Данная презентация составлена к обобщающему уроку по теме "Свойства треугольников". Подобраны интересные задания на отработку теоретического материала, отработку умений и навыков при решении задач на свойства треугольников. Думаю презентация будет интересна учителям математики, задания можно заменит на свои.
Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей
Презентация к уроку геометрии по теме "Свойства треугольников"
Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку геометрии по теме "Свойства треугольников" »
- Быть внимательным и сообразительным.
- Не оставлять ни одного вопроса без ответа.
- На каждое задание минимум времени, но максимум усердия.
Т
Вид треугольника
О
Т
П
Р
т упоугольный
Е
О
Г
Единица измерения углов
А
г радус
У
А
Отрезок ОА – это … окружности.
О
Д
Р
Х
р адиус
Г
Для построения окружности используют инструмент,
последняя буква …
циркул ь
О
Ь
Ц
О
Вторая буква в названии этих углов
О
Е
С
В е ртикальные углы
Л
Назовите фигуры, которые здесь изображены:
Т
У
П
Ь
Л
О
К
К
О
П
Л
Т
П
Н
D
Н
N
Дано: АВС = Н ND . Назовите угол, равный углу А.
И
Наука, изучающая все аспекты получения, хранения, преобразования,
передачи и использования информации - …
И
М
К
А
и нформатика
Виртуальная экскурсия по сети ИНТЕРНЕТ
Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.
Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.
При расположении товара на прилавках супермаркета, обязательно учитывается правило «золотого треугольника», основанное на психологии покупателя.
Расположение
Бермудского
треугольника
Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане , в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных су дов. Район ограничен линиями от Флор иды к Бермудским острова м , далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы .
Бермудские
острова
Флорида
Пуэрто-Рико
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Для составления красивых паркетов использовали треугольники.
- Определение отрезка.
- Определение луча.
- Определение треугольника.
- Определение и свойства смежных углов.
- Определение и свойства вертикальных углов.
- Первый признак равенства треугольников.
- Второй признак равенства треугольников.
- Третий признак равенства треугольников.
- Определение и свойства равнобедренного треугольника.
- Определение и свойства равностороннего треугольника.
- Медиана, биссектриса и высота треугольника.
- Сумма углов треугольника.
- Признак параллельности прямых.
- Свойство внешнего угла треугольника.
- Определение и свойства прямоугольного треугольника.
N
F
Фигуры: луч, отрезок
N
F
f
Точки А, В и С – вершины треугольника
Отрезки АВ, ВС и АС –
стороны треугольника
В
АВС, ВАС, ВСА –
углы треугольника
А
С
Р = АВ + ВС + АС
периметр треугольника
Смежные углы и их свойства.
В
М
А
С
Два угла, у которых одна сторона общая,
а две другие являются дополнительными полупрямыми,
называются смежными
Углы АМВ и СМВ – смежные.
Сумма смежных углов равна 180 0
Два угла называются вертикальными ,
если стороны одного угла являются
дополнительными полупрямыми сторон другого.
А
В
М
О
Углы АОВ и МО N являются
вертикальными.
N
I признак равенства треугольников
по двум сторонам и углу между ними.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум
сторонам и углу между ними другого треугольника,
то такие треугольники равны.
У
С
Л
О
В
И
Е
З А К Л Ю Ч Е Н И Е
II признак равенства треугольников
по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Если сторона и два прилежащие к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
У
С
Л
О
В
И
Е
Если
то
З А К Л Ю Ч Е Н И Е
В 1
В
А 1
С 1
С
А
III признак равенства треугольников
по трем сторонам.
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника,
то такие треугольники равны.
У
С
Л
О
В
И
Е
З А К Л Ю Ч Е Н И Е
БОКОВАЯ СТОРОНА
БОКОВАЯ СТОРОНА
Равнобедренный треугольник
Равносторонний треугольник
M
В
O
N
С
А
О С Н О В А Н И Е
м е д и а н а
б и с с е к т р и с а
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника.
Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону, называется высотой треугольника.
биссектриса
высота
медиана
В
Ы
С
О
Т
А
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника.
1
Сумма углов треугольника равна 180 0 .
Дано: ∆АВС.
Доказать:
А+ В+ С=180 0
Доказательство:
ДП : а II АС
- ДП : а II АС
а
В
4
5
2
3
1
С
А
1
1 = 4 НЛУ при а II АС и секущей АВ
3
3 = 5 НЛУ при а II АС и секущей ВС
Из чертежа видим, что 4 + 2 + 5 = 180 0 .
А+ В+ С=180 0
3
1
2
Условие
теоремы
сумма односторонних углов равна 180 0 ,
то прямые параллельны.
Если
Заключение теоремы
c
Дано: ОУ 1 + 2 = 180 0 .
а, b, c- секущая.
Доказать: a II b .
а
Доказательство:
1 + 2=180 0
3 + 2=180 0 , т.к. они смежные
1 = 3
b
Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, a II b .
3
1
2
Условие теоремы
Если
сумма односторонних углов равна 180 0 ,
прямые параллельны.
то
Заключение теоремы
c
Дано: ОУ 1 + 2 = 180 0 .
а, b, c- секущая.
Доказать: a II b .
а
Доказательство:
1 + 2=180 0
3 + 2=180 0 , т.к. они смежные
1 = 3
b
Углы 1 и 3 НЛУ, следовательно, a II b .
Внешний угол треугольника и его свойства.
Внутренние углы.
С
Внешние углы.
Внешние углы.
В
А
Сделай вывод.
=
=
=
Внешний угол треугольника равен сумме
двух углов треугольника, не смежных с ним.
С
Дано: треугольник АВС
Доказать:
2
4
=
1
2
+
4
3
1
А
В
3
1
Доказательство: + + = 180 0 , по теореме о сумме
углов треугольника.
2
3
4
+ = 180 0 , смежные углы.
2
1
=
+
4
г и п о т е н у з а
к а т е т
Прямоугольный треугольник.
А
100
80
70
110
60
90
120
50
100
80
130
110
70
40
60
120
140
130
50
30
150
140
40
20
150
30
160
20
10
160
170
10
170
180
0
180
0
В
к а т е т
С
№ 1. О каких углах это определение. а) Щёлкни мышкой по названию углов.
б) Щёлкни мышкой по чертежу, где ты нашел эти углы.
Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие
являются дополнительными полупрямыми …
Смежные углы
Углы при основании
равнобедренного треугольника !
Углы при основании
равнобедренного треугольника
Вертикальные
вертикальные углы!
ВЕРНО!
1
2
1
2
1
2
Щелкни мышкой по другим картинкам.
17см
23см
23см
17см
17см
17см
№ 2. Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
Q
X
D
37
E
О
54 0
O
54 0
23см
N
А
К
Не верно!
54 0
Проверка
В
23см
С
М
25
F
№ 3
Доказать: AOD = SOF
O
A
S
Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах» По готовому чертежу сформулировать, что ДАНО.
D
Проверка (2)
25
№ 4
Доказать: АВС = С DO
С
В
D
С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
А
29
№ 5. Для красного треугольника найдите равный
и щёлкните по нему мышкой.
Верно!
Не верно!
1
I признак
II признак
III признак
2
3
ВЕРНО!
Проверка
Тренировочные упражнения
В
А
180 0 – 90 0 – 20 0
№ 6
№ 7
?
60 0
70 0
20 0
50 0
А
?
М
70 0
С
Р
180 0 – 50 0 – 60 0
В
О
№ 8
№ 9
30 0
40 0
Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
120 0
?
?
30 0
(180 0 – 40 0 ):2
N
F
180 0 – 2*30 0
?
?
70 0
70 0
А
С
31
Тренировочные упражнения
В
№ 10. Вычислите все неизвестные
углы треугольников
(180 0 – 90 0 ):2
?
45 0
№ 11
S
?
45 0
С
А
60 0
Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
180 0 :3
60 0
60 0
N
X
32
ВЕРНО!
Не верно!
№ 12. Дан куб. Определите вид треугольника АВС.
Равносторонний
Равнобедренный
Тупоугольный
Прямоугольный
А
В
С
Проверка
Тренировочные упражнения
Второй способ
№ 13 . Вычислите все неизвестные
углы треугольников
С
180 0 – 2*70 0
С
40 0
20 0
20 0
20 0
20 0
Саврасова С.М., Ястребинецкий Г.А. «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах»
70 0
70 0
А
В
М
70 0
70 0
А
М
В
34
3
АВС р/б с основанием АС.
СС 1 и АА 1 - биссектрисы углов при основании. АОС=110 0 . Найдите углы.
1
B
А =
ОАС =
В
В
С DA=
C 1
A 1
ВАС =
О
DCA=
35 0
В =
110 0
D
АВС р/б с основанием АС.
СС 1 - биссектриса.
В=64 0 . Найдите углы.
D
A
C
В
64 0
2
ВАС =
A
C
С 1
О
АСС 1 =
АС 1 С =
ВС 1 С =
A
C
O
O
Вычислите неизвестные углы треугольника.
S=
H
H=
H=
H
S
43 0
N
А
a II b
Z
T
C
B
60 0
50 0
40 0
W=
CDO=
M
W
A
OBA=
40 0
N=
D
a
BAO=
L=
b
BOA=
L
N
На уроке я работал(а)…
активно,
пассивно…
Своей работой на уроке я…
доволен, недоволен…
Урок для меня показался…
коротким, длинным,
как обычно…
За урок я…
устал, не устал…
Материал урока мне…
понятен,
не понятен…
Домашнее задание мне кажется
выполнимо,
не выполнимо…
Похожие файлы
Полезное для учителя
Распродажа видеоуроков!
1580 руб.
2640 руб.
1190 руб.
1980 руб.
1250 руб.
2090 руб.
1120 руб.
1870 руб.
Курсы ПК и ППК для учителей!
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
800 руб.
4000 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО
* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт
Удобный поиск материалов для учителей
Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства