Презентация предназначена для урока формирования новых знаний по теме "Показательные неравенства". Содержит основной теоретический материал для актуализации знаний и умений по темам "Показательная функция", "Показательные уравнения". Отражены основные теоретические сведения по новой теме, приведены примеры, а также даны задания для закрепления полученных знаний. Содержит занимательный момент и элемент рефлексии.
Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока "Показательные уравнения и неравенства"»
СУРГУТСКИЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИКУМ
(филиал) федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего образования
“ Югорский государственный университет ”
Показательные
уравнения и …………
Зинченко Т. А. – преподаватель математики
Разгадайте фамилию известного французского математика, автора крылатого выражения «Мыслю, следовательно существую».
Мыслю, следовательно существую.
Сопоставить ответы с буквами
1
2
5 – Д
6 - Р
3
4 – Е
3 - Ж
4
3 –О
-3 Н
5
6
3 - Н
1 - Н
7
2 - А
1 – Й
- 1 - К
8
9
-2 – М
2 - А
10
2 – Р
- 2 - А
11
1 – Н
0 - Т
-2 – 2
- 5
Мыслю, следовательно существую.
Рене Декарт
- 1 (Д)
6 (Р )
- 1 (Е)
4 ( Е)
- 1 (К )
2 (А)
- 3 ( Н)
2 (Р )
- 3 ( Е )
0 (Т)
(5)
Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие убывающими?
1 Основание больше нуля и меньше единицы 0 а" width="640"
Какие из перечисленных функций являются возрастающими, а какие убывающими?
Возрастающие
Убывающие
Основание больше единицы
а 1
Основание больше нуля и меньше единицы
0 а
Функция ↓ Функция ↑ Функция ↑ Функция ↓ Функция ↑" width="640"
Сравнить
Функция ↑
4 13 4 20
Функция ↓
Функция ↓
Функция ↑
Функция ↑
Функция ↓
Функция ↑
1 функция возрастает При а 1 функция возрастаетП При 0 а функция убывает" width="640"
При а 1 функция возрастает При а 1 функция возрастаетП
При 0 а функция убывает
Показательные неравенства
2
3
1
Определение
Показательные неравенства – это неравенства, в которых неизвестное содержится в показателе степени.
Примеры:
0, a 1, b – любое число ." width="640"
Простейшие показательные неравенства – это неравенства вида:
где a 0, a 1, b – любое число .
Решение простейших показательных неравенств
При решении простейших неравенств используют свойства возрастания или убывания показательной функции.
Знак неравенства
Сохраняется
Меняется
Решения показательных неравенств:
Способ уравнивания показателей. Разложения на множители. Введения новой переменной.
Решите неравенство:
Решите неравенство:
1 , ф-ция ↑" width="640"
Способ 2. Разложение на множители
3 1 , ф-ция ↑
1 , то ф- ция ↑ Ответ: 0 х 2 ." width="640"
Способ 3. Введение новой переменной
1
9
3 1 , то ф- ция ↑
Ответ: 0 х 2 .
Показательные неравенства
2
3
1
1 ф-ия ↑ Ответ : x x 4 x 2" width="640"
Ответ: х € D (f)
Решите неравенства
х € D (f)
3 1 ф-ия ↑
Ответ :
x
x
4
x
2
1 ф-ия ↑ Решите неравенство x -5 -5" width="640"
5 1 ф-ия ↑
Решите неравенство
x
-5
-5
1 ф-ия ↑ Решите неравенство _ х 1 = 2 х 2 = 3 + + 3 2 Ответ :" width="640"
71 ф-ия ↑
Решите неравенство
_
х 1 = 2 х 2 = 3
+
+
3
2
Ответ :
1 ф-ция ↑ 0 ≤ х ≤ 1 Х € [ 0;1 ] Ответ: [ 0;1 ] _ + + 3 1 Резерв" width="640"
Решите неравенство
3 2х – 4 ∙ 3 х + 3 ≤ 0
3 х = y
y² - 4 y + 3 ≤ 0
у = 3; 1
1 ≤ y ≤ 3
1 ≤ 3 x ≤ 3
3 0 ≤ 3 x ≤ 3
3 1 ф-ция ↑
0 ≤ х ≤ 1
Х € [ 0;1 ]
Ответ: [ 0;1 ]
_
+
+
3
1
Резерв
Домашние задание
Рефлексия
т. к. 7 1 ф-ия ↑
-1 ≤ х – 3
2 ≤ х
Д.з
т. к. 2 1 ф-ия ↑
10х + 15
х
Д.з
0,75 2 + 4х ≥ 0,75 1 – 8х
т. к. 0 0,75
2 + 4х ≤ 1 – 8х
12х ≤ - 1
Д.з
Сегодня на уроке
Я вспомнил……..
Я сделал ………
Я изучил……….
Я запомнил …………..
Я могу сделать ………
Мыслю, следовательно существую. Рене Декарт
Спасибо за урок!
Интернет-ресурсы
Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg
Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif
Угольник-транспортир:
http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg
Фон «тетрадная клетка»:
http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg