Слайд 1
«Все наши познания начинаются с ощущений»
Леонардо да Винчи
Тема: Пирамида.
Цель: (формулируется учащимися после организационного момента)
Познакомиться с пирамидой как с геометрическим телом, рассмотреть некоторые ее свойства; рассмотреть связь геометрии с другими предметами и с окружающим миром; повысить интерес к предмету; в процессе решения задач воспитывать в себе такие качества как целеустремленность, трудолюбие.
Тип урока: формирование новых знаний
Оборудование: учебник геометрии 10-11 кл, авторы Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов и др., мультимедийный проектор, модели пирамид, интернет
План урока:
- Организационный момент
- Актуализация знаний
- Изучение нового материала
- Решение простейших задач
- Итог
Ход урока:
- Организационный момент
Урок сегодня я хочу начать словами одного известного мыслителя, ученого Леонардо да Винчи. «Все наши познания начинаются с ощущений». На сколько хорошо вы прочувствуете тему урока, настолько хорошо вы ее поймете и на столько эффективно будете пользоваться полученными знаниями в дальнейшем.
Перед вами модель многогранника. Как называется такой многогранник?
В связи с этим как обозначим тему урока?
Запишем число и тему в тетрадь.
Сегодня мы с вами приступаем к изучению темы «Пирамида». Является ли это понятие для вас совсем новым? Встречались ли вы с пирамидами до сегодняшнего дня
Примерные ответы :
- геометрическое тело. Когда мы изучали тетраэдр, то мы говорили о треугольной пирамиде;
- на уроках истории мы встречались с пирамидами Хеопса;
- на уроках химии ;
- финансовые пирамиды;
- в архитектуре;
-детская игрушка.
А теперь попробуем поставить цели на сегодняшний урок.
( ученики формулируют цели, учитель корректирует)
А самое главное, мы должны получить удовлетворение от занятия. Я думаю, это у нас получится.
- Формирование новых знаний.
Изучением пирамид занимались многие археологи, математики, географы. Вот и мы займемся их изучением не просто из праздного любопытства. Эта тема запланирована у нас по программе, да и в задачах ЕГЭ пирамида встречается довольно таки часто.
У вас на столах находятся организационные листы (приложение), где будут отражаться наиболее важные на ваш и мой взгляд моменты урока. Сидите вы так, что в вашем тандеме один чуть энергичнее другого. Поэтому будем придерживаться правила «Понял сам, помоги понять другому»
А сейчас подробнее о тех областях, где модно встретить понятие «Пирамида». К уроку были даны индивидуальные задания. Пожалуйста.
1 ученик рассказывает о древних пирамидах, о пирамидах в химии , о финансовых пирамидах в экономике.
Презентация ученика. Видеоролик
С чего начинаем изучение нового объекта? С определения. Потом рассматриваются признаки. Затем идут свойства.
Запись на доске : Определение. Признаки (элементы) . Свойства.
Попробуйте дать определение пирамиде.
- На партах модели пирамид. Свойства этого геометрического тела изучали еще с древних времен. Ученые разных веков в своих трудах давали ему определение. Послушаем различные определения пирамиды. Слушаем, глядя на модели, сравниваем
- Слайд 3, 4, 5, 6
- Древнегреческий ученый Евклид говорил: «Это телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости (основания) сходятся к одной точке (вершине)».
- Герон утверждал, что «Это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием которой служит многоугольник».
- английский математик Тейлор писал, что «Это многогранник, у которого все грани, кроме одной, сходятся в одной точке».
- Французский математик Лежандр отмечал, что «Это телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся по различным сторонам плоского основания».
- Прочитайте определение пирамиды, данное в вашем учебнике
Спросить одного из учеников, что он записал.
Сделайте соответствующую запись
- Повторение материала Призма»
Какое геометрическое тело мы изучали на прошлых уроках? Призма. Вспомним ее основные элементы.
Слайд 7
Ученик у доски рассказывает, записывает формулу для нахождения площади полной поверхности.
Какие призмы мы различали?
Задание: на основании этих знаний, глядя на модели подпишите в организационных листах элементы треугольной пирамиды. Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?
Слайд 4
- Правильная пирамида
Слайд 5
Задание: Выберите из предложенных пирамид правильную. Попробуйте сформулировать определение.
Записать определение правильной пирамиды
Задание: начертите в тетрадях правильную треугольную пирамиду. Что является боковой гранью такой пирамиды?
Определение: высота боковой грани правильной пирамиды называется апофемой.
Д/З параграф 2, п. 28, 29, № 240, 254., найти материал о свойствах пирамид
- Решение задач
Слайд 6
Задача 1. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230 м. Основание высоты пирамиды лежит в центре квадрата. Тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найдите высоту самой высокой египетской пирамиды
Ответ: 138
Задача 2. Сторона основания правильной треугольной пирамиды 16,боковое ребро 10. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Ответ: 144
Задача 3. ЕГЭ по математике (ссылка в интернет)
- Рефлексия. Взгляните на свои листы. Есть ваши записи ? Все ли ты сделал сам или была помощь со стороны учителя, товарища? Комфортно ли тебе было на уроке?
- Д/З параграф 2, п. 28, 29, № 240, 254., найти материал о свойствах пирамид
Всем спасибо.
