Презентация по математике на тему "Решение задач на среднее арифметическое" (5 класс)

Урок математики в 5 классе. Решение задач на среднее арифметическое.

Подготовила: учитель математики школы № 19 г. Бухары

Мавлянова В. Ш.

Вспомним, что такое среднее арифметическое нескольких чисел

Среднее арифметическое – это частное от деления суммы чисел на их количество.

Решим устно.

Пример 1 :  найти среднее арифметическое двух чисел: 4 и 6.

Решение:  сначала найдём сумму данных чисел:

4 + 6 = 10

затем разделим полученный результат на количество слагаемых, то есть на 2:

10 : 2 = 5

Значит среднее арифметическое двух чисел (4 и 6) равно 5.

Ответ:  5.

Пример 2 :  найти среднее арифметическое чисел 15, 8, 20 и 13

Решение:  сначала найдём сумму данных чисел:

15 + 8 + 20 + 13 = 56

затем разделим полученный результат на количество слагаемых:

56 : 4 = 14

Ответ:  14.

Из данных примеров можно сделать вывод, что  для нахождения среднего арифметического, нужно сложить все числа и поделить их сумму на их количество .

Рассмотрим задачи, в которых требуется найти средне арифметическое нескольких чисел, относящихся к одной величине.

Задача 1 .  Утром температура была 15 градусов, днём она поднялась до 27 градусов, а вечером опустилась до 19, ночью температура достигла отметки в 11 градусов. Найти среднюю температуру за сутки.

Решение:  сначала найдём общую сумму температур за сутки:

15 + 27 + 19 + 11 = 72

затем разделим полученную сумму на 4:

72 : 4 = 18

Ответ:  средняя температура за сутки равна 18 градусам.

Задача 2 .  В магазине продали 6 килограммов яблок по цене 55 сумов за килограмм и 4 килограмма груш по цене 75 сумов за килограмм. Какая средняя цена 1 килограмма фруктов?

Решение:  сначала посчитаем сколько всего денег получил магазин за фрукты:

55 · 6 = 330 (сум.)– выручка за яблоки

75 · 4 = 300 (сум.) – выручка за груши

330 + 300 = 630 (сум.) – общая выручка за фрукты

затем найдём общий вес фруктов:

6 + 4 = 10 (кг.)

теперь разделим общую выручку на общий вес проданных фруктов и получим среднюю цену за 1 кг:

630 : 10 = 63 (сум.)

Ответ:  средняя цена 1 килограмма проданных фруктов – 63 сума.

Если вы справились с предыдущей задачей, то вот вам похожая. Попробуйте решить ее самостоятельно.

Велосипедист ехал со скоростью 18 км/час в течении 2,1 часа, а со скоростью 22 км/час 1,9 часа. Вычислите среднюю скорость велосипедиста.

Можете проверить свое решение

Решение  1) 18 * 2,1 = 37,8 (км) преодолел велосипедист за 2,3 часа;

2) 22 * 1,9 = 41,8 (км) преодолел велосипедист за 3,2 часа;

3) 41,8 + 37,8 = 79,6 (км) всего преодолел велосипедист; 4) 2,1 + 1,9 = 4 (ч) всего затратил велосипедист;

5) 79,6 : 4 = 19,9 (км/час).

Ответ: средняя скорость велосипедиста 19,9 км/час.

Ну ооочень сложная задача. Проверьте, справитесь ли вы с ней.

Среднее арифметическое четырех чисел равно 2,765, а среднее арифметическое других трех чисел равно 3,01. Вычислите среднее арифметическое этих семи чисел.

Кто справился сам, тот молодец. У вас хорошо развито логическое мышление.

Решение  1) 2,765 * 4 = 11,06 — сумма первых четырех чисел;

2) 3,01 * 3 = 9,03 — сумма других трех чисел;

3) 9,03 + 11,06 = 20,09 сумма семи чисел;

4) 20,09 : 7 = 2,87.

Ответ: среднее арифметическое семи чисел 2,87.

И, НАКОНЕЦ , ЗАДАНИЕ НА ДОМ.

Грузовой автомобиль 2,4 часа ехал со скоростью 59,4 км/час и 3,6 часа со скоростью 44,8 км/час. Вычислите среднюю скорость грузового автомобиля за все время пути.