Открытый урок по теме: "Применение теоремы Пифагора к решению задач"

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора верна,

Как и в его далёкий век.

А. Шамиссо

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

1

Найдите гипотенузу.

E

Ответ: 10

?

8

6

F

Q

2

К

Найдите: КN

х

13 cм

N

Решение:

12 см

КМ 2 =КN 2 +NМ 2

КN 2 =КМ 2 – МN 2

КN=√13 2 -12 2 =√169-144=√25

КN=5 cм

М

3

Найдите высоту.

B

?

15

15

h

24

A

C

Д

4

Найдите сторону прямоугольника.

Найдите сторону ромба.

K

AM=10см

KN=24см

B

C

?

13

5

A

M

O

?

D

A

N

Ответ: 12 Ответ: 13

5

7см

В

С

30 °

А

D

H

10см

Дано: АВСD -параллелограмм; АВ=7см; АD=10см;

угол ВАD= 30°

Найти: площадь пар-ма АВСD.

6

С

В

24

45 °

Д

А

H

6

С

В

18

45 °

А

Д

H

24

7

• 1) S=½( a+b)h
• 2) S=½ab
• 3) S=ah
• 4) S=½d 1 d 2
• 5) S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
• 6) S=½ah
• 7) S=a²
• 8) S=ab

8

Треуголь-ник

Прямоуголь-ник

5,6

Ромб

8

Прямоугольный треуголь-ник

4,3

Квадрат

2

Параллело-грамм

7

Трапеция

3

1

9

Тест

Найдите площадь

геометрической фигуры

24

а) 560

c) 476

b) 576

d) 519

10

30

0

Найдите площадь

геометрической фигуры

24

а) 120

c) 180

10

b) 240

d) 160

11

Найдите площадь

геометрической фигуры

15

а) 180

c) 145

12

b) 240

d) 160

12

10

150

0

Найдите площадь

геометрической фигуры

B

C

а) 100

c) 150

4

b) 50

d) 40

A

D

16

13

10

Найдите площадь

геометрической фигуры

а) 60

c) 48

B

C

6

b) 80

d) 64

A

D

14

Найдите площадь

геометрической фигуры

а) 21

c) 30

5

4

7

d) 32

b) 60

2

15

Задача. Высота, опущенная из вершины В  АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см. НайдитеS  АВС, если сторона АВ равна 20 см.

Д а н о:  АВС, BD  АС, АВ = 20 см,

AD = 16 см, DC = 9 см.

Н а й т и: S ABC АВС

16

В

АВ=АС=ВС

А 1

С 1

С

А

В 1

17

В

АВ=АС=ВС

a²√3

4

S=

А 1

С 1

С

А

В 1

18

Пифагор-это не имя, а прозвище, данное ему за

то , что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул, («Пифагор» значит «убеждающий речью») жил в Древней Греции. О жизни его известно немного, зато с именем его связан ряд легенд. Рассказывают, что он много путешествовал, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран.

19

Пифагорейская школа

Вернувшись на родину, Пифагор

организовал кружок молодежи из

представителей аристократии. В

кружок принимались с большими

церемониями после долгих испытаний.

Каждый вступающий отрекался от

своего имущества и давал клятву

хранить в тайне учения основателя.

Так на юге Италии, которая была

тогда греческой колонией, возникла

пифагорейская школа.

20

Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма, называемая также пифагорейской звездой. Пифагорейцы пользовались этой фигурой, вычерчивая ее на песке, чтобы приветствовать и узнавать друг друга. Пентаграмма служила им паролем и была символом здоровья и счастья.

21

Заповеди Пифагора

и его учеников актуальны и сейчас и могут быть

приемлемы для любого здравомыслящего человека.

Вот они!

22

1) делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться;

2) не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать;

3) не пренебрегай здоровьем своего тела;

4) научись жить просто и без роскоши;

5) либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания;

6) не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.

23