Муниципальное образовательное учреждение «СОШ №3 9 г.Ангарск» Автор Сергеева Наталья Викторовна, учитель математики. «Презентация к уроку по учебному предмету «Математика» в 5 классе на тему «Окружность и круг»
У круга есть одна подруга,
Знакома всем ее наружность,
Она идет по краю круга,
И называется окружность.
Долго спорили фигуры,
Кто из них кого главней,
И соседей опросили,
И знакомых, и друзей.
Но закончить этот спор
Не смогли и до сих пор,
В чью же пользу и без ссор
Разрешится этот спор?
Встретились окружность с кругом,
Спорить стали вот о чем:
Кто главнее всех в округе?
Кто сначала, кто потом?
Круг сказал, что он главнее :
«Жить не сможешь без меня!
Я не просто загогулька –
А граница я твоя!
Чем отличается круг от окружности? И кто по вашему «главнее»?
Тут воскликнула окружность:
«Я большой и, посмотри,
Весь заполнен в середине
И по краю, и внутри»
Сходство : это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В,С, D
Отличие: расстояние от точки О до точек А,В,С, D
в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 - одинаковые
Это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О, называемой центром, до всех точек на окружности одинаковые.
Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое! Запиши вывод в тетрадь!
Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод!
Приглашаю трех исследователей убедить в этом класс, измерьте расстояние, остальные исследователи сравните фигуры 6 и 8!
2,4 – ломаные
3,5-9 - кривые
3,6-8 –замкнутые
1,5,9 - незамкнутые
НЕТ! Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые.
Потому что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А,В,С, D – одинаковые, а в фигуре 6- разные
Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является окружностью?
В замкнутых кривых 3,6,8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А,В,С, D в каждой фигуре одинаковое?
Все!
Расстояние от центра окружности
до любой точки на окружности называется радиусом.
Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые.
Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями?
Назовите существенные признаки окружности!
Какие из них являются ломаными, какие – кривые?
Расстоянием от точки О до точек на окружности!
Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7, 9 ?
Чем отличаются окружности 3 и 8?
6
Танцевальное движенье Совершеннейшей ноги И круги, круги, круги Вызывают восхищенье. Балерина создавала Точный круг в один момент, Подивился ей немало Достославный геометр. О прекрасной балерине Вспоминал частенько он Не по этой ли причине ... был изобретён.
Циркуль – это чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. Нельзя подносить иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу “иглой вперед”. Ножницами также нужно пользоваться осторожно: к лицу не подносить, передавать соседу “тупым концом”, т. е. колечками.
Зарядка для глаз
Не нарушая закономерностей, построй радиусы в последних окружностях.
Представьте, что вы в далеком прошлом и циркуль еще не изобрели, как вы построении окружность?
Какие знакомые вам предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?
Используя циркуль, построй в тетради две окружности с одинаковым радиусом, равном 2 см, закрась внутреннюю область одной окружности.
Как
Первая фигура закрашена, т.е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри этой фигуры, и она называется кругом
Как
Как вы думаете, чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью?
- Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте ее центр.
- Соедините две точки окружности, таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности.
- Напишите выражение, по которому можно найти длину этого отрезка.
R= АО=ОВ=3 см
D= АВ=2· 3=6 см
Радиус (R) = 3 см
В
О
А
Запиши определение в справочник: D=R · 2
Диаметр( D) ( греч. - поперечник) - отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.
О
А
В
Правильно, он делит её на две части, которые называются дуги
Что делает диаметр с окружностью?
Витя Верхоглядкин провёл 11 диаметров окружности. Потом он сосчитал радиусы. Их оказалось 21. Правилен ли его ответ?
Нет, радиусов будет в два раза больше, чем диаметров, то есть 22
22
С
К
Т
А
В
М
Правильно, МК диаметр, отрезки АВ и СТ называются хордами (отрезок соединяющий две любые точки окружности), диаметр– это самая длинная хорда в окружности, запиши в справочник
Выберите на рисунке, те окружности, в которых проведен диаметр
Сколько диаметров можно провести в окружности?
Правильно, диаметров можно провести очень много!
Л (40 - 8) · 2 =
Т 39 : 3 + 37=
О 72 : 3 : 12 =
Э 100 : 10 · 7=
М 15 : 1 +16 =
Я 60 · 6 – 120 =
Г (320 - 40) : 70 =
И (152 – 12) :7=
Узнайте, как называется наука, занимающаяся изучением происхождения слов. Для этого решите примеры и заполните таблицу:
70
50
20
31
2
64
2
4
20
240
М
Я
Г
Л
Т
И
О
О
И
Э
- Используя этимологический словарь, выясните верно ли высказывание:
«Слова «цирк» и «циркуль» имеют одинаковое этимологическое происхождение»
