие качества как целеустремленность, трудолюбие.

Тип урока: формирование новых знаний

Оборудование: учебник геометрии 10-11 кл, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., мультимедийный проектор, модели пирамид, интернет

План урока:

  1. Организационный момент
  2. Актуализация знаний
  3. Изучение нового материала
  4. Решение простейших задач
  5. Итог

Ход урока:

  1. Организационный момент 

Урок сегодня я хочу начать словами одного известного мыслителя, ученого Леонардо да Винчи. «Все наши познания начинаются с ощущений». На сколько хорошо вы прочувствуете тему урока, настолько хорошо вы ее поймете и на столько эффективно будете пользоваться полученными знаниями в дальнейшем.

Перед вами модель многогранника. Как называется такой многогранник?

В связи с этим как обозначим тему урока? 

 

Запишем число и тему в тетрадь.

 Сегодня мы с вами приступаем к изучению темы «Пирамида». Является ли это понятие для вас совсем новым? Встречались ли вы с пирамидами до сегодняшнего дня

Примерные ответы :

- геометрическое тело. Когда мы изучали тетраэдр, то мы говорили о треугольной пирамиде;

- на уроках истории мы встречались с пирамидами Хеопса;

- на уроках химии ;

- финансовые пирамиды;

- в архитектуре;

-детская игрушка.

А теперь попробуем поставить цели на сегодняшний урок.

( ученики формулируют цели, учитель корректирует)

А самое главное, мы должны получить удовлетворение от занятия. Я думаю, это у нас получится.

 

  1. Формирование новых знаний.

Изучением пирамид занимались многие археологи, математики, географы. Вот и мы займемся их изучением не просто из праздного любопытства.  Эта тема запланирована у нас по программе, да и в задачах ЕГЭ пирамида встречается довольно таки часто.

У вас на столах находятся организационные листы (приложение), где будут отражаться наиболее важные на ваш и мой взгляд моменты урока. Сидите вы так, что в вашем тандеме один чуть энергичнее другого. Поэтому будем придерживаться правила «Понял сам, помоги понять другому»

 

А сейчас подробнее о тех областях, где модно встретить понятие «Пирамида». К уроку были даны индивидуальные задания. Пожалуйста.

1 ученик рассказывает о древних пирамидах, о пирамидах в химии , о финансовых пирамидах в экономике.

Презентация ученика.  Видеоролик

С чего начинаем изучение нового объекта?      С определения.  Потом рассматриваются признаки.     Затем идут свойства.

Запись на доске : Определение. Признаки (элементы)   . Свойства.

Попробуйте дать определение пирамиде.

  1. На партах модели пирамид. Свойства этого геометрического тела  изучали еще с древних времен. Ученые разных веков в своих трудах давали ему определение. Послушаем различные определения пирамиды. Слушаем, глядя на модели, сравниваем
  2. Слайд 3, 4, 5, 6
  • Древнегреческий ученый Евклид говорил: «Это телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости (основания) сходятся к одной точке (вершине)».
  • Герон утверждал, что «Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием которой служит многоугольник».
  • английский математик Тейлор писал, что «Это многогранник, у которого все грани, кроме одной, сходятся в одной точке».
  • Французский математик Лежандр отмечал, что «Это телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся по различным сторонам плоского основания».
  • Прочитайте определение пирамиды, данное в вашем учебнике

Спросить одного из учеников, что он записал.

 

Сделайте соответствующую запись

 

 

  1. Повторение материала Призма»

Какое геометрическое тело мы изучали на прошлых уроках? Призма. Вспомним ее основные элементы.

Слайд 7

Ученик у доски рассказывает, записывает формулу для нахождения площади полной поверхности.

Какие призмы мы различали?

Задание: на основании этих знаний, глядя на модели подпишите в организационных листах элементы треугольной пирамиды. Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?

Слайд 4

  1. Правильная пирамида

Слайд 5

Задание:  Выберите из предложенных пирамид правильную. Попробуйте сформулировать определение.

 

Записать определение правильной пирамиды

 

Задание: начертите в тетрадях правильную треугольную пирамиду. Что является боковой гранью такой пирамиды?

Определение: высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.

Д/З параграф 2, п. 28, 29, № 240, 254., найти материал о свойствах пирамид

 

 

 

  1. Решение задач

Слайд 6

Задача 1. В  основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230 м. Основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата. Тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найдите высоту самой высокой египетской пирамиды

Ответ: 138

Задача 2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды 16,боковое ребро 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Ответ: 144

 

Задача 3. ЕГЭ по математике (ссылка в интернет)

  1. Рефлексия. Взгляните на свои листы. Есть ваши записи ? Все ли ты сделал сам или была помощь со стороны учителя, товарища? Комфортно ли тебе было на уроке?
  2. Д/З параграф 2, п. 28, 29, № 240, 254., найти материал о свойствах пирамид

 

 

Всем спасибо.

 

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку на тему "Пирамида" »

«Все наши познания начинаются с ощущений» Леонардо да Винчи

«Все наши познания начинаются с ощущений»

Леонардо да Винчи

Евклид  ок. 300 г. до н. э   Это телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости (основания) сходятся к одной точке (вершине)

Евклид ок. 300 г. до н. э

Это телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости (основания) сходятся к одной точке (вершине)

Герон  I-II вв. н. э.   Это  фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием, которым служит многоугольник

Герон I-II вв. н. э.

Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием, которым служит многоугольник

Тейлор Брук 1685-1731  Это многогранник, у которого все грани, кроме одной, сходятся в одной точке

Тейлор Брук

1685-1731

Это многогранник, у которого все грани, кроме одной, сходятся в одной точке

Лежандр  1752-1833  Это  телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся по различным сторонам плоского основания

Лежандр 1752-1833

Это телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся по различным сторонам плоского основания

Пирамида Многогранник, составленный из n- угольника АВС D … EF и n треугольников(АВР, ВСР, С D Р,…, FAP) , называется пирамидой .

Пирамида

Многогранник, составленный из n- угольника АВС D … EF и n треугольников(АВР, ВСР, С D Р,…, FAP) , называется пирамидой .

Призма

Призма

Основные части пирамиды - Многоугольник АВС DEF -  основание пирамиды - Треугольники  АВР, ВСР,…, FAP – боковые грани - Точка Р - вершина пирамиды - Отрезки РА, РВ,…, Р F – боковые ребра  Определение.   Перпендикуляр РО, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.

Основные части пирамиды

- Многоугольник АВС DEF - основание пирамиды

- Треугольники АВР, ВСР,…, FAP – боковые грани

- Точка Р - вершина пирамиды

- Отрезки РА, РВ,…, Р F – боковые ребра

  • Определение.

Перпендикуляр РО, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды.

Формулы для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней, т.е.  S бок = S РАВ + S РВС +…+ S PFA Площадь полной поверхности:  S пол = S бок + S осн

Формулы для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей ее боковых граней, т.е.

S бок = S РАВ + S РВС +…+ S PFA

Площадь полной поверхности:

S пол = S бок + S осн

Виды пирамид треугольная четырехугольная пятиугольная

Виды пирамид

треугольная четырехугольная пятиугольная

3 1 2 4 5

3

1

2

4

5

Правильная пирамида Пирамида называется правильной , если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой О

Правильная пирамида

  • Пирамида называется правильной , если ее основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину пирамиды с центром основания, является ее высотой

О

S БОК =    Pd P – периметр основания, d- апофема 14

S БОК = Pd

P – периметр основания, d- апофема

14

§ 2, п.28, 29 (доказательство теоремы) № 240, 254 Дополнительно Материал о свойствах пирамид

§ 2, п.28, 29

(доказательство теоремы)

240, 254

Дополнительно

Материал о свойствах пирамид

Задача 1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды 16,боковое ребро 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Задача 1. Сторона основания правильной треугольной пирамиды 16,боковое ребро 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Задача 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230 м. Основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата. Тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найдите высоту самой высокой египетской пирамиды http://reshuege.ru/test?theme=177

Задача 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230 м. Основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата. Тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найдите высоту самой высокой египетской пирамиды

http://reshuege.ru/test?theme=177

Всем спасибо за урок!

Всем спасибо за урок!


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 10 класс

Скачать
Презентация к уроку на тему "Пирамида"

Автор: Сиркина Елена Анатольевна

Дата: 18.11.2014

Номер свидетельства: 132455

Похожие файлы

object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(66) "Разработка урока  на тему "Пирамида" "
    ["seo_title"] => string(34) "razrabotka-uroka-na-tiemu-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "132444"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1416335349"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(71) "Разработка урока геометрии  "Пирамида" "
    ["seo_title"] => string(38) "razrabotka-uroka-ghieomietrii-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "152834"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1420908505"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(79) "Презентация для урока геометрии "Пирамида" "
    ["seo_title"] => string(48) "priezientatsiia-dlia-uroka-ghieomietrii-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "197410"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1428241214"
  }
}
object(ArrayObject)#885 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(58) "открытый урок  по теме Пирамида "
    ["seo_title"] => string(32) "otkrytyi-urok-po-tiemie-piramida"
    ["file_id"] => string(6) "196561"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1428069342"
  }
}
object(ArrayObject)#863 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(68) "Сценарий урока. Тема:  "Описание дома"."
    ["seo_title"] => string(37) "stsienarii-uroka-tiema-opisaniie-doma"
    ["file_id"] => string(6) "258360"
    ["category_seo"] => string(15) "angliiskiyYazik"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1448473807"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1480 руб.
2270 руб.
1570 руб.
2420 руб.
1560 руб.
2400 руб.
1220 руб.
1880 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства