ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ. СЛОЖЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДРОБЕЙ.

Понятие дроби. Равенство дробей. Учитель математики МКОУ СОШ №4 пгт Чегдомын Хабаровский край Терентьева Ольга Анатольевна

«Тот, кто учится самостоятельно, преуспевает в семь раз больше, чем тот, которому все объяснили».

(Артур Гитерман, немецкий поэт)

«Математика является фундаментом, на котором строится способность правильно воспринимать действительность». И.Г. Песталоцци  

ЦЕЛИ УРОКА: создание условий для:

• Формирования понятия дроби, равенства дробей, для формирования способов смыслотворчества;
• Развития способности к обобщению, сравнению, эмоционального восприятия математических объектов;
• Формирования представления о математике как способе познания, сохранения и гармоничного развития мира, как части общечеловеческой культуры.

Давным давно…

Хорошо, когда на столе есть целое яблоко, и можно его съесть одному. Но иногда приходиться делить яблоко на части , т.е. дробить , чтобы поделиться с кем-нибудь .

Так получаются ДРОБИ .

Помните, как было в детском мультфильме : «Мы делили апельсин,

Много нас, а он один…»

Приведите свой жизненный пример

деления одного целого предмета на части.

Интересно, а в древности знали про дроби ?

В древности к целым и дробным числам относились по-разному: предпочтения были на стороне целых чисел.

« Если ты захочешь делить единицу, математики

высмеют тебя и не позволят это делать », -

писал основатель

афинской Академии Платон .

Но не все древне-греческие математики соглашались с Платоном. С дробями свободно обращались Архимед и Герон Александрийский .

Даже Пифагор , который трепетно относился к натуральным числам, создавая теорию музыкальной шкалы, связал основные музыкальные интервалы с дробями.

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби.

Древние египтяне уже знали, как поделить два предмета на троих, для этого числа у них был специальный значок. Это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица, - все остальные дроби непременно имели в числителе 1 (так называемые основные дроби).

Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей.

Хочу всё знать и уметь

– А как половину записать цифрами?

Возьмите полоску бумаги. Разделите её на 2 равные части, свернув полоску пополам. По линии сгиба проведите черту.

– На сколько равных частей разделили полоску?

Запишем число 2 под чертой вот так: . Черту называют дробной ,

а число, записанное под чертой – знаменателем.

Закрасьте одну часть красным цветом .

– Сколько частей закрасили красным цветом?

Запишем число 1 над дробной чертой вот так: .

Число, записанное над чертой, называют числителем.

ВЫВОД: красным цветом закрашена (одна вторая) часть полоски

( на практике обозначает половину некоторой величины)

( На 2 части )

( 1 часть )

3) Решите задачу :

Шустрый мышонок успел взять кусок сыра и вернулся ещё за сыром, но не тут-то было…

• Какую часть сыра взял мышонок, и какая часть сыра досталась лисе?
• Какую часть сыра составляет каждый кусок ?

Сверим ответы: 1) 2) 3) ; ; .

ЗАПОМНИТЕ !

… называют обыкновенными дробями или короче – дробями .

числитель

дробная черта

знаменатель (на сколько разделили)

Знаменатель не равен нулю!

Физминутка

Закрашенная часть каждой фигуры обозначена дробью.

Я буду показывать на каждую фигуру (может, и не один раз), а вы внимательно смотрите, думайте и выполняйте упражнения:

• если дробь записана верно , то все прыгайте на месте ;

• если дробь записана не верно , то все приседайте .

Задача 1

1 . Сколько в сутках часов?

2 . Какая часть суток пройдёт, если

будильник скоро будет показывать:

а) 1 час , б) 3 часа , в) 5 часов , г) 11часов ?

2 . а) 1 ч – суток; б ) 3 ч – суток ;

в) 5 ч – суток; г) 11 ч – суток.

Ответ:

1 . 24 часа

Задача 2

Гомер прячет своего тела.

Сколько сантиметров тела спрятано, если рост Гомера 160 см ?

Решение.

1) 160 : 4 = 40 (см) – на каждую часть роста.

2) 40 ∙ 3 = 120 (см) – спрятано.

Ответ : 120 см.

Замечание : действия можно записать одним выражением: 160 : 4 ∙ 3 = 120 (см)

ВЫВОД: чтобы найти числа 160, можно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель .

160 см

Тест № 1

Дробь - это дробь :

А) Простая

В) Сложная

С) Обыкновенная

D) Барабанная

Подсказки: 1) класс 2) компьютер

Тест № 2

Как называются числа в дроби

?

А)

Число и знамя

В)

Знаменатель и числитель

С)

D )

Числитель и знаменатель

Делимое и делитель

Подсказки: 1) класс 2) компьютер

В древней Руси основными дробями были:

1/2- «половина» или «пол»;

1/3- «треть»;

1/6- «полтрети».

А как называли люди в то время дробь 1/24 ?

Половина от половины числа равна половине. Какое это число?

Дымок

Электропоезд идёт с востока на запад со скоростью 60 км/ч. В том же направлении- с востока на запад- дует ветер, но со скоростью 50 км/ч. В какую сторону отклоняется дым поезда?

Выбери себе настроение, которое было у тебя на уроке

• П.п. 4.2.
• № 760(а,в,г), 761(1,3,5 столбики)
• Найдите анаграмму для слов: красотка, фирма.

Вкусное задание: купи мандарин или апельсин.

Раздели его на дольки, посчитайте, сколько всего долек?

Угости своих родных и не забудь записать, какую часть фрукта получил каждый, и какая часть досталась тебе.