kopilkaurokov.ru - сайт для учителей

Создайте Ваш сайт учителя Курсы ПК и ППК Видеоуроки Олимпиады Вебинары для учителей

Презентация для урока математики по теме "Понятие производной функции"

Нажмите, чтобы узнать подробности

Данный ресурс необходим для первого урока по теме: Производная функции. Сначала повторяется непрерывности функции и точки разрыва. Далее вводится понятие производной: сначала интерпретация производной в физике, а затем произвводной функции в математике. Нагдядные графики и описанные физические процессы позволяют более глубинно понять это сложное определение. Затем на основе классического определения производной  выводятся основные табличные её значения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?
Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.
Быстро и объективно проверять знания учащихся.
Сделать изучение нового материала максимально понятным.
Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.
Наладить дисциплину на своих уроках.
Получить возможность работать творчески.

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока математики по теме "Понятие производной функции" »

11 Класс Понятие производной функции

11 Класс

Понятие производной функции

1) Непрерывность функции

1) Непрерывность функции

1) Непрерывность функции

1) Непрерывность функции

1) Непрерывность функции

1) Непрерывность функции

1) Непрерывность функции

1) Непрерывность функции

Непрерывность функции

Непрерывность функции

2) Производная функции

2) Производная функции

Раздел математики, в котором изучаются производные и их применения к исследованию функций, называется дифференциальным исчислением  В 1676 году Пьер Ферма  находил экстремумы функции, касательные, наибольшие и  наименьшие значения функций, но его исследования не привели к созданию теории дифференциальных исчислений.

Раздел математики, в котором изучаются производные и их применения к исследованию функций, называется дифференциальным исчислением

В 1676 году Пьер Ферма

находил экстремумы функции, касательные, наибольшие и

наименьшие значения функций, но его исследования не привели к созданию теории дифференциальных исчислений.

В 1736 году Исаак Ньютон назвал производную функции флюксией, а саму функцию – флюентой. Он получил теорию дифференциальных  исчислений методом флюксий, но вся теория была осмыслена с точки зрения физики. Математики хотели строгих логических обоснований.

В 1736 году Исаак Ньютон назвал производную функции флюксией, а саму функцию – флюентой. Он получил теорию дифференциальных

исчислений методом флюксий, но вся теория была осмыслена с точки зрения физики. Математики хотели строгих логических обоснований.

Современник Ньютона Лейбниц предложил новый подход: он ввел обозначения дифференциала, функции,такие понятия как ордината, абсцисса, координата. Но и в его теории было много «темных» мест.

Современник Ньютона Лейбниц предложил новый подход: он ввел обозначения дифференциала, функции,такие понятия как ордината, абсцисса, координата. Но и в его теории было много «темных» мест.

И вот в 18 веке величайший математик Леонард Эйлер создал теорию дифференциальных и интегральных исчислений, и в таком виде она изучается и по сей день.
  • И вот в 18 веке величайший математик Леонард Эйлер создал теорию дифференциальных и интегральных исчислений, и в таком виде она изучается и по сей день.
Для чего мы изучаем производную  функции?

Для чего мы изучаем производную

функции?

В физике           Зафиксируем время от t до t+h

В физике

Зафиксируем время от t до t+h

Мгновенной скоростью и обозначается  V(t)

Мгновенной скоростью и обозначается

V(t)

Мгновенная скорость          Мгновенную скорость V(t) называют производной функции S(t) и обозначают

Мгновенная скорость

Мгновенную скорость V(t) называют производной функции S(t) и обозначают

В математике

В математике

Эту дробь называют разностным отношением

Эту дробь называют разностным отношением

Производной функции в точке называют предел разностного отношения при

Производной функции в точке называют предел разностного отношения при

Операцию нахождения производной  функции называют  дифференцированием

Операцию нахождения производной

функции называют

дифференцированием

Если функция имеет производную в  точке х, то функция называется  дифференцированной в этой точке.

Если функция имеет производную в

точке х, то функция называется

дифференцированной в этой точке.

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Пример

Таблица

Таблица

Примеры

Примеры

№ 1 Найти производную функции

1 Найти производную функции

№ 1 Найти производную функции

1 Найти производную функции

№ 1 Найти производную функции

1 Найти производную функции

№ 1 Найти производную функции

1 Найти производную функции

№ 1 Найти производную функции

1 Найти производную функции

№ 1 Найти производную функции

1 Найти производную функции

№ 2 Используя определение производной, найти производную функции:

2 Используя определение производной, найти производную функции:

№ 3 Найти мгновенную скорость движения точки, если

3 Найти мгновенную скорость движения точки, если

№ 4 Найти мгновенную скорость движения точки, если

4 Найти мгновенную скорость движения точки, если

3) Правила  дифференцирования

3) Правила

дифференцирования

1)

1)

2)

2)

№ 18(2,4,6,8) Найти производные функций:

18(2,4,6,8)

Найти производные функций:

№ 18(2,4,6,8) Найти производные функций:

18(2,4,6,8)

Найти производные функций:

№ 18(2,4,6,8) Найти производные функций:

18(2,4,6,8)

Найти производные функций:

№ 18(2,4,6,8) Найти производные функций:

18(2,4,6,8)

Найти производные функций:

№ 19(2,4,6,8) Продифференцировать функции:

19(2,4,6,8)

Продифференцировать функции:

№ 19(2,4,6,8) Продифференцировать функции:

19(2,4,6,8)

Продифференцировать функции:

№ 19(2,4,6,8) Продифференцировать функции:

19(2,4,6,8)

Продифференцировать функции:

№ 19(2,4,6,8) Продифференцировать функции:

19(2,4,6,8)

Продифференцировать функции:

№ 20(2,4) Найти: и , если:

20(2,4)

Найти: и , если:

№ 20(2,4) Найти: и , если:

20(2,4)

Найти: и , если:

№ 21(2,4,6,8) Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

21(2,4,6,8)

Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

№ 21(2,4,6,8) Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

21(2,4,6,8)

Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

№ 21(2,4,6,8) Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

21(2,4,6,8)

Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

№ 21(2,4,6,8) Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

21(2,4,6,8)

Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

Домашнее задание  Выучить определение производной на оценку №№ 11(2), 12, 14(1),  18, 19, 20,21 - нечётные

Домашнее задание

Выучить определение производной на оценку

№№ 11(2), 12, 14(1),

18, 19, 20,21 - нечётные


Получите в подарок сайт учителя

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация для урока математики по теме "Понятие производной функции"

Автор: Белянина Светлана Игоревна

Дата: 07.05.2015

Номер свидетельства: 209014

Похожие файлы

object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Разработка урока по теме " Первообразная""
    ["seo_title"] => string(39) "razrabotka_uroka_po_teme_pervoobraznaia"
    ["file_id"] => string(6) "601464"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1646066305"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Презентация для урока "Производная сложной функций""
    ["seo_title"] => string(57) "priezientatsiia-dlia-uroka-proizvodnaia-slozhnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "256299"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448112122"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "конспект урока математики по теме  "Признаки возрастания и убывания функции". "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-priznaki-vozrastaniia-i-ubyvaniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "116382"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412439795"
  }
}
object(ArrayObject)#875 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок "Вычисление производных элементарных функций" "
    ["seo_title"] => string(56) "urok-vychislieniie-proizvodnykh-eliemientarnykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "148062"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419572457"
  }
}
object(ArrayObject)#853 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока по теме "Производная" с презентацией "
    ["seo_title"] => string(57) "konspiekt-uroka-po-tiemie-proizvodnaia-s-priezientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "143009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418405746"
  }
}


Получите в подарок сайт учителя

Видеоуроки для учителей

Курсы для учителей

Распродажа видеоуроков!
1670 руб.
2090 руб.
1660 руб.
2070 руб.
1920 руб.
2400 руб.
ПОЛУЧИТЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО МГНОВЕННО

Добавить свою работу

* Свидетельство о публикации выдается БЕСПЛАТНО, СРАЗУ же после добавления Вами Вашей работы на сайт

Удобный поиск материалов для учителей

Ваш личный кабинет
Проверка свидетельства