Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Тема: Свойства равнобедренного треугольника.
Цели урока:
Образовательные: знакомство со свойством медианы равнобедренного треугольника , первичное закрепление полученных знаний;
Развивающие: развивать внимание учащихся, логическое мышление, математическую речь;
Воспитательные: посредством урока воспитывать внимательное отношение друг к другу, прививать умение слушать товарищей, взаимовыручку, самостоятельность.
Оборудование: доска и мел; презентация, видеопроектор
Свойства равнобедренного треугольника
Геометрия 7 класс
Желаю всем успехов на уроке !
Какие из данных треугольников являются равнобедренными?
2)
1)
3 м
21 см
3 м
20 см
5 м
19 см
25 см
3)
4)
10 см
1 дм
25 см
32 см
1 дм
Назовите основание и боковые стороны данных треугольников
D
М
Р
C
N
E
D
A
H
4 )
F
K
C
B
R
2 ).
1).
S
A
E
M
L
K
C
BM - медиана
KS - высота
N
3 ).
D
F
DN - биссектриса
Назовите на рисунках в каждом треугольнике, чем является построенный отрезок
ШИФРОВКА 1
Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно 2 сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
=
И
ШИФРОВКА 2
Всякий равносторонний треугольник является равнобедренным.
ШИФРОВКА 3
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Теорема . В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.
А
Дано:
∆ АВС, AB = А C,
А D – биссектриса
Доказать:
а) А D – медиана;
б) А D – высота.
1
2
В
С
D
План 1) Доказать, что ∆ АВ D = ∆ А CD ;
2) Выписать соответственно равные стороны и углы;
3) Сделать вывод.
Доказательство
А
Так как 3 и 4 смежные и равны друг другу, то они прямые. Значит отрезок AD – высота.
2
1
4
3
С
D
В
Всегда ли верно утверждение: « Биссектриса равнобедренного треугольника является одновременно его медианой и высотой» ?
Справедливы так же утверждения:
2. Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к основанию, является высотой и биссектрисой.
В равностороннем треугольнике любая медиана является высотой и биссектрисой.
В
С
А
D
Задачи на свойство биссектрисы (медианы, высоты)
В
2)
1)
D
?
120°
?
?
30˚
В
С
А
?
А
С
К
DA – медиана равнобедренного ∆ В D С,
Найти: углы ∆ А D С
∆ АВС –равнобедренный,
АС – основание,
ВК – биссектриса.
АС = 46 см
Найти : АК .
Ответ: ˚,
Ответ: АК = 23 см
Теоретический тест
1.Медиана в равнобедренном треугольнике является его биссектрисой и высотой. Это утверждение:
а) всегда верно;
б) может быть верно;
в) всегда неверно.
2. Если треугольник равносторонний, то:
а) он равнобедренный;
б) все его углы равны;
в) любая его высота является медианой и биссектрисой.
3. В каком треугольнике только одна его высота делит треугольник на два равных треугольника?
а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) в равностороннем.
4. Биссектриса в равностороннем треугольнике является медианой и высотой. Это утверждение :
а) всегда верно;
б) может быть верно;
в) всегда неверно.
5. Если треугольник равнобедренный, то:
а) он равносторонний;
б) любая его медиана является биссектрисой и высотой;
в) ответы а) и б) неверны.
6. В каком треугольнике любая его высота делит треугольник на два равных треугольника?
а) в любом;
б) в равнобедренном;
в) в равностороннем.
Где в жизни встречаются равнобедренные треугольники?
Домашнее задание:
Из 6 спичек получить 4 равносторонних треугольника.
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
