Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку математики в 5 классе по теме "Решение задач методом графов" »
Математика 5 класс
Учитель математики Грязнова Т.Г.
План урока:
Логический тренинг
Решение логических задач
Составь задачу
Доклады
Новый материал
Самостоятельная работа
Домашнее задание
Итог урока
Что лишнее?
килограмм
километр
центнер
грамм
тонна
Решите анаграмму
МАПРЯЯ
ЧУЛ
РЕЗОТОК
РИПЕТРЕМ
Что больше, произведение или сумма этих чисел:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9?
Что здесь зашифровано?
Решение логических задач
Задача 1.
Мама купила ягоды на варенье: ежевику, чернику, бруснику, малину и смородину. Ежевики было больше, чем черники, но меньше, чем брусники. А малины было меньше, чем смородины, но больше брусники. Сколько килограмм ягод каждого вида было, если известны массы: 1,3кг, 2,2кг, 3,7кг, 4,6кг, 5,8кг.?
Задача. Мама купила ягоды на варенье: ежевику, чернику, бруснику, малину и смородину. Ежевики было больше, чем черники, но меньше, чем брусники. А малины было меньше, чем смородины, но больше брусники. Сколько кг ягод каждого вида было, если известны массы: 1,3кг; 2,2кг; 3,7кг; 4,6кг; 5,8кг.?
В группе 16 студентов, 9 человек изучают японский язык, 6 человек – китайский язык, а 3 человека говорят и на японском, и на китайском языках. Сколько студентов не знают ни одного из этих языков?
Решение:
1) Всего 16 студентов,
2) 9 студентов изучают японский язык,
3) 3 - знают оба языка,
4) 6 – говорят на китайском языке
* * * * * * * * * * * * * * * *
Ответ: 4 человека не говорят ни на
одном языке
Творческое задание
Составьте задачу по рисунку:
* * *
* * *
* *
* *
*
Доклады
Что такое комбинаторика
Решение задач «Методом графов».
Новый материал Граф - дерево
Задача 1 :
Во время прогулки встретились друзья, все пожали друг другу руки, произошло 15 рукопожатий. Сколько мальчиков было.
Рассуждение:
Если мальчиков ( ) :
1 *
1 – 0 рукопожатий ( ) ,
1 – 0 рукопожатий ( ) ,
2 - 1 (0+1=1р)
* 2
6 *
3 – 3 (1+2=3 р)
4 - 6 (3+3=6 р)
5 - 10 (6+4=10 р)
5 *
* 3
6 -15 (10+5=15 р)
* 4
Решение: 0+1+2+3+4+5=15
Ответ: 6 мальчиков.
Двудольные графы
Задача 2. На школьный вечер отдыха пришли подружки: Белова, Чернова, и Краснова. Они были в платьях белого, чёрного и красного цвета. Но Белова не в белом, Чернова не в чёрном, а Краснова не в красном платье. Девочка в белом говорит: «Чернова, нам надо поменяться платьями». Кто и в каком платье пришёл?
Решение задачи методом двудольных графов
Б *
* б
Ч *
* ч
К *
* к
Ответ:
Белова в чёрном,
Чернова в красном,
Краснова в белом.
Верны ли следующие утверждения?
1, 2, 3 - натуральные числа.
5,7 – обыкновенная дробь.
S=a 2 – площадь квадрата
V=a*b*c – формула площади прямоугольника.
0 – натуральное число.
0,5 –десятичная дробь.
6 2 = 12 – это квадрат числа 6.
1% - это 10-я часть.
Самостоятельная работа
Задача 1. Денис, Коля и Петя взяли с собой в поход: лимонад, сок и минеральную воду. Денис не любил минеральную воду и не пьёт лимонад. Коля не любит лимонад. Кто что взял с собой в поход?
Задача 2. Первые четыре места по лыжным соревнованиям заняли: Коля, Боря, Вова, и Юра. На вопрос, какие места они заняли, трое из них ответили:
1. Коля: «Ни первое и ни четвёртое»;
2. Боря: «Второе»;
3. Вова: «Не был последним».
Какое место занял каждый из мальчиков?
Задача 3. В редакцию журнала прислали рассказ, повесть, очерк, стихотворение, фельетон, которые написали Андреев, Борисов, Ветров, Гришин и Денисов. Каждый написал только одно произведение. Ветров думал, что стихотворение сочинил Борисов. Борисов предполагал, что Гришин написал фельетон, а Андреев - повесть. Гришин считал, что Денисов написал повесть, а Ветров – очерк. Андреев думал, что Борисов написал рассказ, а стихотворение сочинил Гришин. В результате оказалось, что они ошибались в своих предположениях.
