"Площадь трапеции"

Площадь трапеции

8 класс

Цели урока

• Рассмотреть теорему о площади трапеции и показать ее применение в процессе решения задач
• Совершенствовать навыки решения задач

Устная работа.

• Дана две равные фигуры. Какова площадь одной фигуры, если площадь другой фигуры 20 кв.см.?
• Фигура разбита на две части, площади которых равны 13 кв.м. и 7 кв.м. Какова площадь всей фигуры?
• Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 4 м. и 5 м.
• Вычислите площадь квадрата со стороной 8 м.
• Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 49 кв.м.?

Устная работа.

• Найдите площадь треугольника, если его сторона 5 см, а высота к этой стороне 7см?
• Фигура разбита три части, площади которых равны 5 кв.см, 6 кв.см и 10 кв.см. Какова площадь всей фигуры?
• Вычислите площадь параллелограмма со стороной 3 дм и высотой 15 дм.
• Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 см и 8 см.
• Чему равна сторона квадрата, если его площадь равна 80 кв.м.?

В С Н

А Н D

Перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание, называют

высотой трапеции

S = ab

S = ?

S = ah

S = ab

S = ½ah

Как можно разбить трапецию на фигуры, площади которых мы уже умеем находить?

S = S тр + S пр + S тр

S = S пар - S тр

S = S пар + S тр

S = S тр + S тр

S = S тр - S тр

ЗАПИШИ ФОРМУЛЫ ДЛЯ НАХОЖДЕНИЯ ПЛОЩАДИ КАЖДОЙ ТРАПЕЦИИ

В С

А D

B C

A M D

B C

A H E D

S ABCD =S ABD +S BCD

S ABCD =S ABCM +S CMD

S ABCD =S ABH +S HBCE +S ECD

b

S = ?

S = ½bh

h

S = ½ah

a

b

a = n + C

S = ?

S = bh

h

S = ½ch

n

c

a

S = ½∙(a+b ) ∙ h

b

S - ?

S = ½bh

h

h

S = ½ah

a

b

S - ?

h

h

S = (a-m-k)h

S = ½mh

S = ½kh

m

k

a

S = ½∙(a+b ) ∙ h

b

S - ?

S = ½ah

S = ½bh

h

h

a

b

S - ?

S = (a-m-k)h

h

h

S = ½nh

S = ½mh

n

m

a

S = ½∙(a+b ) ∙ h

Теорема: Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту.

В С

А Н D

S ABCD = ½∙(BC+AD ) ∙ ВН

УСТНАЯ РАБОТА

Найдите площадь трапеции, если основания равны 6 см и 8 см, а высота 4 см.

8

S =50 см 2

Верно ли найдена площадь трапеции?

6

4

8

S =50 см 2

5

3

S =30 см 2

12

Поработай самостоятельно

2 вариант

1. Основания трапеции 9 см и 1 см, высота 4 см. Найдите площадь.

2. Найдите площадь трапеции, запишите только решение

1 вариант

1. Основания трапеции 6см и 8 см, высота 2 см.Найти площадь.

2. Найдите площадь трапеции, запишите только решение

10

13

16

4

30 0

45 0

17

Задание: Принимая площадь клетки за 1ед 2 , используя формулы площади, вычислить площадь каждой фигуры

9 4,5 12

18