Презентация для урока математики по теме "Понятие производной функции"

Данный ресурс необходим для первого урока по теме: Производная функции. Сначала повторяется непрерывности функции и точки разрыва. Далее вводится понятие производной: сначала интерпретация производной в физике, а затем произвводной функции в математике. Нагдядные графики и описанные физические процессы позволяют более глубинно понять это сложное определение. Затем на основе классического определения производной выводятся основные табличные её значения.

Вы уже знаете о суперспособностях современного учителя?

Тратить минимум сил на подготовку и проведение уроков.

Быстро и объективно проверять знания учащихся.

Сделать изучение нового материала максимально понятным.

Избавить себя от подбора заданий и их проверки после уроков.

Наладить дисциплину на своих уроках.

Получить возможность работать творчески.

=> ПОЛУЧИТЬ СУПЕРСПОСОБНОСТИ УЧИТЕЛЯ <=

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока математики по теме "Понятие производной функции" »

11 Класс

Понятие производной функции

1) Непрерывность функции

Непрерывность функции

2) Производная функции

Раздел математики, в котором изучаются производные и их применения к исследованию функций, называется дифференциальным исчислением

В 1676 году Пьер Ферма

находил экстремумы функции, касательные, наибольшие и

наименьшие значения функций, но его исследования не привели к созданию теории дифференциальных исчислений.

В 1736 году Исаак Ньютон назвал производную функции флюксией, а саму функцию – флюентой. Он получил теорию дифференциальных

исчислений методом флюксий, но вся теория была осмыслена с точки зрения физики. Математики хотели строгих логических обоснований.

Современник Ньютона Лейбниц предложил новый подход: он ввел обозначения дифференциала, функции,такие понятия как ордината, абсцисса, координата. Но и в его теории было много «темных» мест.

И вот в 18 веке величайший математик Леонард Эйлер создал теорию дифференциальных и интегральных исчислений, и в таком виде она изучается и по сей день.

И вот в 18 веке величайший математик Леонард Эйлер создал теорию дифференциальных и интегральных исчислений, и в таком виде она изучается и по сей день.

Для чего мы изучаем производную

функции?

В физике

Зафиксируем время от t до t+h

Мгновенной скоростью и обозначается

V(t)

Мгновенная скорость

Мгновенную скорость V(t) называют производной функции S(t) и обозначают

В математике

Эту дробь называют разностным отношением

Производной функции в точке называют предел разностного отношения при

Операцию нахождения производной

функции называют

дифференцированием

Если функция имеет производную в

точке х, то функция называется

дифференцированной в этой точке.

Пример

Таблица

Примеры

№ 1 Найти производную функции

№ 2 Используя определение производной, найти производную функции:

№ 3 Найти мгновенную скорость движения точки, если

№ 4 Найти мгновенную скорость движения точки, если

3) Правила

дифференцирования

№ 18(2,4,6,8)

Найти производные функций:

№ 18(2,4,6,8)

Найти производные функций:

№ 18(2,4,6,8)

Найти производные функций:

№ 18(2,4,6,8)

Найти производные функций:

№ 19(2,4,6,8)

Продифференцировать функции:

№ 19(2,4,6,8)

Продифференцировать функции:

№ 19(2,4,6,8)

Продифференцировать функции:

№ 19(2,4,6,8)

Продифференцировать функции:

№ 20(2,4)

Найти: и , если:

№ 20(2,4)

Найти: и , если:

№ 21(2,4,6,8)

Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

№ 21(2,4,6,8)

Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

№ 21(2,4,6,8)

Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

№ 21(2,4,6,8)

Найти значения х , при которых производная функции f(x) равна нулю:

Домашнее задание

Выучить определение производной на оценку

№№ 11(2), 12, 14(1),

18, 19, 20,21 - нечётные

Предмет: Математика

Категория: Презентации

Целевая аудитория: 11 класс.
Урок соответствует ФГОС

Скачать
Презентация для урока математики по теме "Понятие производной функции"

Автор: Белянина Светлана Игоревна

Дата: 07.05.2015

Номер свидетельства: 209014

Похожие файлы

Разработка урока по теме " Первообразная"

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(75) "Разработка урока по теме " Первообразная""
    ["seo_title"] => string(39) "razrabotka_uroka_po_teme_pervoobraznaia"
    ["file_id"] => string(6) "601464"
    ["category_seo"] => string(7) "algebra"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1646066305"
  }
}

Презентация для урока "Производная сложной функций"

object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Презентация для урока "Производная сложной функций""
    ["seo_title"] => string(57) "priezientatsiia-dlia-uroka-proizvodnaia-slozhnoi-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "256299"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(11) "presentacii"
    ["date"] => string(10) "1448112122"
  }
}

конспект урока математики по теме "Признаки возрастания и убывания функции".

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(142) "конспект урока математики по теме  "Признаки возрастания и убывания функции". "
    ["seo_title"] => string(80) "konspiekt-uroka-matiematiki-po-tiemie-priznaki-vozrastaniia-i-ubyvaniia-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "116382"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1412439795"
  }
}

Урок "Вычисление производных элементарных функций"

object(ArrayObject)#876 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Урок "Вычисление производных элементарных функций" "
    ["seo_title"] => string(56) "urok-vychislieniie-proizvodnykh-eliemientarnykh-funktsii"
    ["file_id"] => string(6) "148062"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1419572457"
  }
}

Конспект урока по теме "Производная" с презентацией

object(ArrayObject)#854 (1) {
  ["storage":"ArrayObject":private] => array(6) {
    ["title"] => string(95) "Конспект урока по теме "Производная" с презентацией "
    ["seo_title"] => string(57) "konspiekt-uroka-po-tiemie-proizvodnaia-s-priezientatsiiei"
    ["file_id"] => string(6) "143009"
    ["category_seo"] => string(10) "matematika"
    ["subcategory_seo"] => string(5) "uroki"
    ["date"] => string(10) "1418405746"
  }
}

Презентация для урока математики по теме "Понятие производной функции"

Просмотр содержимого документа «Презентация для урока математики по теме "Понятие производной функции" »

Похожие файлы

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Презентация для урока математики по теме "Понятие производной функции" »