Геометрия 8 класс " Площадь трапеции". Применение технологии развития критического мышления.

Этапы урока

Время (мин)

Организационный момент

1

Подготовительный этап (мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке). Постановка учебной задачи.

3

Повторение материала по теме, применение знаний в стандартных ситуациях

13

Этап открытия новых знаний.

18

Этап первичного закрепления новых знаний.

5

Рефлексивно- оценочная часть (Подведение итогов).

3

Сообщение домашнего задания и краткий инструктаж по его выполнению

2

Деятельность учителя.

Теоретическое обоснование деятельности учителя.

Деятельность ученика.

1. Организационный этап

Приветствую учеников.

Создаётся доброжелательный настрой учителя и учеников, класс включается в рабочий ритм.

Ученики концентрируются, настраиваются на работу.

1. Подготовительный этап

Какую тему мы изучаем?

Что вы знаете по данной теме?

( слайд 1, слайд2)

Проверка (слайд3, слайд4)

Актуализация: фронтальная работа

Давайте вспомним:

В каких единицах измеряется площадь многоугольника?

Площади каких многоугольников вы уже умеете находить?

Какой приём мы использовали для вывода площадей прямоугольника, параллелограмма и треугольника?

В процессе фронтальной беседы с классом на интерактивной доске появляется информации в кластерах

Предлагает ответить на вопрос

«Я знаю..», используя приём «Допиши фразу».

Прием “Покопаемся в памяти”

Активизация памяти и мыслительной активности, актуализация знаний необходимых для изучения нового материала.

Фронтальная беседа с классом.

Работают в тетрадях.

Проверяют.

Вспоминают определение площади многоугольника, какие многоугольники рассматривались на прошлых уроках, приёмы вывода площадей.

Мотивация изучения нового, выявление целей урока, постановка учебной задачи.

Какого четырёхугольника нет ?

Какая тема урока?

Какую задачу мы можем себе поставить на этом уроке?

Обобщая, учитель подводит к постановке учебной задачи.

Постановка целей и задач урока, что способствует их осознанию, стимулирует заинтересованность в их достижении.

Создание «проблемной» ситуации.

Вспоминают, что ими ещё рассматривался четырёхугольник - трапеция.

Что хочу узнать? Вывести формулу площади трапеции.

Учащиеся записывают в тетради тему урока.

3. Повторение материала по теме, применение знаний для решения задач.

Сейчас я предложу трём учащимся решить задачи на компьютере. В этих задачах вы вспомните свойства трапеции и виды трапеции.

С целью качественного усвоения материала теоретические знания проверяются на практике, то есть в решении задач.

ЭУМ «Трапеция», который используется на этом этапе урока позволяет учащимся сразу получать информацию от компьютера о правильности решения задачи. Если учащийся затрудняется в решении задачи, то он может посмотреть ответ, где ему будут предложены подсказки. При необходимости имеется возможность возврата к модулю или какой-либо его части. Учитель имеет возможность посмотреть результат в разделе «Статистика».

В статистической таблице отражаются успехи учащегося: проверяется правильность ответа, фиксируются использование подсказок, попыток ввода ответа, обращение к решениям, а также время, затраченное учащимся на каждую задачу. Статистические таблицы позволяют учителю проанализировать и оценить деятельность учащегося при решении задач и прохождении отдельных тем, экономят время учителя.

Учащиеся решают задачи и вводят ответ в программу, решение сдают учителю.

4. Этап открытия новых знаний.

Вернёмся к таблице (открывает файл на доске) и подведём итог:

Площадь каждой изученной фигуры выражается через сторону и высоту к ней.

Мы знаем, как найти площадь квадрата, прямоугольника, треугольника и параллелограмма.

Для вывода всех формул применяется один и тот же приём разбиения и достраивания до той фигуры, площадь которой уже известна.

Рассмотрим ещё один многоугольник – трапецию. Через какие элементы можно выразить её площадь?

(на интерактивной доске появляется заполненная таблица).

После обсуждения останавливаются на гипотезе, что наверное, через основания и высоту.

Попытайтесь сформулировать формулу площади трапеции

Давайте попытаемся доказать эту формулу. Какой приём можно использовать?

У кого какие варианты, как можно проводить дополнительные построения, чтобы к нахождению площади трапеции можно было подойти через площади известных многоугольников?

Учитель фиксирует их на интерактивной доске, используя ранее заготовленные изображения трапеции.

«Открытие» теоремы на основе неполной индукции, выдвижение гипотезы. Создаются условия для развития у учащихся не только логического, но и интуитивного мышления.

Этап поиска доказательства теоремы на основе аналогии.

Включение учащихся в поисковую деятельность.

После обсуждения устанавливают, что у трапеции два основания, то, наверное, площадь трапеции равна произведению полуссуммы оснований на высоту.

Учащиеся предполагают, что трапецию необходимо разбить или достроить до многоугольника, площадь которого уже известна. Это квадрат, прямоугольник, параллелограмм или треугольник.

Учащиеся начинают предлагать различные варианты.

Учитель предлагает учащимся попробовать самостоятельно доказать теорему используя чертежи 2 и 3 (более простые случаи).

Более подготовленным учащимся учитель индивидуально предлагает доказать теорему, используя чертежи 1, 4 или 5.

Пока учащиеся пробуют доказать теорему, учитель переносит рисунки на доску.

В ходе выполнения самостоятельной работы по доказательству теоремы, учитель оказывает консультативную помощь для тех, у кого возникли затруднения. По истечении некоторого времени, если кто-то из учеников готов, то учитель просит записать доказательство на доске.

Организация самостоятельной работы на уроке. Создаются условия для самостоятельной мыслительной деятельности учащихся (анализ, синтез, обобщение).

Даже если ученику не удаться полностью оформить доказательство, то попробовать найти его он сможет.

Дифференциация по степени сложности.

Этап оформления доказательства, рассмотрение сразу нескольких способов доказательства теоремы.

Учащиеся записывают доказательства в тетрадь. В результате у них появляется как минимум три доказательства теоремы.

5. Этап первичного закрепления новых знаний.

А теперь рассмотрим задачи, где необходимо применить формулу площади трапеции.

Задачи появляются на доске в виде тестовых заданий.

Фронтальная работа с классом.

Специально система задач, для первичного закрепления формулы площади трапеции. Позволяют установить правильности и осознанности усвоения нового учебного материала, ликвидировать типичные ошибки у учащихся. Выполнение этих задач, требует применения знаний в знакомой и измененной ситуации.

Задачи решаются учащимися устно. Для задач 3 и 4 (изменённая ситуация) после правильного ответа, на доске появляется решение, оно проговаривается, чтобы все учащиеся смогли проверить правильность своих рассуждений.

Рефлексия деятельности (итог урока)

Что нового вы узнали на уроке? Что повторили?

На следующих уроках мы будем применять изученную формулу для решения более сложных задач.

Учитель отмечает активно работающих учеников, выставляет оценки.

Даётся анализ и оценка успешности достижения цели и намечается перспектива последующей работы.

Адекватность самооценки учащегося оценке учителя. Получение учащимися информации о реальных результатах учения.

Учащиеся ещё раз проговаривают формулу площади трапеции и приём доказательства.

Информация о домашнем задании:

Найти свой способ разбиения и достраивания трапеции, чтобы получить ещё одно доказательство формулы площади трапеции. Решить задачи из учебника (несложные, для первичного закрепления умения применять формулу) №480 (а, б).

Учитель выражает благодарность за урок!

Реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения домашнего задания всеми учащимися в соответствии с актуальным уровнем их развития.

Содержание урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Организационный момент

Цель: проверка готовности к уроку.

Приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих.

Включает презентацию слайд №2

Нацеливает на работу

-Как вы понимаете эти слова?

Приветствуют учителя, демонстрируют готовность к уроку

Выражают свои мнения по поводу данного высказывания

2.Проверка домашнего задания

Цель: проверить степень усвоения материала в процессе самостоятельной работы.

Коррекция знаний обучающихся.

Проверка на слайде по готовому решению

Организует проверку, включает слайд №3 презентации

Самопроверка, исправление ошибок

3.Устный счёт.

Цель: Актуализация знаний. Повторение правил сложения, вычитания, умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, алгоритмов.

Демонстрирует слайды презентации №4,5,6

Выполняет контроль, выясняет степень владения материалом

Выполняют задания, записывают ответы в тетради, формулируют правила.

4.Формулирование темы Вызов (пробуждение имеющихся знаний; интереса к получению новой информации)

Цель :Развитие критического мышления, умения выделять главное и делать выводы

Демонстрирует слайд №7

Предлагает выполнить задания и сформулировать тему урока

Выполняют задание, анализируют его, формулируют тему урока.

5.Изучение нового материала

Цель: вывести правило деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, формировать навыки применения алгоритма деления. Развитие мыслительных навыков учащихся, необходимых не только в учебе, но и в обычной жизни (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать различные стороны явлений и т.п.).

1. Стадия Вызов

1)Повторение смысла действия деления

4*3=12; 12:4=3; 12:3=4

1. Стадия Осмысление (коллективная поисковая работа по осмыслению материала)

Чтение статьи учебника с остановками, составление кластера «Гроздь» по ходу чтения

Деление

Отрицательные числа числа с разными знаками

нуль

делить нельзя

Знак «+» Знак «-»

3.Составление сравнительной таблицы

Руководит работой обучающихся, задаёт вопросы, направляет

-Как деление связано с умножением?

-Что можно узнать при помощи деления?

Эту связь мы будем использовать при делении отрицательных чисел и чисел с разными знаками

2. Помогает осмыслению материала, составлению кластера по ходу чтения. Изображает кластер на доске

1. Контролирует правильность составления таблицы и формулировку сравнительных результатов

Отвечают на вопросы.

Деление позволяет по известному произведению и одному из множителей найти другой множитель..

2.Читают текст с остановками, составляют кластер «Гроздь»

Приводят свои примеры

3.Составляют сравнительную таблицу, делают вывод.

Знаки результата действия деления такие же, как и при умножении.

1. Физкультминутка

Цель: предупреждение утомляемости, здоровьесбережение.

1. Закрепление изученного материала

Цель: способствовать формированию умений и навыков деления отрицательных чисел и чисел с разными знаками, усвоению алгоритма

1.. Верю -не верю (лови ошибку) №1149

2.Самостоятельное решение примеров №1150(1столбик)

Самопроверка слайд 13

3.Самостоятельное решение примеров. Слайд 14. Взаимопроверка.

4. Решение уравнений

1.Проводит игру. Выслушивает мнения обучающихся. При необходимости корректирует ответы.

2. Включает слайд презентации, корректирует работу, оценивает.

3.Предлагает работу, включает слайд презентации. Наблюдает за работой обучающихся, даёт консультации, организует взаимопроверку работы, сообщает критерии, оценивает.

1. Включает слайд №15, следит за работой, корректирует действия слабых, оценивает работу

1.Комментируют каждый случай вычисления, аргументируют свой выбор.

2. Выполняют самопроверку

3.Работают самостоятельно, проводят самопроверку, оценивают по критериям.

4.Решают по цепочке с комментированием.

8. Самостоятельная работа (разноуровневая, обучающая)

Цель: проверить степень усвоения материала, выявить пробелы, корректировать знания учащихся

Чему равно частное?

Решите уравнение

варианты ответов

-Х · 4 = -100 -25; 25; 15

3 · (-Х) = -2,7 0,9; 9; -9

-0,1 · Х = 33 -330; 3,3; -3,3

-0,75 · Х = -1,5 -3; 0,2; 2;

-18 · Х = 0 18; 0; -1

0,25 · Х = -1 -4; -0,25; -25

Верно ли выполнено деление

варианты ответов

34:(-2) = 17 да; нет

-60:1,5 = -4 да; нет

-7,6:(-4) = 1,9 да; нет

2,7:(-2,7) = 0 да; нет

-1:(-5) = 0,2 да; нет

8,5:(-1) = 8,5 да; нет

Сравните с нулём

варианты ответов

-68 : 9 = а ао, а

-4,5 : (-45) = а ао, а

7,3 : (-8) = а ао, а

-8 : (-1.25) = а ао, а

0 : 34,2 = а ао, а

Найдите частное

варианты ответов

-38:19 = … 2; -2; -0,2

45:(-15) = … -3; 3; -5

-5,1:(-17) = … 0,3; -0,03; -0,3

-4,4:4 = … 11; -1,1; 1,1

-8,6:(-4,3) = … 0,2; -2; 2

48,1:(-48,1) = … -1; 0; 1

-950:9,5 = … -100; 10; -10

-5,42:(-27,1) = … -0,2; 0,2; 0,3

10,01:(-1,3) = … -7,7; 12,7; -9,7

Раздаёт задания на карточках,

проверяет выполнение, оказывает помощь при необходимости

Выполняют работу, проверяют на компьютере (Мультимедийный тест), оценивают свою работу

9.Рефлексия

Цель: формирование личностного отношения к изученному материалу, переосмысление собственных представлений с учетом вновь приобретенных знаний.

1

2. Рефлексия:

- Чем данный урок был полезен для вас?

- Что нового для себя вы открыли на уроке?

- Полностью ли вы использовали свои возможности?

- Хотели бы ещё заняться подобного рода деятельностью?

1. пПодводит итоги, демонстрирует слайд №16 (интерактивный тест)

1. ЗЗадаёт вопросы, побуждая обучающихся к анализу своей деятельности на уроке, выслушивает мнения каждого

Выражает удовлетворение от работы на уроке, выставляет отметки, благодарит за работу на уроке.

1. Выполняют тест, проверяют работу

2.Отвечают на вопросы, анализируя свою деятельность на уроке, выражают пожелания.

Выставляют отметки в дневник.

9. Домашнее задание

Цель: закрепление изученного материала, выработка умений и навыков по изученному материалу.

П.36,правило,№1172 (1 ст), №1173 (1 ст)

Задаёт задание, комментирует

Записывают задания в дневник.