Презентация к уроку алгебры в 7 классе по учебнику А.Г. Мордковича. Тема урока: Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности.
Тип урока: урок открытия новых знаний.
Цели урока:
- используя имеющиеся знания учащихся о правилах раскрытия скобок, о свойствах степени, вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности;
- выработать навыки применения формул квадрата суммы и квадрата разности при возведении двучлена в квадрат и для быстрого счета;
- учить анализировать полученные результаты;
- развивать математическую грамотность, память, логическое мышление, познавательную активность.
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры в 7 классе. Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности. »
Презентация к уроку алгебры в 7 классе (по учебнику А.Г. Мордковича)
Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы. Квадрат разности.
Автор работы:
Белякова Ольга Владимировна,
учитель математики МОУ «Лихославльская СОШ №2» г. Лихославль Тверской области
Задача №1
Выполните действия:
а) (a+b) 2
б) (a-b) 2
Решение:
а) (a+b) 2 =(a+b)(a+b)=a 2 +ab+ba+b 2 =a 2 +2ab+b 2
б) (a-b) 2 =(a-b)(a-b)=a 2 -ab-ba+b 2 =a 2 -2ab+b 2
Проверка правильности выполнения задания – по щелчку мыши.
(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2 - квадрат суммы
Квадрат суммы двух чисел равен квадрату первого числа, плюс удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.
(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2 - квадрат разности
Квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа, минус удвоенное произведение первого числа на второе, плюс квадрат второго числа.
Задача №2
Раскрыть скобки в выражении:
а) (х+1) 2
б) (m-3) 2
Решение:
а) (x+1) 2 =x 2 +2*x*1+1 2 =x 2 +2x+1
б) (m-3) 2 =m 2 -2*m*3+3 2 =m 2 -6m+9
Проверка правильности выполнения задания – по щелчку мыши.
Задача №3
Раскрыть скобки в выражении:
а) (3х+2) 2
б) (5a 2 -4b 3 ) 2
Решение:
а) (3x+2) 2 =(3x) 2 +2*3x*2+2 2 =9x 2 +12x+4
б) (5a 2 -4b 3 ) 2 =(5a 2 ) 2 -2*5a 2 *4b 3 +(4b 3 ) 2 =25a 4 -40a 2 b 3 +16b 6
Проверка правильности выполнения задания – по щелчку мыши.
Задача №4
Докажите, что:
а) (-a-b) 2 =(a+b) 2
б) (b-a) 2 = (a-b) 2
Доказательство:
а) (-a-b) 2 =(-1*(a+b)) 2 =(-1) 2 *(a+b) 2 =(a+b) 2
б) (b-a) 2 = b 2 -2ba+a 2 =a 2 -2ab+b 2 =(a-b) 2
Проверка правильности выполнения задания – по щелчку мыши.
Задача №5 (быстрый счет)
Применяя формулы квадрата суммы или квадрата разности, вычислите:
а) 71 2
б) 69 2
в) 48 2
Решение:
а) 71 2 =(70+1) 2 =70 2 +2*70*1+1 2 =4900+140+1=5041
б) 69 2 =(70-1) 2 =70 2 -2*70*1+1 2 =4900-140+1=4761
в) 48 2 =(50-2) 2 =50 2 -2*50*2+2 2 =2500-200+4=2304
Проверка правильности выполнения задания – по щелчку мыши.
Квадрат суммы:
(a+b) 2 =a 2 +2ab+b 2
Квадрат разности:
(a-b) 2 =a 2 -2ab+b 2
Источник шаблона:
Фокина Лидия Петровна, учитель начальных классов МКОУ «СОШ ст. Евсино»
Искитимского района Новосибирской области
Сайт http://linda6035.ucoz.ru/
