Презентация на тему " Модуль числа ".

Тема урока : «Модуль числа»

Выполнила: учитель математики М.Э .Муждабаева.

Знаете ли вы, …

1.Что такое координатная прямая?

2.Что называют координатой точки на прямой?

3.Какие числа называются

противоположными?

4.Как обозначается число, противоположное числу а?

5.Какие числа называют целыми?

Запишите число противоположное данному:

+(–6)

– 7

7

-6

– 4

4

– (–2)

+ 2

– (+9)

5

-9

– (–5)

-3

– (+3)

-8

– (–( – 8))

Упражнения

1. На координатной прямой отмечены точки М (-7), К(6), В(-6), С(-0,5), Д(0,5) Какие из них имеют противоположные координаты?

Упражнения

2.Найти расстояние от М(-7) и К(6) до начала отсчета на координатной прямой.

Упражнения

4.Найдите числа, если на координатной прямой они находятся на расстоянии:

а) 6 единиц от числа 0,

б) на 10 единиц от числа -4

Из истории математики

Модуль числа а

обозначают |а|.

Этот термин

«модуль»

ввел в 1806году

французский

математик Жорж Аргон.

Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А( а )

А(а)

0

а единиц

Модуль положительного числа равен самому числу. Модуль нуля равен нулю.

А(7)

0

7 единиц

│ 7│=7 │1,5│= 1,5 │0│ = 0

Модуль отрицательного числа равен противоположному числу.

0

А(- 7)

7 единиц

│ - 7│= 7 │- 1,5│ = 1,5

Противоположные числа имеют равные модули.

│ 5│ = 5 │- 5│ = 5

- 5

5

0

││

5 единиц

5 единиц

Модуль не может быть отрицательным числом!

Прикольно!

Представь, что модуль – это баня, а знак «минус» - грязь.

Оказываясь под знаком модуля, отрицательное число «моется» и выходит без знака «минус» - чистым.

В бане могут «мыться» (т.е. стоять под знаком модуля) как положительные, так и отрицательные числа.

Найдите модуль каждого из чисел:

12

7,08

6,32

0

72

• │ 12 │=
• │ 7,08 │=
• │ - 6,32 │=
• │ 0 │=
• │ -72 │=

Найдите значение выражения

• │ - 8│+│- 2│=
• │ - 5│-│ 2│=
• │ - 8│∙│ - 3│=
• │ - 27│:│-9│=

10

3

24

3

Решение уравнений

│ х - а│- расстояние от а до х

Решите уравнение.

│ х │= 4

4

0

-4

х

Ответ. Х = - 4 и х = 4

Примеры решений уравнений.

│ Х- 2│= 5

2

7

- 3

-5

5

Ответ.

Х = - 3 и Х = 7

Решите уравнения

х = 25 и х = - 25

х = 18 и х = 6

х = 3 и х = -3

Корней нет

• │ х│= 25
• │ х - 12│= 6
• │ х - 3│= 0
• │ х│= - 7,5

Поняли?

А теперь…

Самостоятельная работа

Вариант 1

Найдите модуль числа: - 23; 0,34; - 2/3; 2 3/4.

Запишите числа, модуль которых равен: 4; 0, 23; 3/7; 3 1/4.

Вариант 2

Найдите модуль числа: 52; - 1, 24; - 4 2/3; 3/4.

Запишите числа, модуль которых равен: 9; 0,56; 2 5/7; 1/8.

Проверка

Вариант 1  

1. |- 23|=23; |0,34|= 0,34; |2/3|= 2/3; |23/4|=23/4.

2. 4 =|-4|=|4|; 0,23=|-0, 23|=|0,23|; 3/7 = |- 3/7|=|3/7|; 3 1/4 = |-3 1/4|=| 3 1/4 |

Вариант 2  

1. |52 | = 52; | -1,24| = 1, 24; |- 4 2/3| = 4 2/3; |3/4 | = 3/4

2. 9 = | -9 | = | 9 |; 0,56 = |- 0, 56 | = | 0,56 |;

2 5/7 = | -2 5/7 | = | 2 5/7 |; 1/8 = | -1/8 | = | 1/8 |

Домашнее задание

Пункт 28, выучить определения

№ 953

№ 958

№ 965

СПАСИБО ЗА

ВНИМАНИЕ!!!