kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация к уроку геометрии в 7 классе

Нажмите, чтобы узнать подробности

Тема урока: Равнобедренный треугольник, свойства равнобедренного треугольника.

Цели урока: 

- обучающие: ввести определение равнобедренного треугольника и его элементов;  познакомить со свойством углов равнобедренного треугольника; научить пользоваться доказанным свойством при решении задач;

- развивающие: развивать умение анализировать и сравнивать данные;

- воспитывающие: воспитывать познавательный интерес к предмету посредством применения информационных технологий.

Тип урока: урок изучения нового материала с использованием информационных технологий. 

Оборудование: компьютер, проектор, экран, компьютерная презентация.

                                               Ход урока.

1.Организация начала урока.

Учитель приветствует учеников, проверяет готовность учащихся к уроку. Знакомит учащихся с темой урока, а также целями занятия.   Слайд 1,2.

2. Актуализация опорных знаний.

Слайд 3,4,5. Учитель проводит фронтальный опрос.

  1. Сформулируйте первый признак равенства треугольников. (Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.)
  2. Какими могут быть треугольники в зависимости от величины углов? Дайте определение  каждого из них.
  3. Что такое медиана, высота, биссектриса.
  4. Изучение нового материала.

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которой человек узнал ещё в глубокой древности. То, что в равнобедренном треугольнике, с которым мы сегодня познакомимся, углы при основании равны, было известно ещё древним вавилонянам 4000 лет назад.

Выясним, какой треугольник называется равнобедренным, и какими свойствами он обладает.

Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны.

Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.

В равнобедренном  треугольнике АВС   АС = ВС. Эти равные стороны АС и ВС называют боковыми сторонами, третью сторону  АВ – основанием, А и В – углами при основании.

 Общую вершину боковых сторон – вершину С называют вершиной равнобедренного треугольника, а  угол при вершине С – углом при  вершине равнобедренного треугольника.

Если треугольник АВС равнобедренный с основанием АB, то это значит, что АC и ВС – боковые стороны. Если в ?ABC  AC = BC, то этот треугольник - равнобедренный с основанием АВ.

        Устные упражнения:

1. В равнобедренном треугольнике АМК  АМ = АК. Назовите основание и углы при основании  этого треугольника. (МК, М, К)

2. Дан равнобедренный треугольник СОР c основанием СР. Назовите боковые стороны и углы при основании этого треугольника.  (СО и ОР, С, Р)

3. Какие из треугольников, изображённых на рисунке, являются равнобедренными, почему?

У равнобедренных треугольников назовите: боковые стороны, основание, углы при основании, угол, противолежащий основанию (угол при вершине равнобедренного треугольника).

Обратите внимание на треугольник SPT. В этом треугольнике основанием может быть любая сторона, а боковыми – любые две его стороны, так как у него все стороны равны.

Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.

Треугольник АВС, у которого АВ = ВС = АС, является равносторонним.

Таким образом все треугольники можно классифицировать по длине сторон: треугольники с тремя разными сторонами (разносторонние), с двумя равными сторонами, не равными третьей (равнобедренные), с тремя равными сторонами (равносторонние). Причём равносторонний треугольник является так же и равнобедренным.

Перед тем как мы сформулируем и докажем свойство углов в равнобедренном треугольнике, вспомним смысл определения равных треугольников и применим приём «развёртывания» записи о равенстве треугольников по отношению к равнобедренному треугольнику.

Устные упражнения:

1. Перечислите равные элементы треугольников, если  ?CDE = ?CED.

2. По рисунку выясните, можно ли записать, что: а) ?CAB = ?CBA;   б) ?KMN = ?KNM    

(N = M).

А теперь докажем свойство углов равнобедренного треугольника.

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано: ?ABC, CA = CB.

Доказать: в ? ABC  A = B.

Доказательство.

? CAB = ? CBA по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Действительно, у них CA = CB, CB = CA  по условию, С =С, так как угол при вершине

С – общий. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, т. е.

А = В. Теорема доказана.  

5. Решение задач.

Знание свойств равнобедренного треугольника значительно расширяет возможности применения треугольника как средства для решения задач. Убедитесь в этом сами.

Решите устно:

1. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 9см, а основание 5см. Вычислите периметр треугольника. Ответ: 23см.

2. В равнобедренном треугольнике основание равно 7см, а периметр равен 17см. Вычислите боковую сторону треугольника. Ответ:5см.

3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 6см, а периметр 22см. Вычислите основание треугольника. Ответ:10см.

4. В равностороннем треугольнике периметр равен 21см. Вычислите сторону треугольника. Ответ: 7см.

Решение задач по готовым чертежам.

1.Найдите угол KBA.

2. Докажите, что ?BAM = ?BCN.   Определите вид ?BMN.

3. ? AFB = ? CFD.  Докажите, что ? AFD – равнобедренный.

4. ?ABC - равнобедренный, ?BCD - равносторонний.  P?ABC = 40см, P?BCD = см. Найдите  AB  и  BC.

6. Подведение итогов.

Учитель выставляет оценки, отвечает на вопросы учащихся, а также задает классу следующие вопросы:

Контрольные вопросы.

1. Какой треугольник называется равнобедренным?

2. Какой треугольник называется равносторонним?

3. Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

4. Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике?

 

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии в 7 классе »


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 7 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация к уроку геометрии в 7 классе

Автор: Матичева Севие Асановна

Дата: 16.12.2014

Номер свидетельства: 144466

Похожие файлы

object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(130) "Презентация урока геометрии 9 класса "Скалярное произведение векторов""
    ["seo_title"] => string(80) "priezientatsiia_uroka_ghieomietrii_9_klassa_skaliarnoie_proizviedieniie_viektoro"
    ["file_id"] => string(6) "413272"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1493909174"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(199) "Метод проектов как эффективное средство реализации требований ФГОС учащихся 7-11 классов на уроках геометрии"
    ["seo_title"] => string(112) "mietodproiektovkakeffiektivnoiesriedstvoriealizatsiitriebovaniifgosuchashchikhsia711klassovnaurokakhghieomietrii"
    ["file_id"] => string(6) "268663"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1450678316"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(171) "Использование информационно-коммуникационных технологий на уроках геометрии в 10 -11классах "
    ["seo_title"] => string(102) "ispol-zovaniie-informatsionno-kommunikatsionnykh-tiekhnologhii-na-urokakh-ghieomietrii-v-10-11klassakh"
    ["file_id"] => string(6) "215667"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1432749376"
  }
}
object(ArrayObject)#874 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(105) "Презентация по геометрии "Фалес и подобие треугольников" "
    ["seo_title"] => string(65) "priezientatsiia-po-ghieomietrii-falies-i-podobiie-trieughol-nikov"
    ["file_id"] => string(6) "110222"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1405696218"
  }
}
object(ArrayObject)#852 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "Презентация для урока геометрии в 7 классе по теме " Сумма углов треугольника" "
    ["seo_title"] => string(89) "priezientatsiia-dlia-uroka-ghieomietrii-v-7-klassie-po-tiemie-summa-ughlov-trieughol-nika"
    ["file_id"] => string(6) "164564"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1422647321"
  }
}

Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства